期权平价关系 期权的上下界 1.儆设栩资产不分红那么 0≤c≤C≤S 0≤p≤P≤X 要月这个关系,让考虑下面两个投资合 口数量为Xe的无风险资产与一个欧式买权 口一股股票和一个单位卖权 P≥m(X-S,0 2.如果资产分红则 c+Xe+D=p+So p2 max(Xe"+D-S, 0 公eie e2, 欧式买权的价值及斯界 式卖权的价值及斯界 exp(-rT) x s(0) c srir e apri. 期权x+x 榆资产不分红的美式买权的执行时机 产不分红的美式卖权的执行时机 1.如果掬资产不分红投资者不应该在到期之前执行 搦资产的价格等零投资者的最纨 美式买权 行策略是立即执行 2 如果资产不分红由于美式买权持有者 2.如所,当榭资产价目对于执行价格 的理胜性策略是在期权到期之前不执行,因式买权 美式卖权的价值曲线与执行价值曲线重 即 的价值等欧式买权的价值 美式卖权的价值等执行价值,执 最伤方案 &Reint :i,6 期权 31 期权平价关系 1.假设标的资产不分红，那么： 要证明这个关系，让考虑下面两个投资组合： q . q .一股股票和一个单位卖权 2.如果标的资产分红，则 rT Xe 数量为 - 的无风险资产与一个欧式买权； 0 rT c Xe D p S - + + = + 0 rT c Xe p S - + = + 期权 32 期权的上下界 max(0 ,0) rT c S D Xe - ³ - - max( 0 ,0) rT p Xe D S - ³ + - rT p Xe - £ 0 0 £ c £C £ S 0 £ p £ P £ X P ³ max(X - S0 ,0) 期权 33 价值 Xexp(-rT) X S(0) 欧式买权的价值及其下界 期权 34 价值 Xexp(-rT) X S(0) 欧式卖权的价值及其下界 期权 35 标的资产不分红的美式买权的执行时机 1.如果标的资产不分红，投资者不应该在到期之前执行 美式买权 2.进一步，如果标的资产不分红，由于美式买权持有者 的理性策略是在期权到期之前不执行，因此美式买权 的价值等于欧式买权的价值 期权 36 标的资产不分红的美式卖权的执行时机 1.极端情形：标的资产的价格等于零，投资者的最优执 行策略是立即执行 2.如所示，当标的资产价格相对于执行价格非常低时， 美式卖权的价值曲线与执行价值曲线重合在一起，即 美式卖权的价值等于执行价值，此时执行美式卖权是 最优方案