1.积分因子法的例子：线性方程与Bernoulli方程 例题1：求解方程 d +p(xy=qxy,n≥0， (3) 其中p(x),q(x)是某开区间(a,B)上的连续函数， 解：首先将方程(3)写成对称形式 (p(x)y-g(x)y")dx+dy =0. (4) 令 P(x,y)=p(x)y-q(x)y",Q(x,y)=1. 张样：上海交通大学数学系 第四讲、积分因子法和变量分离方程 1. »©œf{~fµÇ5êßÜBernoulliêß ~K1: ¶)êß dy dx +p(x)y = q(x)y n , n ≥ 0, (3) Ÿ• p(x), q(x) ¥,m´m (α,β) ˛ÎYºÍ. ): ƒkÚêß (3) §È°/™ (p(x)y−q(x)y n )dx+dy = 0. (4) - P(x, y) = p(x)y−q(x)y n , Q(x, y) = 1. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1o˘!»©œf{⁄C˛©lêß