空间汇交力系 (9) 第三章空间力系 空间力偶系 (§3-1空间汇交力系：安排自学) (空间任意力系 s3-2力点之矩和力对轴之矩（空间问题） 1、力对点之矩一力矩矢 Mo(F) Mo(F=Fh=F·rsina(两倍△0AB的面积卡 Mo(F)=F×F(定位矢量) 19 空间问题力对点之矩以“矢量”表示 平面问题力对点之矩以“代数量”表示 2、力对轴之矩 M.(F)=M,(F)+M.(瓦)（由合力矩定理） 即M(同=M.(低)=，h厂代数量 气"士”：右手定则 结论：力对轴之矩等于力在垂直于该轴平面上的分力对该轴与平面交点之矩。 (力对轴之矩与平面问题中的力对点之矩相对应，其“±”号规定也相对应。) 「力与轴平行 有{方与轴相交力对之矩为零。介绍开门实》（又：教材种的力对轴之矩的解折表达式略) M(F)=M.(F) 3、力对点之矩与力对轴之矩的关系式：了[Mo(F)=M,(F) M(F).=M.(F) 例：曲轴位于xOy平面。求：M(F),M,(F),M.(F)(介绍“手抓法) 解： F=Fcosasino ①求各分力大小了F,=Fcos a cos F.=Fsina 0 M(F)=-Fsin·b ②求对各轴力矩 M,(F)=-Fsina.a M.(F)=-Fcosasinp.b+Fcosacos.a 1 ( ) FxFxFx x y z i j k  第三章 空间力系 (§3-1 空间汇交力系：安排自学) §3-2 力点之矩和力对轴之矩(空间问题) 1、力对点之矩 — 力矩矢 MO (F)  Fh  F rsin (两倍△OAB 的面积) MO (F)  r  F （定位矢量） 空间问题力对点之矩以“矢量”表示 平面问题力对点之矩以“代数量”表示 2、力对轴之矩  0 ( ) ( ) ( ) M z F  M z Fxy  M z Fz （由合力矩定理） 即： M z (F)  M z (Fxy )  Fxy  h 结论：力对轴之矩等于力在垂直于该轴平面上的分力对该轴与平面交点之矩。 （力对轴之矩与平面问题中的力对点之矩相对应，其“±”号规定也相对应。） 有  力对轴之矩为零。（介绍开门实例） （又：教材中的力对轴之矩的解析表达式略） M (F) M (F) O x  x 3、力对点之矩与力对轴之矩的关系式： M (F) M (F) O y  y M (F) M (F) O z  z 例： 曲轴位于 xoy 平面。求： M (F), M (F), M (F) x y z （介绍“手抓法”） 解： Fx  F cos sin ①求各分力大小 Fy  F cos cos Fz  F sin M x (F)  F sin  b ②求对各轴力矩 M y (F)  F sin  a M z (F)  F cos sin  b  F cos cos  a α 力与轴平行 力与轴相交 αφ 空间汇交力系 （9） 空间力偶系 空间任意力系 注 代数量 "" ：右手定则