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D01:10.13374/i.issn1001t63x.2010.01.011 第32卷第1期 北京科技大学学报 Vol 32 No 1 2010年1月 Journal of Un iversity of Science and Techno lgy Beijing Jan 2010 卡尔曼滤波在大型深凹露天矿边坡变形监测预测中的 应用 李长洪12) 范丽萍2)张吉良1)苗胜军)王云飞) 1)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教有育部重点实验室，北京100083 2)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要为了剔除GPS边坡位移监测过程中的噪声干扰，提高监测数据的有效性，特引入随机线性卡尔曼滤波离散数学模 型.以水厂铁矿GPS边坡监测数据为依据，利用该数学模型可以计算出各监测点每期变形量的滤波值和位移速度，并对各监 测点下一期的变形量进行估算和预测.经实例验证，卡尔曼滤波变形量与实际变形量有较好的一致性· 关键词边坡变形：卡尔曼滤波：GPS数据处理；位移矢量 分类号D854.6 Application ofK alm an filtering to high and steep slope defom ation m onitoring pred iction of open pit m mnes LI Chang hong,FAN Liping,ZHANG Ji-liang.MIAO Sheng"jun,WANG Yun-e) 1)State Key Labortory of the M in istry of Education for H gh Efficient M ning and Safety ofMetalM nes University of Science and Technobgy Beijing Beijing 100083 China 2)School ofCivil and Environmental Engineering University of Science and Technobgy Beijing Beijing 100083 China ABSTRACT A discrete mathemnaticalmodel based on randon linear Kaman filtering is introduced to elin inate randon distubance noise in the process ofGPS slope defomation monitoring and to mprove the validity ofmonitorng data On the base ofGPS sbpe moni toring data in Shuichang Iron M ne the filtering value of defomation and the velocity of displacement at each point in each stage can be calulated with the mathematicalmodel and the slope defomation at each point in the next stage can be estin ated and predicted It is proved with an exanple that the defomation obtained by Kaman filtering is more approxmate to the real slope defomation KEY WORDS Kaman filtering GPS slope defomation:data processing displacement vector 随着露天矿开采深度的不断增加，矿山边坡高 和提取有效信息，修正状态参量，无须存储各个不同 度不断加大1，特别是近年来，一些矿山采用并段 时刻的观测数据，便于实时数据处理？-) 靠帮工艺来提高最终边坡角，以致使边坡稳定性的 卡尔曼滤波是由卡尔曼博士为满足计算机用于 控制和维护难度加大[)，这样对露天矿边坡稳定性 人造地球卫星定轨和导航等计算的要求，在1960年 经常、连续的监测也突显得很重要4-，目前，在矿 提出的一种新的线性滤波模型)，20世纪60年代 山变形监测中，由于GPS测地机器人等新技术不断 以美国阿波罗宇宙开发计划为契机使卡尔曼滤波得 引用，资料积累多，数据量大，应及时有效从大量的 到普及，迅速地应用与宇宙工程、控制工程和通讯工 变形监测信息中进行数据挖掘，从中提取关键性的 程等领域：80年代末期，有学者将其用于分析岩土 数据，对变形进行分析与解释).卡尔曼滤波通过 工程问题，将岩土工程非确定性问题研究推向深 建立状态方程和量测方程来描述系统的动态过程， 层-山.它是利用新的观测值，通过不断的预测和 依据滤波增益矩阵的变化，从测量数据中定量识别 修正即可估计出新的状态值，这正适合于处理多期 收稿日期：2009-04-09 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(N。2010CB731501.No2010CB731506) 作者简介：李长洪(1962)，男，教授，博士生导师，Emai@ces ustb edu cn第 32卷 第 1期 2010年 1月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．32Ｎｏ．1 Ｊａｎ．2010 卡尔曼滤波在大型深凹露天矿边坡变形监测预测中的 应用 李长洪 12） 范丽萍 12） 张吉良 12） 苗胜军 12） 王云飞 12） 1） 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室北京 100083 2） 北京科技大学土木与环境工程学院北京 100083 摘 要 为了剔除 ＧＰＳ边坡位移监测过程中的噪声干扰提高监测数据的有效性特引入随机线性卡尔曼滤波离散数学模 型．以水厂铁矿 ＧＰＳ边坡监测数据为依据利用该数学模型可以计算出各监测点每期变形量的滤波值和位移速度并对各监 测点下一期的变形量进行估算和预测．经实例验证卡尔曼滤波变形量与实际变形量有较好的一致性． 关键词 边坡变形；卡尔曼滤波；ＧＰＳ；数据处理；位移矢量 分类号 ＴＤ854∙6 ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇｔｏｈｉｇｈａｎｄｓｔｅｅｐｓｌｏｐｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｏｐｅｎ-ｐｉｔｍｉｎｅｓ ＬＩＣｈａｎｇ-ｈｏｎｇ 12）ＦＡＮＬｉ-ｐｉｎｇ 12）ＺＨＡＮＧＪｉ-ｌｉａｎｇ 12）ＭＩＡＯＳｈｅｎｇ-ｊｕｎ 12）ＷＡＮＧＹｕｎ-ｆｅｉ 12） 1） ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆｔｈｅＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎｆｏｒＨｉｇｈ-ＥｆｆｉｃｉｅｎｔＭｉｎｉｎｇａｎｄＳａｆｅｔｙｏｆＭｅｔａｌＭｉｎｅｓＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｂｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ 2） ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ ＡＢＳＴＲＡＣＴ ＡｄｉｓｃｒｅｔｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｒａｎｄｏｍｌｉｎｅａｒＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｒａｎｄｏｍｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｎｏｉｓｅｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆＧＰＳｓｌｏｐｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｎｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｄａｔａ．ＯｎｔｈｅｂａｓｅｏｆＧＰＳｓｌｏｐｅｍｏｎｉ- ｔｏｒｉｎｇｄａｔａｉｎＳｈｕｉｃｈａｎｇＩｒｏｎＭｉｎｅｔｈｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇｖａｌｕｅｏｆｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｔｅａｃｈｐｏｉｎｔｉｎｅａｃｈｓｔａｇｅｃａｎｂｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｓｌｏｐｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｔｅａｃｈｐｏｉｎｔｉｎｔｈｅｎｅｘｔｓｔａｇｅｃａｎｂｅｅｓｔｉｍａｔｅｄａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．Ｉｔｉｓ ｐｒｏｖｅｄｗｉｔｈａｎｅｘａｍｐｌｅｔｈａｔｔｈｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｂｔａｉｎｅｄｂｙＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇｉｓｍｏｒｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｔｏｔｈｅｒｅａｌｓｌｏｐｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ Ｋａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；ＧＰＳ；ｓｌｏｐｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖｅｃｔｏｒ 收稿日期：2009--04--09 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目 （Ｎｏ．2010ＣＢ731501Ｎｏ．2010ＣＢ731506） 作者简介：李长洪 （1962— ）男教授博士生导师Ｅ-ｍａｉｌ：ｌｃｈ＠ｃｅｓ．ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ 随着露天矿开采深度的不断增加矿山边坡高 度不断加大 ［1--2］特别是近年来一些矿山采用并段 靠帮工艺来提高最终边坡角以致使边坡稳定性的 控制和维护难度加大 ［3］这样对露天矿边坡稳定性 经常、连续的监测也突显得很重要 ［4--5］．目前在矿 山变形监测中由于 ＧＰＳ、测地机器人等新技术不断 引用资料积累多数据量大应及时有效从大量的 变形监测信息中进行数据挖掘从中提取关键性的 数据对变形进行分析与解释 ［6］．卡尔曼滤波通过 建立状态方程和量测方程来描述系统的动态过程 依据滤波增益矩阵的变化从测量数据中定量识别 和提取有效信息修正状态参量无须存储各个不同 时刻的观测数据便于实时数据处理 ［7--8］． 卡尔曼滤波是由卡尔曼博士为满足计算机用于 人造地球卫星定轨和导航等计算的要求在 1960年 提出的一种新的线性滤波模型 ［9］．20世纪 60年代 以美国阿波罗宇宙开发计划为契机使卡尔曼滤波得 到普及迅速地应用与宇宙工程、控制工程和通讯工 程等领域；80年代末期有学者将其用于分析岩土 工程问题将岩土工程非确定性问题研究推向深 层 ［10--11］．它是利用新的观测值通过不断的预测和 修正即可估计出新的状态值这正适合于处理多期 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2010．01．011