挠曲线近似微分方程为 Ely(r=m(x) M=-py+o(-x) EI Ely(x=-Py+Q(-x) M ∑M4=0Q 令 El 稳定方程 y(x)+ny k/P 通解为 E· (kn/P+1)=0 V(x)=Acos nx+bsin nntp (1-x)Icon! sin nl 0 边界条件y(0)=0,y(0)=q,y()=0 tan/= E A+0=0 1+,,(m) Bn-(+1)q=0 解方程可得m的最小正根P=nE A cosnl+ bsin nl=0EI  k P l A y y  x k  Q P M EIy (x) = M (x) Q M = − py + Q(l − x) 挠曲线近似微分方程为 EIy (x) = −Py + Q(l − x) MA = 0 Ql = k  EI P n = 2 令 ( ) ( ) 2 l x EI l k y x n y −   + =   通解为 ( ) cos sin (l x) Pl k y x = A nx + B nx + −   边界条件 y(0) = 0, y (0) =, y(l) = 0 +  = 0  P k A − ( +1) = 0  Pl k BnAcosnl + Bsin nl = 0 0 cos sin 0 0 ( / 1) 1 0 / − + = nl nl n k Pl k P   稳定方程 2 1 ( ) tan nl k l EI nl nl  + = 解方程可得nl的最小正根 P n EI cr 2 =