能力与契约机制下的最优共享系数t成正相关关系,与制造商利润m成正相关关系,与零 售商利润吧成负相关关系。 根据上述结论,可以发现供应链成员的谈判能力对最优特许回收费用和系统利润起重要 作用。分别对契约机制下的最优共享系数、制造商利润和零售商利润求一阶偏导,可得at/μ (πsc-r)/s、omB/aμ=-mP/aμ=Tsc-e。由于集中决策和分散决策下供应链利 润存在mBc<m5c,必然导致ot/u>0、amB/μ=-omP/<0,所以随着制造商谈判能 加μ的增强,最优共享系数t'也随之提高,同时制造商的増幅利润逐渐增加而零售商的增幅 利润逐渐减少,可见供应链成员讨价还价能力直接影响自身在协调契约中的获利多少。同时, 基于Nash讨价还价博弈的改进价格折扣契约能够成为有效的协调机制,所以制造商和零售 商的利润可以实现帕累托改进。 5算例分析 为了进一步对模型进行分析并探讨结论的正确性,采取数值算例的方式来描述闭环供应 链系统的最优决策和利润,从而进一步在企业管理和生产实践中得到借鉴意义。对模型中的 参数赋值如下:市场基本容量φ=100,回收规模的成本系数k=2000,新制造产品的单位 生产成本Cm=25,再制造产品的单位生产成本cr=10,再制造产品的转售价格b=10,回 收渠道竞争程度θ=0.5 5.1不同决策情形下的最优决策与利润 在不同决策情形下,分别从最优决策变量和利润两个视角进行对比数值计算和分析,计 算结果如表1所示 表1不同决策情形下闭环供应链的最优决策及利润 协调契约 变量集中决策分散决策 u=0.5μ=0.6=071=0.81=0.9u=1.0 6149 45.84 46.83 497950.77 0.15 0.15 0.07 0.15 0.15 0.15 0.649 0.726 0.752 359092811966.551004991043 1081.871120.31 36975 523.52 485.08 444.64 Tsc1490.071105651490.071490.071490.071490.071490.071490.07 通过对比分析可以发现:(1)分散决策下的“双重边际效应”使得分散决策下的供应链 利润小于集中决策下的供应链利润,且分散决策下的产品零售价格高于集中决策下的产品零能力µ与契约机制下的最优共享系数t∗成正相关关系，与制造商利润πm B 成正相关关系，与零 售商利润πr B成负相关关系。 根据上述结论，可以发现供应链成员的谈判能力对最优特许回收费用和系统利润起重要 作用。分别对契约机制下的最优共享系数、制造商利润和零售商利润求一阶偏导，可得∂t∗⁄∂µ = (πsc C − πsc D ) πsc C ⁄ 、∂πm B ⁄∂µ = − ∂πr B⁄∂µ = πsc C − πsc D 。由于集中决策和分散决策下供应链利 润存在πsc D < πsc C ，必然导致∂t∗⁄∂µ > 0、∂πm B ⁄∂µ = − ∂πr B⁄∂µ < 0，所以随着制造商谈判能 力µ的增强，最优共享系数t∗也随之提高，同时制造商的增幅利润逐渐增加而零售商的增幅 利润逐渐减少，可见供应链成员讨价还价能力直接影响自身在协调契约中的获利多少。同时， 基于 Nash 讨价还价博弈的改进价格折扣契约能够成为有效的协调机制，所以制造商和零售 商的利润可以实现帕累托改进。 5 算例分析 为了进一步对模型进行分析并探讨结论的正确性，采取数值算例的方式来描述闭环供应 链系统的最优决策和利润，从而进一步在企业管理和生产实践中得到借鉴意义。对模型中的 参数赋值如下：市场基本容量φ = 100，回收规模的成本系数 k = 2000，新制造产品的单位 生产成本cm = 25，再制造产品的单位生产成本cr = 10，再制造产品的转售价格b = 10，回 收渠道竞争程度θ = 0.5。 5.1 不同决策情形下的最优决策与利润 在不同决策情形下，分别从最优决策变量和利润两个视角进行对比数值计算和分析，计 算结果如表 1 所示。 表 1 不同决策情形下闭环供应链的最优决策及利润 变量 集中决策 分散决策 协调契约 µ = 0.5 µ = 0.6 µ = 0.7 µ = 0.8 µ = 0.9 µ = 1.0 p 60.27 80.38 60.27 60.27 60.27 60.27 60.27 60.27 w − 61.49 45.84 46.83 47.81 48.80 49.79 50.77 τm 0.15 0.11 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 τr 0.15 0.07 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 t − − 0.623 0.649 0.674 0.700 0.726 0.752 πm − 735.90 928.11 966.55 1004.99 1043.43 1081.87 1120.31 πr − 369.75 561.96 523.52 485.08 444.64 407.20 369.76 πsc 1490.07 1105.65 1490.07 1490.07 1490.07 1490.07 1490.07 1490.07 通过对比分析可以发现：(1)分散决策下的“双重边际效应”使得分散决策下的供应链 利润小于集中决策下的供应链利润，且分散决策下的产品零售价格高于集中决策下的产品零