例3设p=p(x)是抛物线y=VX上任一点M(x,y) (x≥1)处的曲率半径，S=S(x)是该曲线上介于点A(1,I) 与之长且-血对动器-出 的值.（课本例3) 抛物线在点M(x,y)处的曲率半径为 2009年7月3日星期五 13 目录○ 、上页 下贝 、返回 2009年7月3日星期五 13 目录 上页 下页 返回 例 3 设 ρ = ρ( ) x 是抛物线 y x = 上任一点M (, ) x y ( 1) x ≥ 处的曲率半径， S Sx = ( ) 是该曲线上介于点 A(1,1) 与 M 之间的弧长，且 1 d1 d 4 s x x = + ，计算 2 2 2 d d 3 () d d s s ρ ρ ρ − 的值．（课本 例 3） 解：由 y x = 得， 12 y x ′ = ， 3 1 4 y x ′′ = − . 抛物线在点M (, ) x y 处的曲率半径为 3 2 2 1 (1 ) ( ) y x K y ρ ρ + ′ = == ′′ 32 1 (4 1) 2 = x +