李博等：带钢平整轧制过程中板形缺陷的遗传和演变规律 233 0.0010 一形1 12 ·一边浪 。一边中复合浪 ·一辊形2 ★一1/4浪 ，一中浪 0.0008 0一辊形3 1.0 0 ·一辊形4 且0.0wW6 0.8 0.6 0.4 0.4 0.0002 02 0.2 040.60.8 0 0.2 归一化辊长 0.2 040.6 0.8 1.0 归一化宽度 图2刚性辊形曲线 Fig.2 Contour curve of rigid rolls 图4k为1时三角函数表示的初始板形缺陷 Fig.4 Initial flatness defects used in the trigonometric function when kisI 陷形成的应力场与带钢三维塑性变形行为的综合作 用，其最终的板形平坦度会产生一定的演变与遗传. 如图5所示，四种常见的初始板形缺陷，最大延伸 差都为0.001，经过自然平整轧制后，带钢内部会产生 附加延伸差.当初始板形缺陷为双边浪时，经过自然 平整轧制后，带钢中部的附加塑性延伸应变大于带钢 边部的附加塑性延伸应变：当初始板形缺陷为边中复 图3平整轧制模型的网格划分 合浪时，经过自然平整轧制后，带钢宽度14处的附加 Fig.3 Mesh of the temper rolling model 塑性延伸应变大于带钢边部与中部的附加塑性延伸应 于塑性延伸应变差展开的.下文中所出现的延伸差即 变；当初始板形缺陷为1/4浪时，经过自然平整轧制 为塑性延伸应变差. 后，带钢边部与中部的附加塑性延伸应变大于带钢1/ 1.4板形缺陷模式选取及加载 4处的附加塑性延伸应变.仿真计算结果表明：初始板 板形缺陷模式的选取要能反映冷轧带钢实际生产 形缺陷所对应的初始延伸差小的位置，附加延伸差大： 过程中较为常见的板形缺陷形式.本文选择四种常见 初始延伸差大的位置，附加延伸差小 的板形缺陷模式作为分析对象，分别为中浪、双边浪、 0015·初始双边浪缺陷·-初始边中复合 边中复合浪以及1/4浪.采用三角函数表示带钢的初 一·一初始1/4浪缺陷 浪缺南 始板形缺陷，如图4所示，具体表达式如下.中浪： 0.0010上 。一初始中浪缺陷 ks器×105：边浪k-cs君)×105：边中复合 0.005 浪受(1+m2罗）×10：14浪(1-罗）× -0.0005 105.其中B为带钢半宽；y为归一化宽度：k为板形 -0.0010上 平坦度幅值，表示最大塑性延伸应变差的数值.本文 0.0015 以不均匀的温度分布所引起的纵向塑性延伸不均匀来 020.40.60.8 门一化宽度 模拟带钢初始板形缺陷所对应的初始塑性延伸应变差 图5理想刚性辊时的附加延伸差 分布. Fig.5 Additional extension difference by ideal rigid rolls 2带钢初始板形缺陷遗传与演变的仿真分析 四种常见的初始板形缺陷，经过自然平整轧制后， 2.1各类初始板形缺陷在自然平整轧制过程中的遗 带钢内部产生的附加延伸差，叠加初始板形缺陷所形 传规律 成的初始延伸差，最终形成的延伸差，即为最终延伸 假设工作辊为理想刚性平辊，这种状态的平整轧 差，如图6所示.仿真计算结果显示，不管初始板形缺 制过程称为自然平整轧制过程.带有初始板形缺陷的 陷如何，自然平整轧制过程都具备消除初始板形缺陷 带钢经过这样的工作辊平整轧制后，由于初始板形缺 并使其不向其他板形缺陷转变的能力.李 博等: 带钢平整轧制过程中板形缺陷的遗传和演变规律 图 2 刚性辊形曲线 Fig． 2 Contour curve of rigid rolls 图 3 平整轧制模型的网格划分 Fig． 3 Mesh of the temper rolling model 于塑性延伸应变差展开的． 下文中所出现的延伸差即 为塑性延伸应变差． 1. 4 板形缺陷模式选取及加载 板形缺陷模式的选取要能反映冷轧带钢实际生产 过程中较为常见的板形缺陷形式． 本文选择四种常见 的板形缺陷模式作为分析对象，分别为中浪、双边浪、 边中复合浪以及 1 /4 浪． 采用三角函数表示带钢的初 始板形缺 陷，如 图 4 所 示，具 体 表 达 式 如 下． 中 浪: kcos πy 2B × 10 － 5 ; 边浪: ( k 1 － cos πy 2 ) B × 10 － 5 ; 边中复合 浪: k ( 2 1 + cos 2πy ) B × 10 － 5 ; 1/4 浪: k ( 2 1 － cos 2πy ) B × 10 － 5 ． 其中 B 为带钢半宽; y 为归一化宽度; k 为板形 平坦度幅值，表示最大塑性延伸应变差的数值． 本文 以不均匀的温度分布所引起的纵向塑性延伸不均匀来 模拟带钢初始板形缺陷所对应的初始塑性延伸应变差 分布． 2 带钢初始板形缺陷遗传与演变的仿真分析 2. 1 各类初始板形缺陷在自然平整轧制过程中的遗 传规律 假设工作辊为理想刚性平辊，这种状态的平整轧 制过程称为自然平整轧制过程． 带有初始板形缺陷的 带钢经过这样的工作辊平整轧制后，由于初始板形缺 图 4 k 为 1 时三角函数表示的初始板形缺陷 Fig． 4 Initial flatness defects used in the trigonometric function when k is 1 陷形成的应力场与带钢三维塑性变形行为的综合作 用，其最终的板形平坦度会产生一定的演变与遗传． 如图 5 所示，四种常见的初始板形缺陷，最大延伸 差都为 0. 001，经过自然平整轧制后，带钢内部会产生 附加延伸差． 当初始板形缺陷为双边浪时，经过自然 平整轧制后，带钢中部的附加塑性延伸应变大于带钢 边部的附加塑性延伸应变; 当初始板形缺陷为边中复 合浪时，经过自然平整轧制后，带钢宽度 1 /4 处的附加 塑性延伸应变大于带钢边部与中部的附加塑性延伸应 变; 当初始板形缺陷为 1 /4 浪时，经过自然平整轧制 后，带钢边部与中部的附加塑性延伸应变大于带钢 1 / 4 处的附加塑性延伸应变． 仿真计算结果表明: 初始板 形缺陷所对应的初始延伸差小的位置，附加延伸差大; 初始延伸差大的位置，附加延伸差小． 图 5 理想刚性辊时的附加延伸差 Fig． 5 Additional extension difference by ideal rigid rolls 四种常见的初始板形缺陷，经过自然平整轧制后， 带钢内部产生的附加延伸差，叠加初始板形缺陷所形 成的初始延伸差，最终形成的延伸差，即为最终延伸 差，如图 6 所示． 仿真计算结果显示，不管初始板形缺 陷如何，自然平整轧制过程都具备消除初始板形缺陷 并使其不向其他板形缺陷转变的能力． · 332 ·