有界、无界函数的定义；单调函数的定义与性质。 教学时数：10学时。 教学内容： §1.1实数(2学时)：实数及其性质：绝对值与不等式。 §1.2数集·确界原理(4学时)：区间与邻城：有界集的定义：上确界、下 确界的定义与性质：确界原理；求解集合的上、下确界。 §1,3函数概念(2学时)：函数定义的进一步讨论：函数的表示方法： Dirichlet函数、Riemann函数的定义；复合函数的定义与性质：反函数、初等函 数的定义。 §1.4具有某些特性的函数(2学时)：有界函数的定义：无界函数的定义： 单调函数的定义与性质：奇函数、偶函数的定义与性质：周期函数的定义。 考核要求：熟练掌握上确界、下确界的定义，会运用上、下确界的定义证明 或求解集合的上、下确界：学握确界原理的定义：能运用有界函数、无界函数的 定义证明函数的有界性与无界性。 第二章数列极限 教学要点：数列极限的定义：收敛数列的性质；单调有界原理：Cauchy收敛 准则。 教学时数：15学时。 教学内容： §2.1数列极限的概念(6学时)：收敛数列的￡-N定义，邻域型定义：发散 数列的定义：运用收敛数列的定义证明数列的极限：无穷小数列：无穷大数列。 S2.2收敛数列的性质(4学时)：收敛数列极限的唯一性；收敛数列的有界 性；收敛数列的保号性：收敛数列的保不等式性：收敛数列的迪敛性：收敛数列 的四则运算法则：子列的概念以及与之有关的数列收敛的充要条件。 §2.3数列极限存在的条件(5学时)：单调数列的定义：单调有界原理以及 运用单调有界原理证明数列的收敛性；致密性定理；Cauchy收敛准则。 考核要求：熟练掌握收敛数列的各种定义，并能熟练运用收敛数列的定义 G-N;熟练掌握收敛数列的各个性质：熟练掌握单调有界原理、致密性定理以及 Cauchy收敛准则，并能运用上述定理证明数列的收敛性。有界、无界函数的定义；单调函数的定义与性质。 教学时数：10 学时。 教学内容： §1.1 实数（2 学时）：实数及其性质；绝对值与不等式。 §1.2 数集·确界原理（4 学时）：区间与邻域；有界集的定义；上确界、下 确界的定义与性质；确界原理；求解集合的上、下确界。 §1.3 函数概念（2 学时）：函数定义的进一步讨论；函数的表示方法； Dirichlet 函数、Riemann 函数的定义；复合函数的定义与性质；反函数、初等函 数的定义。 §1.4 具有某些特性的函数（2 学时）：有界函数的定义；无界函数的定义； 单调函数的定义与性质；奇函数、偶函数的定义与性质；周期函数的定义。 考核要求：熟练掌握上确界、下确界的定义，会运用上、下确界的定义证明 或求解集合的上、下确界；掌握确界原理的定义；能运用有界函数、无界函数的 定义证明函数的有界性与无界性。 第二章 数列极限 教学要点：数列极限的定义；收敛数列的性质；单调有界原理；Cauchy 收敛 准则。 教学时数：15 学时。 教学内容： §2.1 数列极限的概念（6 学时）：收敛数列的  N 定义，邻域型定义；发散 数列的定义；运用收敛数列的定义证明数列 的极限；无穷小数列；无穷大数列。 §2.2 收敛数列的性质（4 学时）：收敛数列极限的唯一性；收敛数列的有界 性；收敛数列的保号性；收敛数列的保不等式性；收敛数列的迫敛性；收敛数列 的四则运算法则；子列的概念以及与之有关的数列收敛的充要条件。 §2.3 数列极限存在的条件（5 学时）：单调数列的定义；单调有界原理以及 运用单调有界原理证明数列的收敛性；致密性定理；Cauchy 收敛准则。 考核要求：熟练掌握收敛数列的各种定义，并能熟练运用收敛数列的定义   N ；熟练掌握收敛数列的各个性质；熟练掌握单调有界原理、致密性定理以及 Cauchy 收敛准则，并能运用上述定理证明数列的收敛性