高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 2 2 2 例4求星形线x3+y3=a3(a>0)的全长 x acos t 解星形线的参数方程为 (0≤t≤2m) y=asin t 根据对称性s=4s第一象限部分的弧长 AaV()+(v)a=4 3a sin t cos ta Http://www.heut.edu.cn例 4 求星形线 3 2 3 2 3 2 x + y = a (a  0)的全长. 解 星形线的参数方程为    = = y a t x a t 3 3 sin cos (0  t  2) 根据对称性 1 s = 4s (x ) ( y ) dt   =  +  2 0 2 2 4 a t tdt   = 2 0 4 3 sin cos = 6a. 第一象限部分的弧长