数学与统计学院 数学与应用数学专业（含云亭班)、信息与计算科学专业 学院平台核心必修课程教学大纲 数学与统计学院目前在两个专业招生培养本科生，即数学与应用数学专业 (含云亭班)和信息与计算科学专业。2017版本科人才培养方案中两个专业（含 云亭班)学院平台核心必修课程设置相同，共设置6门课程，分别是数学分析、 数学分析Ⅱ、数学分析、高等代数1、高等代数Ⅱ、解析几何。在两个专业（含 云亭班)开课时，每门课程执行同一教学大纲。 数学分析I 一、说明 课程性质：本课程是数学与应用数学专业（含云亭班）和信息与计算科学专 业学院平台核心必修课程之一，第1学期开设，周6课时。 该课程是学生学习分析学系列课程及数学专业其它后继课程的重要基础，也 为高观点下深入理解中学教学内容所必需。 教学目的：通过本课程的学习，使学生掌握一元函数极限、连续以及微分学 的内容，为学习数学分析Ⅱ、数学分析Ⅲ、及分析学系列课程（复变函数、实变 函数、微分方程、泛函分析等)及数学专业其它后继课程打好基础，并自然地渗 透了对学生进行逻辑和数学抽象思维的特殊训练。 教学内容：实数集与函数、数列极限、函数极限与连续函数，微分、微分中 值定理及其应用、实数完备性、不定积分。 教学时数：96学时。 教学方式：讲授与课堂讨论法相结合。 二、大纲正文 第一章实数集与函数 教学要点：实数集的性质；有界集、上、下确界的定义与性质；确界原理； 数学与统计学院 数学与应用数学专业（含云亭班）、信息与计算科学专业 学院平台核心必修课程教学大纲 数学与统计学院目前在两个专业招生培养本科生，即数学与应用数学专业 （含云亭班）和信息与计算科学专业。2017 版本科人才培养方案中两个专业（含 云亭班）学院平台核心必修课程设置相同，共设置 6 门课程，分别是数学分析 I、 数学分析 II、数学分析 III、高等代数 I、高等代数 II、解析几何。在两个专业（含 云亭班）开课时，每门课程执行同一教学大纲。 数学分析 I 一﹑说明 课程性质：本课程是数学与应用数学专业（含云亭班）和信息与计算科学专 业学院平台核心必修课程之一，第 1 学期开设，周 6 课时。 该课程是学生学习分析学系列课程及数学专业其它后继课程的重要基础，也 为高观点下深入理解中学教学内容所必需。 教学目的：通过本课程的学习，使学生掌握一元函数极限、连续以及微分学 的内容，为学习数学分析Ⅱ、数学分析Ⅲ、及分析学系列课程（复变函数、实变 函数、微分方程、泛函分析等）及数学专业其它后继课程打好基础，并自然地渗 透了对学生进行逻辑和数学抽象思维的特殊训练。 教学内容：实数集与函数、数列极限、函数极限与连续函数，微分、微分中 值定理及其应用、实数完备性、不定积分。 教学时数：96 学时。 教学方式：讲授与课堂讨论法相结合。 二﹑大纲正文 第一章 实数集与函数 教学要点：实数集的性质；有界集、上、下确界的定义与性质；确界原理；