例13计算由直线x+y=C,x+y=d,y=ax,y=bx (0<c<d,0<a<b所围成闭区域D的面积 解设所求面积为A=t y=bx 作出区域D的图形如右图 x+v=d x+y=c y=ax 二重积分直接化为二次积分较麻烦 现采用换元法.令 uy ν=x+y解得x 1+L 1+L 则xy平面上的闭区域D在u平面上的对应区域 D1={(u,) asus,csv≤t}如下图7 D A dxdy = 解 设所求面积为  (0 ,0 )     c d a b 所围成闭区域 的面积 D . 二重积分直接化为二次积分较麻烦. 现采用换元法. 令 , 1 1 v uv x y u u = = + + 解得 作出区域 D 的图形如右图 , y u v x y x = = + 例13 计算由直线 x y c x y d y ax y bx + = + = = = , , , D u v a u b c v d 1 =     ( , ) , ,如下图 x y O D x+y=c x+y=d y=ax y=bx d c d 则 xy 平面上的闭区域 D 在 uv 平面上的对应区域