设两个振幅均为A_,角频率分别为+△o和O-△O的同向行波在空间中合成 调制波,若△a<<O,由于频率不同,则由B=O√E知两行波波数不同,设分别为 B1=B+B,B2=B-△B,则行波表达式为 E,=Ame/etde me j(B+A)= 合成波为 E=E+e=a eJe+Ao)e-j(+Ak)-+A e/(e-dere-j(B-Ak= Am,e(o-e/( evt-)+e -/Ae-) 2 A cOS(△or-△k2le 实数形式 合成波振幅,包络为以频率△传播的低频行波。行波因子,表示向+z方向传播的行波。 包络传播相位速度(群速)为:(由△Ox-△上=常数) d_△Odo_d(vnB) dt△ B dB dB de 讨论: dv σωs0时,v=Vρ,在理想媒质中相速等于群速,波无色散 dv o>0时,v>"n反常色散 P<0时,Vg<v 正常色散。 do 例5.2.25.3.1设两个振幅均为 Am ，角频率分别为  +  和  − 的同向行波在空间中合成一 调制波，若   ，由于频率不同，则由  =  知两行波波数不同，设分别为 1 =  +  ，  2 =  −  ，则行波表达式为 j t j k z m E A e e ( ) ( ) 1 + − + =    j t j k z m E A e e ( ) ( ) 2 − − − =    合成波为 ( ) 实数形式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 cos( ) [ ] j t kz m j t k j t kz j t kz m j t j k z m j t j k k z m A t k z e A e e e E E E A e e A e e − −  − −  − + − + − − − =  −  = + = + = +           合成波振幅，包络为以频率  传播的低频行波。 行波因子，表示向+z 方向传播的行波。 包络传播相位速度（群速）为：（由 t − z = 常数 ）             d dv v v v v d dv v v d dv v d d v d d dt dz v p p p g g p p p p p p g −  = = + = +  =   = = 1 ( ) 讨论： 1、 = 0 d dv p 时， g p v = v ，在理想媒质中相速等于群速，波无色散； 2、  0 d dv p 时， g p v  v 反常色散； 3、  0 d dv p 时， g p v  v 正常色散。 例 5.2.2 5.3.1