dF 得 dt 2RT2kT 141 F(D=18T 2.平均速率 由麦克斯韦速率分布函数得 下=1(0如=8r 1.59 3.方均根速率 23KA12k7 §4气体分子的平均自由程 分子模型 无相互作用的刚性球(有效直径d) 碰撞频率 个分子单位时间内所受碰撞的平均次数 ●设分子A 以平均 元△t 静止 相对速 率L运 u 动,其他 分子不 n 动。以A 的轨迹 为轴线, 以d为半径作长为L4t圆柱体 ●凡分子中心在柱体内的分子都将与A相碰。圆柱体体积:πd4t, 柱体内分子数:πd2L4tn,(m数密度)。 碰撞频率 z=(d u 4t n)/at= td 2u 77 ( ) ( ) e kT F v kT kT M RT v dv dF v p p     1 8 1.41 2 2 0 = = =  由 = 得 2.平均速率 由麦克斯韦速率分布函数得 ( )   kT kT v vF v dv 1.59 8 0 =  =   3.方均根速率 ( )   kT kT v v F v dv 1.73 3 0 2 2 =    ＝ §4 气体分子的平均自由程 一．分子模型 无相互作用的刚性球 (有效直径ｄ) 二． 碰撞频率 一个分子单位时间内所受碰撞的平均次数 ⚫ 设分子A 以平均 相对速 率 u 运 动，其他 分子不 动。以 A 的轨迹 为轴线， 以ｄ为半径作长为 u t 圆柱体。 ⚫ 凡分子中心在柱体内的分子都将与 A 相碰。圆柱体体积: d 2 u t， 柱体内分子数: d 2 u t n，(n—数密度)。 碰撞频率 Z = (d 2 u t n)/t = d 2 u n d =d 2 ut u n 静止 A