高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例5证明正弦线y= a sin(0≤x≤2)的弧长 x= cos t 等于椭圆 (0≤t≤2)的周长 2 y= a sint 证设正弦线的弧长等于 2兀 2兀 t y 1+a cos xdx 0 T 2|√1+a2cos2xdx 设椭圆的周长为2 tt p : // h例 5 证明正弦线 y = a sin x (0  x  2)的弧长 等于椭圆    = + = y a t x t 1 sin cos 2 (0  t  2)的周长. 证 设正弦线的弧长等于1 s s y d x   = +  2 0 2 1 1 a xd x   = + 2 0 2 2 1 cos 设椭圆的周长为 2 s 2 1 cos , 0 2 2 a xd x   = +