·232· 工程科学学报，第37卷，第2期 及其塑性变形行为的数值模拟开展了大量研究，取得 在前人的研究中，针对具有初始板形平坦度缺陷 了很多成果。其中关于轧机板形控制原理的研究，深 带钢的平整轧制过程的研究很少，本文拟基于 刻揭示了轧机板形控制的实质是对承载辊缝形状的调 ABAQUS有限元软件，对具有初始板形平坦度缺陷带 控四，即通过干预轧制区带钢塑性变形横向分布，进而 钢的平整轧制过程进行三维建模及仿真，重点研究有 消除或产生特定的带钢宽度方向上的纵向塑性延伸应 初始板形缺陷带钢经过平整轧制后，其板形缺陷的遗 变差，实现对带钢纵向塑性延伸应变差的调控.关于 传与演变规律 平整及轧制过程塑性变形行为的数值方法建模与仿真 1平整轧制过程有限元模型的建立 分析方面的工作更为丰富多样.首先，关于轧制过程 的二维数值研究，在平面应变假设下，以求解轧制力能 1.1平整轧制过程的简化与假设 参数和研究轧制条件对称性与带钢翘曲的关系为目 本文对带钢的平整轧制过程进行了如下的简化与 的，运用有限元及其他方法深入研究轧制区弹塑界面 假设： 复杂摩擦行为、轧辊接触弧复杂变形及变形规律等问 (1)考虑平整轧制过程垂直方向和宽度方向的对 题.关于轧制过程的三维数值模拟始终是该领域研究 称性，建立1/4模型. 的焦点和重点，到目前仍不完善.创新出更为精确、更 (2)为了最大限度的模拟在线平整轧制状态，将 为高效的数值计算方法，实现对大宽厚比带钢轧制过 带钢沿轧制方向分为三部分，头部稳定段、尾部稳定段 程塑性变形与板形生成的三维数值模拟，还是当前的 与平整轧制段.带钢的头部和尾部很长，并且不经过 研究热点 平整轧制；带钢中部为第三部分，为平整轧制段，如图 目前国内外学者主要采用有限元法对轧制过程的 1所示。 塑性变形与板形生成进行研究，王晓晨和杨荃冈通过 (3)带钢为各向同性的连续固体介质，具有理想 ANSYS有限元仿真计算软件，建立高精度辊系一轧件 弹塑性 一体化耦合模型，分析UCM各对称与非对称板形控制 手段沿带钢全宽调控特性的差别，并以板形调控功效 上T作辊 矢量的形式进行定量表示.张雅琴等国在总结以往板 运行方向 带冷轧有限元分析的基础上，综合考虑了轧辊和轧件 的接触与耦合变形问题，采用改进的离散化方法，建 立了四辊三维弹塑性板带冷轧计算模型.杜凤山田利 后张力 前张力 用非线性弹塑性有限元法，建立了冷轧平整过程仿真 尾部稳定段平整轧制段 头部稳定段 模型，运用该模型对平整轧制多组工况进行模拟，得到 了薄带平整时轧制压力分布规律.Jiang和Tieus-刀建 图1平整轧制过程的力学模型 Fig.1 Mechanical model of the temper rolling process 立三维薄板冷轧过程的刚塑性有限元模型，设置不同 的摩擦接触模型，并且得到实验结果的验证.Lu利 1.2平整轧制过程有限元模型的建立 用三维弹塑性有限元软件建立四辊轧机，计算了带钢 等效承载辊缝形状，即压下量分布的设置是通过 与轧辊之间的接触压力.Ji和Park利用弹塑性有限 刚性辊形曲线来间接实现的，并将压下量分布形式通 元法建立了几种非对称轧制模型，比较了轧制压力分 过辊形曲线设置成最常见的六次多项式曲线形式，如 布、轧制力、轧制力矩等工艺参数.还有一些学者利用 图2所示.工作辊为离散刚性体 其他方法对此类问题进行了研究.彭艳和刘宏民四 约束带钢内部所有节点宽度方向的位移，约束带 用三次样条流线条元法分析带材的三维塑性变形，用 钢中性面垂直方向的位移，带钢前后端施加均布张应 分割模型影响系数法分析辊系的弹性变形，用神经BP 力.考虑到模型中存在接触，线性缩减积分单元能够 网络方法对轧后带材板形进行模式识别，将三者联立， 很好的承受扭曲变形，因此带钢的单元类型选为线性 对轧机冷轧带材轧制过程进行了计算机仿真，得到了 减缩积分单元C3D8R.网格划分后的有限元模型如图 较为详细的应力及变形的仿真结果.姚林龙四建立 3所示. 了板带轧制的三维解析模型，计算了单位轧制压力、出 1.3板形缺陷的表征 口断面形状、边部减薄以及宽展等计算结果.刘宏民 带钢板形平坦度缺陷产生的根本原因是带钢宽度 等2国的流面条元法和条层法也都取得了一定的研 方向产生的不均匀的纵向塑性延伸应变，纵向塑性延 究成果.Abdelkhalek等提出一种预测模型，预测薄 伸应变沿带钢宽度方向分布的不均匀程度即为塑性延 板轧制过程中可能出现的板形缺陷.Gudur等提出 伸应变差，它能够直接表征带钢板形缺陷的严重程度， 种基于不对称轧制的摩擦系数估计方法 并且它是量纲一的量，本文所有的分析与讨论都是基工程科学学报，第 37 卷，第 2 期 及其塑性变形行为的数值模拟开展了大量研究，取得 了很多成果． 其中关于轧机板形控制原理的研究，深 刻揭示了轧机板形控制的实质是对承载辊缝形状的调 控［1］，即通过干预轧制区带钢塑性变形横向分布，进而 消除或产生特定的带钢宽度方向上的纵向塑性延伸应 变差，实现对带钢纵向塑性延伸应变差的调控． 关于 平整及轧制过程塑性变形行为的数值方法建模与仿真 分析方面的工作更为丰富多样． 首先，关于轧制过程 的二维数值研究，在平面应变假设下，以求解轧制力能 参数和研究轧制条件对称性与带钢翘曲的关系为目 的，运用有限元及其他方法深入研究轧制区弹塑界面 复杂摩擦行为、轧辊接触弧复杂变形及变形规律等问 题． 关于轧制过程的三维数值模拟始终是该领域研究 的焦点和重点，到目前仍不完善． 创新出更为精确、更 为高效的数值计算方法，实现对大宽厚比带钢轧制过 程塑性变形与板形生成的三维数值模拟，还是当前的 研究热点． 目前国内外学者主要采用有限元法对轧制过程的 塑性变形与板形生成进行研究，王晓晨和杨荃［2］通过 ANSYS 有限元仿真计算软件，建立高精度辊系--轧件 一体化耦合模型，分析 UCM 各对称与非对称板形控制 手段沿带钢全宽调控特性的差别，并以板形调控功效 矢量的形式进行定量表示． 张雅琴等［3］在总结以往板 带冷轧有限元分析的基础上，综合考虑了轧辊和轧件 的接触与耦合变形问题，采用改进的离散化方法，建 立了四辊三维弹塑性板带冷轧计算模型． 杜凤山［4］利 用非线性弹塑性有限元法，建立了冷轧平整过程仿真 模型，运用该模型对平整轧制多组工况进行模拟，得到 了薄带平整时轧制压力分布规律． Jiang 和 Tieu［5 － 7］建 立三维薄板冷轧过程的刚塑性有限元模型，设置不同 的摩擦接触模型，并且得到实验结果的验证． Liu［8］利 用三维弹塑性有限元软件建立四辊轧机，计算了带钢 与轧辊之间的接触压力． Ji 和 Park［9］利用弹塑性有限 元法建立了几种非对称轧制模型，比较了轧制压力分 布、轧制力、轧制力矩等工艺参数． 还有一些学者利用 其他方法对此类问题进行了研究． 彭艳和刘宏民［10］ 用三次样条流线条元法分析带材的三维塑性变形，用 分割模型影响系数法分析辊系的弹性变形，用神经 BP 网络方法对轧后带材板形进行模式识别，将三者联立， 对轧机冷轧带材轧制过程进行了计算机仿真，得到了 较为详细的应力及变形的仿真结果． 姚林龙［11］建立 了板带轧制的三维解析模型，计算了单位轧制压力、出 口断面形状、边部减薄以及宽展等计算结果． 刘宏民 等［12 － 13］的流面条元法和条层法也都取得了一定的研 究成果． Abdelkhalek 等［14］提出一种预测模型，预测薄 板轧制过程中可能出现的板形缺陷． Gudur 等［15］提出 一种基于不对称轧制的摩擦系数估计方法． 在前人的研究中，针对具有初始板形平坦度缺陷 带钢的平整轧制过程的研究很少，本 文 拟 基 于 ABAQUS 有限元软件，对具有初始板形平坦度缺陷带 钢的平整轧制过程进行三维建模及仿真，重点研究有 初始板形缺陷带钢经过平整轧制后，其板形缺陷的遗 传与演变规律． 1 平整轧制过程有限元模型的建立 1. 1 平整轧制过程的简化与假设 本文对带钢的平整轧制过程进行了如下的简化与 假设: ( 1) 考虑平整轧制过程垂直方向和宽度方向的对 称性，建立 1 /4 模型． ( 2) 为了最大限度的模拟在线平整轧制状态，将 带钢沿轧制方向分为三部分，头部稳定段、尾部稳定段 与平整轧制段． 带钢的头部和尾部很长，并且不经过 平整轧制; 带钢中部为第三部分，为平整轧制段，如图 1 所示． ( 3) 带钢为各向同性的连续固体介质，具有理想 弹塑性． 图 1 平整轧制过程的力学模型 Fig． 1 Mechanical model of the temper rolling process 1. 2 平整轧制过程有限元模型的建立 等效承载辊缝形状，即压下量分布的设置是通过 刚性辊形曲线来间接实现的，并将压下量分布形式通 过辊形曲线设置成最常见的六次多项式曲线形式，如 图 2 所示． 工作辊为离散刚性体． 约束带钢内部所有节点宽度方向的位移，约束带 钢中性面垂直方向的位移，带钢前后端施加均布张应 力． 考虑到模型中存在接触，线性缩减积分单元能够 很好的承受扭曲变形，因此带钢的单元类型选为线性 减缩积分单元 C3D8Ｒ． 网格划分后的有限元模型如图 3 所示． 1. 3 板形缺陷的表征 带钢板形平坦度缺陷产生的根本原因是带钢宽度 方向产生的不均匀的纵向塑性延伸应变，纵向塑性延 伸应变沿带钢宽度方向分布的不均匀程度即为塑性延 伸应变差，它能够直接表征带钢板形缺陷的严重程度， 并且它是量纲一的量，本文所有的分析与讨论都是基 · 232 ·