物流与供应链管理——考虑回收渠道竞争下闭环供应链的决策与协调.pdf_大学文库

考虑回收渠道竞争下闭环供应链的决策与协调徐朗123,汪传旭1,程茜3,陈伟宏4 (1.上海海事大学经济管理学院,上海201306: 2.上海交通大学安泰经济与管理学院,上海20003 3.约克大学公共管理学院,多伦多M3JP3 4.华南理工大学工商管理学院,广东广州510640) 搞要:运用博弈理论在回收渠道竞争的情形下,构建了由单一制造商和单一零售商组成的闭环供应链决策模型,研究了如何制定合理的价格和回收决策来实现自身利润最大化。通过比较集中决策和分散决策的最优决策和供应链利润,在Nash谈判的框架下提出了改进的收益成本共享契约来实现闭环供应链的协调,并确定合理的最优共享系数提高系统绩效水平。通过算例分析,讨论了相关参数对闭环供应链决策和协调的影响。关镳词:闭环供应链:回收渠道:协调机制;Nash谈判中图分类号:F272 文献标识码:A Decision and coordination of Closed-Loop Supply Chain Considering recycling Channel Competition XU Lang,2,3 WANG Chuan-xu'. CHENG XI'. CHEN Wei-hong (1. School of Economics and Management, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2. Antai College of Economics and Management, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China 3. School of Administrative Studies, York University, Toronto M3J 1P3, Canada: 4. School of Business administration, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China) Abstract: Under the competitive condition of recycling channels, the decision-making models of closed-loop were established between the manufacturer and the retailer based on Stackelberg game. In addition, the optimal pricing and recycling rate were obtained to maximize respective profits. Through comparing the decisions and profits in the centralized and decentralized scenarios, a contract through revenue and cost sharing is provided to achieve the supply chain coordination in the framework of Nash negotiation and the coefficient of sharing is obtained to improve the performance. Through numerical analysis, the impacts of some relevant parameters on the optimal decisions and coordination mechanism Key words: closed-loop supply chain; recycling channel; coordination mechanism; nash negotiation 1引言收稿日期:2017-12-01:修回日期:2018-0402 基金项目:国家自然科学基金资助项目(71373157,71403120)中国博士后特等资助项目(2015T80172);江苏省哲学社会科学重点资助项目(2015ZDXM039):上海海事大学优秀博士论文培育项目 (2016BXLP005):上海海事大学研究生创新项目(2016ycx074) 作者简介:徐朗(1990-),湖北荆州人,讲师,博士,主要研究方向为物流与供应链管理等, E-mail

考虑回收渠道竞争下闭环供应链的决策与协调 1 徐朗 1,2,3，汪传旭 1 ，程茜 1 ，陈伟宏 4 (1.上海海事大学经济管理学院，上海 201306； 2.上海交通大学安泰经济与管理学院，上海 200030； 3. 约克大学公共管理学院，多伦多 M3J 1P3； 4. 华南理工大学工商管理学院，广东广州 510640) 摘要：运用博弈理论在回收渠道竞争的情形下，构建了由单一制造商和单一零售商组成的闭环供应链决策模型，研究了如何制定合理的价格和回收决策来实现自身利润最大化。通过比较集中决策和分散决策的最优决策和供应链利润，在 Nash 谈判的框架下提出了改进的收益成本共享契约来实现闭环供应链的协调，并确定合理的最优共享系数提高系统绩效水平。通过算例分析，讨论了相关参数对闭环供应链决策和协调的影响。关键词：闭环供应链；回收渠道；协调机制；Nash 谈判中图分类号：F 272 文献标识码：A Decision and Coordination of Closed-Loop Supply Chain Considering Recycling Channel Competition XU Lang1,2,3, WANG Chuan-xu 1 , CHENG Xi1 , CHEN Wei-hong4 (1. School of Economics and Management, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2. Antai College of Economics and Management, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China; 3. School of Administrative Studies, York University, Toronto M3J 1P3, Canada; 4. School of Business administration, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China) Abstract: Under the competitive condition of recycling channels, the decision-making models of closed-loop supply chain were established between the manufacturer and the retailer based on Stackelberg game. In addition, the optimal pricing and recycling rate were obtained to maximize respective profits. Through comparing the decisions and profits in the centralized and decentralized scenarios, a contract through revenue and cost sharing is provided to achieve the supply chain coordination in the framework of Nash negotiation and the coefficient of sharing is obtained to improve the performance. Through numerical analysis, the impacts of some relevant parameters on the optimal decisions and coordination mechanism were analyzed. Key words: closed-loop supply chain; recycling channel; coordination mechanism; nash negotiation 1 引言收稿日期：2017-12-01；修回日期：2018-04-02 基金项目：国家自然科学基金资助项目(71373157, 71403120)；中国博士后特等资助项目(2015T80172)；江苏省哲学社会科学重点资助项目(2015ZDIXM039)；上海海事大学优秀博士论文培育项目 (2016BXLP005)；上海海事大学研究生创新项目(2016ycx074) 作者简介：徐朗(1990-)，湖北荆州人，讲师, 博士，主要研究方向为物流与供应链管理等，E-mail: jerry_langxu@yeah.net

近年来,随着资源短缺和环境污染问题日益突岀,节能和环保问题已经越来越被世界各国和国际组织所重视。如何实现资源的循环、有效应用以及实现可持续发展成为全世界的主导趋势。怎样实现废旧产品的回收与再制造,促进再制造产业的发展和壮大是建设资源节约型和环境保护型社会面临的重要问题12。当前社会解决节能环保问题最直接的方法是降低碳排放水平,而废旧产品进行回收再制造不仅能够降低产品的制造成本,提高参与企业的获利水平,而且能够减少碳排放量,起到减少污染节约资源的作用。自2005年国务院颁布《关于加快发展循环经济的若干意见》以来,虽然我国许多试点企业积极从事再制造的研发和应用取得了一定的效果和经验,但是由于受到各种成本的制约造成利润率较低,从而进一步削弱了其再制造的积极性。因此,在考虑回收渠道竞争下,制定实施合理的再制造决策对提高闭环供应链效率有重要意义。目前,现有研究主要集中在闭环供应链的回收渠道选择。 Huang和梁喜等分别从不同回收情形下,研究了闭环供应链成员的最优价格和回收决策,并分析回收渠道竞争程度对决策和利润的影响。陈军等考虑废旧产品的管理成本和再制造成本情形下,分析了直接回收和间接回收模式中最优决策及利润的变化,发现制造商和零售商对不同回收模式的偏好存在差异。孙浩等基于两周期再制造闭环供应链系统探讨了无专利授权、有专利授权以及合作模式下的供应链均衡策略。陈章跃等结合消费者策略行为和产品质量,探讨了供应链成员的再制造行为并分析了策略行为和产品质量对消费者剩余的影响。近年来,国内外学者正将供应链协调机制研究引入闭环供应链中。卢荣花等建立了两周期、多周期和无限周期情况下的分散决策和集中决策模型,并通过收益共享契约对闭环供应链进行协调实现帕累托改进。谢家平等山针对无消费偏好市场,将收益共享契约应用于制造商委托零售商回收的闭环供应链中,着重研究了不同批发价环境下的利润分成比例对均衡解的影响。刘克宁等12 考察了延伸责任制对产品低碳研发和废旧产品回收的影响,并对比了预先承诺收益分配契约和延迟承诺收益分配契约对最优决策的差异。 Zhang和易余胤等在产品需求具有异质性条件下,结合契约机制对闭环供应链进行协调,并确定协调系数的合理范围。以上学者大多集中于混合回收渠道优劣的比较分析,考虑双渠道回收下的闭环供应链协调策略并不多见。针对现有研究的不足,本文针对由单一制造商和零售商构成的闭环供应链, 将回收渠道竞争引入闭环供应链中,运用 Stackelberg博弈比较集中决策和分散决策下的再制造定价和回收决策,并基于Nash谈判提出了收益一成本共享契约使其提高整体绩效达到帕累托改进

近年来，随着资源短缺和环境污染问题日益突出，节能和环保问题已经越来越被世界各国和国际组织所重视。如何实现资源的循环、有效应用以及实现可持续发展成为全世界的主导趋势。怎样实现废旧产品的回收与再制造，促进再制造产业的发展和壮大是建设资源节约型和环境保护型社会面临的重要问题[1-2]。当前社会解决节能环保问题最直接的方法是降低碳排放水平，而废旧产品进行回收再制造不仅能够降低产品的制造成本，提高参与企业的获利水平，而且能够减少碳排放量，起到减少污染节约资源的作用。自 2005 年国务院颁布《关于加快发展循环经济的若干意见》以来，虽然我国许多试点企业积极从事再制造的研发和应用取得了一定的效果和经验，但是由于受到各种成本的制约造成利润率较低，从而进一步削弱了其再制造的积极性[4]。因此，在考虑回收渠道竞争下，制定实施合理的再制造决策对提高闭环供应链效率有重要意义。目前，现有研究主要集中在闭环供应链的回收渠道选择。Huang 和梁喜等[5-6] 分别从不同回收情形下，研究了闭环供应链成员的最优价格和回收决策，并分析回收渠道竞争程度对决策和利润的影响。陈军等[7]考虑废旧产品的管理成本和再制造成本情形下，分析了直接回收和间接回收模式中最优决策及利润的变化，发现制造商和零售商对不同回收模式的偏好存在差异。孙浩等[8]基于两周期再制造闭环供应链系统探讨了无专利授权、有专利授权以及合作模式下的供应链均衡策略。陈章跃等[9]结合消费者策略行为和产品质量，探讨了供应链成员的再制造行为并分析了策略行为和产品质量对消费者剩余的影响。近年来，国内外学者正将供应链协调机制研究引入闭环供应链中。卢荣花等[10]建立了两周期、多周期和无限周期情况下的分散决策和集中决策模型，并通过收益共享契约对闭环供应链进行协调实现帕累托改进。谢家平等[11]针对无消费偏好市场，将收益共享契约应用于制造商委托零售商回收的闭环供应链中，着重研究了不同批发价环境下的利润分成比例对均衡解的影响。刘克宁等[12] 考察了延伸责任制对产品低碳研发和废旧产品回收的影响，并对比了预先承诺收益分配契约和延迟承诺收益分配契约对最优决策的差异。Zhang 和易余胤等[13] 在产品需求具有异质性的条件下，结合契约机制对闭环供应链进行协调，并确定协调系数的合理范围。以上学者大多集中于混合回收渠道优劣的比较分析，考虑双渠道回收下的闭环供应链协调策略并不多见。针对现有研究的不足，本文针对由单一制造商和零售商构成的闭环供应链，将回收渠道竞争引入闭环供应链中，运用 Stackelberg 博弈比较集中决策和分散决策下的再制造定价和回收决策，并基于 Nash 谈判提出了收益—成本共享契约使其提高整体绩效达到帕累托改进

2问题描述与模型假设 2.1问题描述考虑由单一制造商和零售商所组成的闭环供应链系统,制造商和零售商均有技术能力将废旧产品进行回收处理,且再制造产品在质量和功能上与新产品无差异。同时,制造商可以选择用原材料进行生产,也可以选择用废旧产品的材料进行再制造。在正向供应链中,制造商以单位价格w将产品批发给零售商,而零售商以单位价格p将产品销售给消费者:在逆向供应链中,制造商和零售商分别从消费者手中回收废旧产品,然后零售商将再制造产品以单位价格b销售给制造商进行加工处理。根据以上描述,本文所探讨的闭环供应链的决策模型如图1所示新制造产品J生产成本C 制造商零售商消费者再制造产品正向供应链 →正向供应链图1闭环供应链决策模型结构图 22模型假设为了使研究更具有针对性和科学性,且符合现实条件,结合实际情况提出如下相关基本假设: (1)根据以上描述,由于新制造产品和再制造产品在功能和性能上均无差异,所以消费者对两者的接受程度也相同。因此,新制造产品和再制造产品的需求函数是一致的。假设该市场上的产品需求量仅受销售价格p的影响,即D=φ-p,其中φ表示最大市场需求规模且q (2)由于再制造是通过对废旧产品翻新的回收零部件进行处理,并非直接通过原材料进行生产从而使得资源节约成本降低,故假设单位新产品的原材料成本为cm,进行再制造的原材料成本为cr,零售商通过加工后将其转售给制造商的固定价格为b。令Δ=cm-c表示生产新制造和再制造产品的单位原材料节约成本,为了使回收再制造存在意义,需满足cr< Cm且b<△ (3)借鉴 D'Aspremont等的相关研究成果1,假设对废旧产品的回收加工成本可表示为 I(r)=kτ2/2,其中k为回收规模的成本系数,τ为回收商的废旧产品回收率。由于制造商和零售商同时进行回收,逆向供应链势必存在回收渠道竞争,引入参数θ表示制造商和零售商

2 问题描述与模型假设 2.1 问题描述考虑由单一制造商和零售商所组成的闭环供应链系统，制造商和零售商均有技术能力将废旧产品进行回收处理，且再制造产品在质量和功能上与新产品无差异。同时，制造商可以选择用原材料进行生产，也可以选择用废旧产品的材料进行再制造。在正向供应链中，制造商以单位价格w将产品批发给零售商，而零售商以单位价格p将产品销售给消费者；在逆向供应链中，制造商和零售商分别从消费者手中回收废旧产品，然后零售商将再制造产品以单位价格b销售给制造商进行加工处理。根据以上描述，本文所探讨的闭环供应链的决策模型如图 1 所示。图 1 闭环供应链决策模型结构图 2.2 模型假设为了使研究更具有针对性和科学性，且符合现实条件，结合实际情况提出如下相关基本假设： (1)根据以上描述，由于新制造产品和再制造产品在功能和性能上均无差异，所以消费者对两者的接受程度也相同。因此，新制造产品和再制造产品的需求函数是一致的。假设该市场上的产品需求量仅受销售价格p的影响[14] ，即D = φ − p，其中φ表示最大市场需求规模，且φ > 0； (2)由于再制造是通过对废旧产品翻新的回收零部件进行处理，并非直接通过原材料进行生产从而使得资源节约成本降低，故假设单位新产品的原材料成本为cm，进行再制造的原材料成本为cr，零售商通过加工后将其转售给制造商的固定价格为b。令∆= cm − cr表示生产新制造和再制造产品的单位原材料节约成本，为了使回收再制造存在意义，需满足cr < cm且b < ∆； (3)借鉴 D’Aspremont 等的相关研究成果[15] ，假设对废旧产品的回收加工成本可表示为 I(τ) = kτ2⁄2，其中k为回收规模的成本系数，τ为回收商的废旧产品回收率。由于制造商和零售商同时进行回收，逆向供应链势必存在回收渠道竞争，引入参数θ表示制造商和零售商

的回收渠道竞争程度,所以回收加工成本可表示为1(rm)=k(t+r)/2(1-2)、I(r k(P2+0n)/2(1-02)。 (4)在闭环供应链决策中,所有决策成员均假设为完全理性的,根据企业自身利润最大化做出决策。同时,制造商作为 Stackelberg博弈中的领导者,而零售商和第三方回收商作为跟随者,且供应链成员之间是相互独立的。 3无协调机制下的闭环供应链决策模型本节分别讨论了集中决策和分散决策模型,在此基础上进一步分析相关参数对最优决策的影响,并对两种决策模型中的销售价格、回收率和供应链利润进行比较。 31集中式闭环供应链决策(C模式) 在集中式决策下,制造商和零售商作为一个统一决策的整体,联合决策零售价格p、制造商回收率τm和零售商回收率τ从而来实现供应链系统利润的最大化。此时,闭环供应链的整体利润为 Ip-cm+Δ(τm+τ)(q-p) k(t2 +t2) 2(1-6) 命题1在集中式决策下,闭环供应链系统的最优决策分别为p 2[k-△2(1-e) △(1 2[k-42(1-6) 证明:对供应链系统利润函数n5c求关于产品销售价格p、制造商回收率τ和零售商回收率T的二阶偏导,所以存在有海森矩阵为 ansc a2S a2sc ap2 dp dTm apτ IS ansC a2Sc aTm dp dT2 aTm dtr 1- Lat ap dr aTm dT? 根据假设条件可知<0且Hs!<0,易证海森矩阵H是负定的。因此,是关于产品销售价格p、制造商回收率τm和零售商回收率τr的联合凹函数,闭环供应链的整体利润函数存在最优解,故由式(1)分别对p、τm和τ的一阶偏导条件,得集中决策下的闭环供应链最优决策为p= 2△2(1-6) 2yk-△2(1-6) 2k-D、rs=4(1-0cm2。口 △(1-0)(q-cm 2|k-42(1-0 3.2分散式闭环供应链决策(D模式) 在分散式决策模型中,制造商和零售商作为不同的利益主体,双方分别以自身利润最大化为目标独立地进行决策。制造商和零售商是闭环供应链博弈的主导者和跟随者,其博弈

的回收渠道竞争程度[16] ，所以回收加工成本可表示为I(τm) = k(τm 2 + θτr 2) 2(1 − θ2 ⁄ )、I(τr) = k(τr 2 + θτm 2 ) 2(1 − θ2 ⁄ )。 (4)在闭环供应链决策中，所有决策成员均假设为完全理性的，根据企业自身利润最大化做出决策。同时，制造商作为 Stackelberg 博弈中的领导者，而零售商和第三方回收商作为跟随者，且供应链成员之间是相互独立的。 3 无协调机制下的闭环供应链决策模型本节分别讨论了集中决策和分散决策模型，在此基础上进一步分析相关参数对最优决策的影响，并对两种决策模型中的销售价格、回收率和供应链利润进行比较。 3.1 集中式闭环供应链决策(C 模式) 在集中式决策下，制造商和零售商作为一个统一决策的整体，联合决策零售价格p、制造商回收率τm和零售商回收率τr从而来实现供应链系统利润的最大化。此时，闭环供应链的整体利润为 πsc C = [p − cm + ∆(τm + τr)](φ − p) − k(τm 2 + τr 2) 2(1 − θ) (1) 命题 1 在集中式决策下，闭环供应链系统的最优决策分别为pC = φ[k−2∆2(1−θ)]+kcm 2[k−∆2(1−θ)] 、τm C = ∆(1−θ)(φ−cm) 2[k−∆2(1−θ)] 、τr C = ∆(1−θ)(φ−cm) 2[k−∆2(1−θ)] 。证明：对供应链系统利润函数πsc C 求关于产品销售价格pD、制造商回收率τm D 和零售商回收率τr D的二阶偏导，所以存在有海森矩阵为 Hsc C = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 𝜕2πsc C 𝜕p2 ∂2πsc C ∂p ∂τm ∂2πsc C ∂p ∂τr ∂2πsc C ∂τm ∂p ∂2πsc C ∂τm 2 ∂2πsc C ∂τm ∂τr ∂2πsc C ∂τr ∂p ∂2πsc C ∂τr ∂τm ∂2πsc C ∂τr 2 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ −2 −∆ −∆ −∆ −k 1 − θ 0 −∆ 0 −k 1 − θ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ 根据假设条件可知𝜕2πsc C 𝜕p2 < 0且�Hsc C � < 0，易证海森矩阵Hsc C 是负定的。因此，πsc C 是关于产品销售价格p、制造商回收率τm和零售商回收率τr的联合凹函数，闭环供应链的整体利润函数存在最优解，故由式(1)分别对p、τm和τr的一阶偏导条件，得集中决策下的闭环供应链最优决策为pC = φ[k−2∆2(1−θ)]+kcm 2γ[k−∆2(1−θ)] 、τm C = ∆(1−θ)(φ−cm) 2[k−∆2(1−θ)] 、τr C = ∆(1−θ)(φ−cm) 2[k−∆2(1−θ)] 。□ 3.2 分散式闭环供应链决策(D 模式) 在分散式决策模型中，制造商和零售商作为不同的利益主体，双方分别以自身利润最大化为目标独立地进行决策。制造商和零售商是闭环供应链博弈的主导者和跟随者，其博弈

顺序为：首先，制造商确定产品批发价格和回收率；然后，零售商确定产品的销售价格和回收率。因此，该决策情形下的供应链成员利润为 πm D = [w − cm + ∆(τm + τr)](φ − p) − b(φ − p) − k(τm 2 + θτr 2) 2(1 − θ2) (2) πr D = (p − w)(φ − p) + b(φ − p) − k(τr 2 + θτm 2 ) 2(1 − θ2) (3) 命题 2 在分散决策下，各成员最优决策分别为pD = k(3φ+cm)+φ(1−θ2)[θb2−∆(∆+2b)] 4k+(1−θ2)[θb2−∆(∆+2b)] 、wD = 2k(φ+cm)+(1−θ2)[φ(b2−∆2+θ)−b2cm] 4k+(1−θ2)[θb2−∆(∆+2b)] 、τm D = ∆(1−θ2)(φ−cm) 4k+(1−θ2)[θb2−∆(∆+2b)] 、τr D = b(1−θ2)(φ−cm) 4k+(1−θ2)[θb2−∆(∆+2b)] 。证明：根据逆向归纳法，分别对零售商利润函数πr D求关于产品销售价格pD和零售商回收率τr D的二阶偏导，所以存在有海森矩阵为 Hr D = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ∂2πr D ∂p2 ∂2πr D ∂p ∂τr ∂2πr D ∂τr ∂p ∂2πr D ∂τr 2 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ = � −2 −b −b −k 1 − θ2 � 根据假设条件可知∂2πr D ∂p2 0，易证海森矩阵Hr D是负定的。因此，πr D是关于产品销售价格p和零售商回收率τr的联合凹函数，零售商利润函数存在最优解。故由式(3)分别对p和τr的一阶偏导条件，得分散决策下的零售商最优反应函数为p� = k(φ+w)−φb2(1−θ2) 2k−b2(1−θ2) 、τ�r = b(1−θ2)(φ−w) 2k−b2(1−θ2) 。将p�和τ�r代入制造商利润函数，为实现制造商利润最大化分别对产品批发价格w 和零售商回收率τm的二阶偏导，所以存在有海森矩阵为 Hm D = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ∂2πm D ∂w2 ∂2πm D ∂w ∂τm ∂2πm D ∂τm ∂w ∂2πm D ∂τm 2 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ −k[4k + b(1 − θ2)(bθ + 2∆)] [2k − b2(1 − θ2)]2 −k∆ 2k − b2(1 − θ2) −k∆ 2k − b2(1 − θ2) −k 1 − θ2 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ 根据假设条件可知∂2πm D ∂w2 0，易证海森矩阵Hm D是负定的。因此，Hm D是关于产品批发价格w和制造商回收率τm的联合凹函数，故制造商利润函数存在最优解，对式(3) 求w和τm的一阶偏导，可得制造商的最优决策wD = 2k(φ+cm)−(1−θ2)[∆φ(∆+2b)−b2(φ+θφ−cm)] 4k+(1−θ2)[θb2−∆(∆+2b)] 、τm D = ∆(1−θ2)(φ−cm) 4k+(1−θ2)[θb2−∆(∆+2b)] 。将其代入零售商最优反应函数中，即可得证。□ 针对集中和分散决策的均衡结果进行比较，得到相关参数对最优决策的影响，以获得推动循环经济和再制造发展的管理启示。对以上均衡结果进行简单的分析，即可得到如下结论：结论 1 无论闭环供应链采取集中决策还是分散决策，单位产品的销售价格p与单位原材

料节约成本△呈负相关关系;而制造商回收率τm和零售商回收率τ与单位原材料节约成本△ 呈正相关关系。根据相关决策变量的一阶偏导条件即可验证∂p/△0、ar/0△>0。由结论1表明,单位原材料节约成本的增加将带来销售价格的降低,同时也会造成制造商和零售商回收率的提高。这主要是因为,当制造商进行再制造需要付出更少成本时,必然迫使制造商将更多注意放到废旧产品的再制造商,而制造商和零售商对于回收意愿也相应增加。结论2无论闭环供应链采取集中决策还是分散决策,单位产品的销售价格p与回收渠道竞争程度θ呈正相关关系;而制造商回收率τm和零售商回收率τr与回收渠道竞争程度θ呈负相关关系。根据相关决策变量的一阶偏导条件即可验证∂p/0>0、0τm/00mc、>tm、r>tP、pC<p。所以集中式闭环供应链决策要比分散式决策供应链决策更有效率。这主要是因为,供应链各成员均为理性的独立参与主体,制造商和零售商的决策势必存在“双重边际效应”,造成闭环供应链系统效益费最优。因此,要使制造商和再制造商的决策实现集中情况下的最优效果,就需要进行有效的契约设计,消除双方偏离最优效果的动机。 4基于Nash谈判的闭环供应链协调契约设计在分散式决策闭环供应链,零售商向制造商支付单位产品的批发价格往往高于边际成本,这容易造成供应链的双重边际效应从而影响到零售商的最优销售定价和回收率决策。现有文献大多采用仅从收益或者仅从成本角度出发去对供应链进行协调71,由于闭环供应链管理中考虑到新制造和再制造产品的单位生产成本的差异性造成协调难度加大,必须对原有协调机制加以改进,符合闭环供应链的实际情况本文在Nash合作博弈的框架下,提出了改进的收益成本共享契约来协调存在回收渠道竞争的闭环供应链。假设在该契约下制造商批发价格W=t1p+(1-t1)[cm-△(rm+τr)]+ bτr,其中t1为制造商的收益共享比例:同时,制造商和零售商承担供应链总回收成本的比

料节约成本∆呈负相关关系；而制造商回收率τm和零售商回收率τr与单位原材料节约成本∆ 呈正相关关系。根据相关决策变量的一阶偏导条件即可验证∂p⁄∂∆ 0、∂τr⁄∂∆ > 0。由结论 1 表明，单位原材料节约成本的增加将带来销售价格的降低，同时也会造成制造商和零售商回收率的提高。这主要是因为，当制造商进行再制造需要付出更少成本时，必然迫使制造商将更多注意放到废旧产品的再制造商，而制造商和零售商对于回收意愿也相应增加。结论 2 无论闭环供应链采取集中决策还是分散决策，单位产品的销售价格p与回收渠道竞争程度θ呈正相关关系；而制造商回收率τm和零售商回收率τr与回收渠道竞争程度θ呈负相关关系。根据相关决策变量的一阶偏导条件即可验证∂p⁄∂θ > 0、∂τm⁄∂θ πsc D 、τm C > τm D 、τr C > τr D、pC < pD。所以，集中式闭环供应链决策要比分散式决策供应链决策更有效率。这主要是因为，供应链各成员均为理性的独立参与主体，制造商和零售商的决策势必存在“双重边际效应”，造成闭环供应链系统效益费最优。因此，要使制造商和再制造商的决策实现集中情况下的最优效果, 就需要进行有效的契约设计，消除双方偏离最优效果的动机。 4 基于 Nash 谈判的闭环供应链协调契约设计在分散式决策闭环供应链，零售商向制造商支付单位产品的批发价格往往高于边际成本，这容易造成供应链的双重边际效应从而影响到零售商的最优销售定价和回收率决策。现有文献大多采用仅从收益或者仅从成本角度出发去对供应链进行协调[17-19] ，由于闭环供应链管理中考虑到新制造和再制造产品的单位生产成本的差异性造成协调难度加大，必须对原有协调机制加以改进，符合闭环供应链的实际情况。本文在 Nash 合作博弈的框架下，提出了改进的收益成本共享契约来协调存在回收渠道竞争的闭环供应链。假设在该契约下制造商批发价格w = t1p + (1 − t1)[cm − ∆(τm + τr)] + bτr，其中t1为制造商的收益共享比例；同时，制造商和零售商承担供应链总回收成本的比

例分别为t2和1-t2,即I(rm)=kt2(+r)/2(1-)、l(r)=k(1-t2)(mn+T)/2(1-0)。所以,制造商和零售商的利润函数为 TB=tlp-cm+△(τm+τ)](q-p)-t2 k(t?+t2) TP=(1-t1)[p-cm+△(rm+τ)](q-p)-(1-t2) k(m+2 定理3当收益共享率t1和成本分担率t2满足t1=t2时,改进的收益成本共享契约能使闭环供应链达到完美协调,且最优共享系数t=[(1-)(mSc-mm)+p(mSc-mP)/mSc 证明:由逆序求解法,可将闭环供应链中的最优决策表示为关于协调参数t1、t2的函数 p(t1t2)=2k(-m2()+9(-0)4-1)-40-04-12(-)--+m TB(t,t2) △(1-)(q-cm)[42(1-8)(1-t1)2-2kt1(1-t 1)+k(1-t2)2-2k△2(1-0)(1-t2)|t1(1-t2)+4t2(1-t1) 4t2(1-6)(1-t)(q-cm)42(1-0)(1-t1)+k(1-t2) TH(t1,t2)=2t42(1-0)(1-t1)+k(1-t2)-2k(1-0)(1-t2)t1(1-t2)+t2(1-t 由于协调契约下的闭环供应链中各成员的最优决策具有唯一性,则势必存在(t1,t2)使得协调契约机制的最优决策等于集中决策。通过比较两种情形的最优决策发现,当t1=t2=t (0≤t≤1)时,协调契约能实现集中式供应链的绩效。将协调契约下闭环供应链的最优决策代入制造商和零售商利润函数中,可得供应链各成员的最优利润分别为mB=tm5和mB= (1-t)·rc,只有实现制造商和零售商各自利润帕累托改进即mB≥m、≥mP,该协调机制才能被双方同时接受。为了确定供应链成员各自利润,本文采用Nash讨价还价协商的办法来进行处理,令m和π为闭环供应链成员的谈判破裂点,对于每个(9m,mP)∈存在通过Nash讨价还价模型存在有函数关系∵:δ→Ω使得协调机制存在唯一最优解。因此,基于Nash讨价还价下改进的收益成本分担模型可以表示为 maxx(t)=(B(t-mF(t-IPIl-u 根据以上假设,可知制造商和零售商分别是斯坦伯格博弈的主导者和跟随者,故可假设 0.5<μ≤1。为解决上述问题,构造拉格朗日函数L(tλ1,λ2)=μn[πB(t)-mm]+(1-u) n[mP()-mP]-A1t+λ2(1-t),根据库恩一塔克条件L/at=L/1=L/2=0且存在有λ1≥0、A2≥0,可得t=[(1-u)m品+p(mc-mP)/m5c。所以,当系数t满足以上关系时协调契约有最优解,且制造商和零售商的利润分别为mB=(1-)m+p(-mP)、= (1-1)(nc-mm)+umP,即可得证。口结论4当最优共享系数t'=[(1-μ)πB+μ(π-πP)]/πs时,协调契约中制造商谈判

例分别为t2和1 − t2，即I(τm) = kt2(τm 2 + τr 2)⁄2(1 − θ)、I(τr) = k(1 − t2)(τm 2 + τr 2)⁄2(1 − θ)。所以，制造商和零售商的利润函数为 πm B = t1[p − cm + ∆(τm + τr)](φ − p) − t2 k(τm 2 + τr 2) 2(1 − θ) (4) πr B = (1 − t1)[p − cm + ∆(τm + τr)](φ − p) − (1 − t2) k(τm 2 + τr 2) 2(1 − θ) (5) 定理 3 当收益共享率t1和成本分担率t2满足t1 = t2时，改进的收益成本共享契约能使闭环供应链达到完美协调，且最优共享系数t∗ = [(1 − µ)(πsc C − πm D ) + µ(πsc C − πr D)] πsc C ⁄ 。证明：由逆序求解法，可将闭环供应链中的最优决策表示为关于协调参数t1、t2的函数 pB(t1,t2) = 2t2[k2(φ−cm)(1−t2)2+φ∆4(1−θ)2(1−t1)2]−k∆2(1−θ)(1−t2)[2φt1(1−t2)−t2(1−t1)(3φ+cm)] 2t2[∆2(1−θ)(1−t1)+k(1−t2)]2−2k∆2(1−θ)(1−t2)[t1(1−t2)+4t2(1−t1)] (6) τm B (t1,t2) = ∆(1−θ)(φ−cm)[∆2(1−θ)(1−t1)2−2kt1(1−t2)2] 2t2[∆2(1−θ)(1−t1)+k(1−t2)]2−2k∆2(1−θ)(1−t2)[t1(1−t2)+4t2(1−t1)] (7) τr B(t1,t2) = ∆t2(1−θ)(1−t1)(φ−cm)[∆2(1−θ)(1−t1)+k(1−t2)] 2t2[∆2(1−θ)(1−t1)+k(1−t2)]2−2k∆2(1−θ)(1−t2)[t1(1−t2)+4t2(1−t1)] (8) 由于协调契约下的闭环供应链中各成员的最优决策具有唯一性，则势必存在(t1,t2)使得协调契约机制的最优决策等于集中决策。通过比较两种情形的最优决策发现，当t1 = t2 = t (0 ≤ t ≤ 1)时，协调契约能实现集中式供应链的绩效。将协调契约下闭环供应链的最优决策代入制造商和零售商利润函数中，可得供应链各成员的最优利润分别为πm B = t ∙ πsc C 和πr B = (1 − t) ∙ πsc C ，只有实现制造商和零售商各自利润帕累托改进即πm B ≥ πm D 、πr B ≥ πr D，该协调机制才能被双方同时接受。为了确定供应链成员各自利润，本文采用 Nash 讨价还价协商的办法来进行处理，令πm D 和πr D为闭环供应链成员的谈判破裂点，对于每个(Ω,πm D , πr D) ∈ δ存在通过 Nash 讨价还价模型存在有函数关系ℵ: δ → Ω使得协调机制存在唯一最优解。因此，基于 Nash 讨价还价下改进的收益成本分担模型可以表示为 max ℵ(t) = [πm B (t) − πm D ]µ[πr B(t) − πr D]1−µ (9) s.t. 0 ≤ t ≤ 1 (10) 根据以上假设，可知制造商和零售商分别是斯坦伯格博弈的主导者和跟随者，故可假设 0.5 < µ ≤ 1。为解决上述问题，构造拉格朗日函数L(t, λ1, λ2) = µln[πm B (t) − πm D ] + (1 − µ) ln[πr B(t) − πr D] − λ1t + λ2(1 − t)，根据库恩—塔克条件∂L⁄∂t = ∂L⁄∂λ1 = ∂L⁄∂λ2 = 0且存在有λ1 ≥ 0、λ2 ≥ 0，可得t∗ = [(1 − µ)πm D + µ(πsc C − πr D)] πsc C ⁄ 。所以，当系数t∗满足以上关系时协调契约有最优解，且制造商和零售商的利润分别为πm B = (1 − µ)πm D + µ(πsc C − πr D)、πr B = (1 − µ)(πsc C − πm D ) + µπr D，即可得证。□ 结论 4 当最优共享系数t∗ = [(1 − µ)πm D + µ(πsc C − πr D)] πsc C ⁄ 时，协调契约中制造商谈判

能力与契约机制下的最优共享系数t成正相关关系,与制造商利润m成正相关关系,与零售商利润吧成负相关关系。根据上述结论,可以发现供应链成员的谈判能力对最优特许回收费用和系统利润起重要作用。分别对契约机制下的最优共享系数、制造商利润和零售商利润求一阶偏导,可得at/μ (πsc-r)/s、omB/aμ=-mP/aμ=Tsc-e。由于集中决策和分散决策下供应链利润存在mBc0、amB/μ=-omP/<0,所以随着制造商谈判能加μ的增强,最优共享系数t'也随之提高,同时制造商的増幅利润逐渐增加而零售商的增幅利润逐渐减少,可见供应链成员讨价还价能力直接影响自身在协调契约中的获利多少。同时, 基于Nash讨价还价博弈的改进价格折扣契约能够成为有效的协调机制,所以制造商和零售商的利润可以实现帕累托改进。 5算例分析为了进一步对模型进行分析并探讨结论的正确性,采取数值算例的方式来描述闭环供应链系统的最优决策和利润,从而进一步在企业管理和生产实践中得到借鉴意义。对模型中的参数赋值如下:市场基本容量φ=100,回收规模的成本系数k=2000,新制造产品的单位生产成本Cm=25,再制造产品的单位生产成本cr=10,再制造产品的转售价格b=10,回收渠道竞争程度θ=0.5 5.1不同决策情形下的最优决策与利润在不同决策情形下,分别从最优决策变量和利润两个视角进行对比数值计算和分析,计算结果如表1所示表1不同决策情形下闭环供应链的最优决策及利润协调契约变量集中决策分散决策 u=0.5μ=0.6=071=0.81=0.9u=1.0 6149 45.84 46.83 497950.77 0.15 0.15 0.07 0.15 0.15 0.15 0.649 0.726 0.752 359092811966.551004991043 1081.871120.31 36975 523.52 485.08 444.64 Tsc1490.071105651490.071490.071490.071490.071490.071490.07 通过对比分析可以发现:(1)分散决策下的“双重边际效应”使得分散决策下的供应链利润小于集中决策下的供应链利润,且分散决策下的产品零售价格高于集中决策下的产品零

能力µ与契约机制下的最优共享系数t∗成正相关关系，与制造商利润πm B 成正相关关系，与零售商利润πr B成负相关关系。根据上述结论，可以发现供应链成员的谈判能力对最优特许回收费用和系统利润起重要作用。分别对契约机制下的最优共享系数、制造商利润和零售商利润求一阶偏导，可得∂t∗⁄∂µ = (πsc C − πsc D ) πsc C ⁄ 、∂πm B ⁄∂µ = − ∂πr B⁄∂µ = πsc C − πsc D 。由于集中决策和分散决策下供应链利润存在πsc D 0、∂πm B ⁄∂µ = − ∂πr B⁄∂µ < 0，所以随着制造商谈判能力µ的增强，最优共享系数t∗也随之提高，同时制造商的增幅利润逐渐增加而零售商的增幅利润逐渐减少，可见供应链成员讨价还价能力直接影响自身在协调契约中的获利多少。同时，基于 Nash 讨价还价博弈的改进价格折扣契约能够成为有效的协调机制，所以制造商和零售商的利润可以实现帕累托改进。 5 算例分析为了进一步对模型进行分析并探讨结论的正确性，采取数值算例的方式来描述闭环供应链系统的最优决策和利润，从而进一步在企业管理和生产实践中得到借鉴意义。对模型中的参数赋值如下：市场基本容量φ = 100，回收规模的成本系数 k = 2000，新制造产品的单位生产成本cm = 25，再制造产品的单位生产成本cr = 10，再制造产品的转售价格b = 10，回收渠道竞争程度θ = 0.5。 5.1 不同决策情形下的最优决策与利润在不同决策情形下，分别从最优决策变量和利润两个视角进行对比数值计算和分析，计算结果如表 1 所示。表 1 不同决策情形下闭环供应链的最优决策及利润变量集中决策分散决策协调契约 µ = 0.5 µ = 0.6 µ = 0.7 µ = 0.8 µ = 0.9 µ = 1.0 p 60.27 80.38 60.27 60.27 60.27 60.27 60.27 60.27 w − 61.49 45.84 46.83 47.81 48.80 49.79 50.77 τm 0.15 0.11 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 τr 0.15 0.07 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 t − − 0.623 0.649 0.674 0.700 0.726 0.752 πm − 735.90 928.11 966.55 1004.99 1043.43 1081.87 1120.31 πr − 369.75 561.96 523.52 485.08 444.64 407.20 369.76 πsc 1490.07 1105.65 1490.07 1490.07 1490.07 1490.07 1490.07 1490.07 通过对比分析可以发现：(1)分散决策下的“双重边际效应”使得分散决策下的供应链利润小于集中决策下的供应链利润，且分散决策下的产品零售价格高于集中决策下的产品零

售商进行旧产品回收。由图5可知,旧产品的转售价格对集中决策下的产品零售价格无影响, 对于分散决策下的产品零售价格有抑制作用,旧产品的转售价格越大,分散决策下的产品零售价格越小。由图6和图7可知,单位产品原材料节约成本对分散决策下零售商回收率有抑制作用,但对于集中决策下的制造商和零售商回收率以及分散决策下的制造商回收率有明显促进作用。这表明若生产再制造产品为制造商节约的成本较大时,制造商将主动提高自身对市场上旧产品回收的积极性。由图7可知,无论是集中决策还是分散决策,生产单位再制造产品为制造商节约的成本越大,制造商的产品批发价格就越高,从而导致零售商的产品零售价格也相继提高。 6结语本文针对由单一制造商和单一零售商构成的闭环供应链,运用 Stackelberg博弈理论分析了具有回收渠道竞争下的决策与协调问题。通过建立集中决策与分散决策下的闭环供应链决策模型,分析了不同情形下的最优决策和各成员利润,并提出基于Nah谈判的收益成本共享契约以消除分散决策下供应链存在的“双重边际化”效应。通过理论比较和算例分析发现:1)无论闭环供应链采取何种决策情形,供应链成员的最优回收率与单位原材料节约成本成正相关,与回收渠道竞争程度成负相关:2)无论闭环供应链采取何种决策情形,最优销售价格与回收渠道竞争程度和单位原材料节约成本成正相关,与再制造产品转售价格成负相关, 但分散决策下的批发价格与再制造产品转售价格呈先降低后增加;3)基于Nash谈判的收益成本共享契约能够对闭环供应链实现完美协调,且共享系数和制造商利润随制造商谈判能力的提高而增加,零售商利润随制造商谈判能力的提高而减少。本文的局限性在于未将回收和销售的需求不确定性引入闭环供应链的决策和协调中;同时,考虑政府财税政策在循环经济中的作用也是进一步研究的方向参考文献 [1 Mukhopadhyay SK, Ma H Joint procurement and production decisions in remanufacturing under quality and demand uncertainty [ ] International Journal of Production Economics, 2009; 120(1): 5-17 [2] Guide DR, Li Y. The potential for cannibalization of new products sales by remanufactured products Decision Sciences, 2010, 41(3): 547-572 [3]李明芳,薛景梅.不冋渠道权利结构下制造商回收闭环供应链绩效分析□.控制与决策,2016,31(1 2095-3000. [4]周雄伟,熊花纬,陈晓红.基于回收产品质量水平的闭环供应链渠道选择模型[J控制与决策,2017, 32(2):193-202 5 Huang M, Song M, Lee L H, et al. Analysis of strategy of closed-loop supply chain with dual-recycling channel [j. International Journal of Production Economics, 2013, 144: 510-520 6]梁喜,马春梅.零售商主导的双回收渠道闭环供应链决策分析[.商业硏究,2015,59(5):152-162

售商进行旧产品回收。由图 5 可知，旧产品的转售价格对集中决策下的产品零售价格无影响，对于分散决策下的产品零售价格有抑制作用，旧产品的转售价格越大，分散决策下的产品零售价格越小。由图 6 和图 7 可知，单位产品原材料节约成本对分散决策下零售商回收率有抑制作用，但对于集中决策下的制造商和零售商回收率以及分散决策下的制造商回收率有明显促进作用。这表明若生产再制造产品为制造商节约的成本较大时，制造商将主动提高自身对市场上旧产品回收的积极性。由图 7 可知，无论是集中决策还是分散决策，生产单位再制造产品为制造商节约的成本越大，制造商的产品批发价格就越高，从而导致零售商的产品零售价格也相继提高。 6 结语本文针对由单一制造商和单一零售商构成的闭环供应链，运用 Stackelberg 博弈理论分析了具有回收渠道竞争下的决策与协调问题。通过建立集中决策与分散决策下的闭环供应链决策模型，分析了不同情形下的最优决策和各成员利润，并提出基于 Nash 谈判的收益成本共享契约以消除分散决策下供应链存在的“双重边际化”效应。通过理论比较和算例分析发现：1)无论闭环供应链采取何种决策情形，供应链成员的最优回收率与单位原材料节约成本成正相关，与回收渠道竞争程度成负相关；2)无论闭环供应链采取何种决策情形，最优销售价格与回收渠道竞争程度和单位原材料节约成本成正相关，与再制造产品转售价格成负相关，但分散决策下的批发价格与再制造产品转售价格呈先降低后增加；3)基于 Nash 谈判的收益成本共享契约能够对闭环供应链实现完美协调，且共享系数和制造商利润随制造商谈判能力的提高而增加，零售商利润随制造商谈判能力的提高而减少。本文的局限性在于未将回收和销售的需求不确定性引入闭环供应链的决策和协调中；同时，考虑政府财税政策在循环经济中的作用也是进一步研究的方向。参考文献： [1] Mukhopadhyay S K, Ma H. Joint procurement and production decisions in remanufacturing under quality and demand uncertainty [J]. International Journal of Production Economics, 2009; 120(1): 5-17. [2] Guide D R, Li J Y. The potential for cannibalization of new products sales by remanufactured products [J]. Decision Sciences, 2010, 41(3): 547-572. [3] 李明芳, 薛景梅. 不同渠道权利结构下制造商回收闭环供应链绩效分析[J]. 控制与决策, 2016, 31(11): 2095-3000. [4] 周雄伟, 熊花纬, 陈晓红. 基于回收产品质量水平的闭环供应链渠道选择模型[J]. 控制与决策, 2017, 32(2): 193-202. [5] Huang M, Song M, Lee L H, et al. Analysis of strategy of closed-loop supply chain with dual-recycling channel [J]. International Journal of Production Economics, 2013, 144: 510-520. [6] 梁喜, 马春梅. 零售商主导的双回收渠道闭环供应链决策分析[J]. 商业研究, 2015, 59(5): 152-162