五，，fmfm+1,"fn ◆T=+"利，则 V=3⊕T 现在来证明肛恰为S的正交子空间。一方面，T的每个向量都与S的所有向量正交。另一 方面，如果有∈上，它与3肿所有向量均正交。则当学≤m时有=0。故若设 u=ai+…+amfm+am+1fm+1+…+anfn 则在两边与=1,2，"m做内积后便可得到 am=am=…=an=0 从而u∈T。这就说明了T恰为S的正交子空间，证毕。 布置作业：p393.1.2.3.4.5.16.17.补充题：3.4.5.8。令 ，则 现在来证明 恰为 的正交子空间。一方面， 的每个向量都与 的所有向量正交。另一 方面，如果有 ，它与 中所有向量均正交。则当 时有 。故若设 则在两边与 做内积后便可得到 从而 。 这就说明了 恰为 的正交子空间，证毕。 布置作业: p393.1.2.3.4.5.16.17.补充题：3。4。5。8