定义4设Xy相互独立,分别服从自由度为nm的X2分布,则随机变量 X F 服从自由度为(nm)的F分布,记为F(n,m)显然 F(m, n) 通过计算,可求得F(n,m)的概率密度函数 n, y f() >0 n2 ≤0 比较t分布与F分布的定义,易知t(n)=F(1n)。图6-6给出了一些F分布的密度函数的图象 n=10.m=∞ n=10.m=10 图6-6F分布密度函数 0 n. m 图6-7F分布的上侧C分位数 我们称满足 P(F>F(n, m))=m f()dy=a 的点Fa(nm)为F(m)分布的上a分位数,见图6-7。F分布的上侧a分位数有如下性质 F-a(n, m)定义 4 设 X,Y 相互独立,分别服从自由度为 n,m 的χ2分布,则随机变量 n m Y X m Y n X F = =  服从自由度为(n,m)的 F 分布，记为 F(n,m) 显然 ~ ( , ). 1 F m n F 通过计算，可求得 F(n,m)的概率密度函数                   +                           +  = + − 0 0 0 1 2 2 2 ( ) 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 y y y n n n n y n n n n f y n n n n 比较 t 分布与 F 分布的定义，易知 t 2 (n)=F(1,n)。图 6-6 给出了一些 F 分布的密度函数的图象 我们称满足       = =  + ( , ) ( , ) ( ) F n m P F F n m f y dy 的点 F (n,m)为 F(n,m)分布的上 分位数，见图 6-7。F 分布的上侧 分位数有如下性质： . ( , ) 1 ( , ) 1 F m n F n m  − = f (y) 0 y 图6-6 F分布密度函数 n =10,m =  n =10,m =10 n =10,m = 4 f (y) 0 y  F (n,m)  图6-7 F分布的上侧 分位数 布点 