41不定积分的概念与性质 411原函数的概念 定义设f(x)在某区间上有定义,如果对该区间的任意 点x都有Fx)=f(x)或dF(x)Jf(x)dx 则称F(x)为∫(x)在该区间上的一个原函数 例如 x是函数x在(,+∞)上的原函数 (inx)y=cosx,sinx是c0x在-∞,+)上的原函数 又如d(secx)= sec x tan xdx,所以secx是 Esec r tan x 的原函数 前页后页结束前页 后页 结束 又如d(sec x)=sec x tan xdx，所以sec x是sec x tan x 的原函数. 定义 设f (x) 在某区间上有定义，如果对该区间的任意 点x都有 F'(x)=f (x) 或 dF(x)=f (x)dx 则称F(x)为 f (x)在该区间上的一个原函数. 4.1.1 原函数的概念 例如: ， 是函数 在 上的原函数. ,sin x是cos x在 上的原函数. ( , ) − + 3 2 ( ) 3 x  = x 2 x 3 3 x (sin ) cos x ' x = ( , ) − + 4.1 不定积分的概念与性质