第4期 袁雷，等：船舶航向非线性系统的多滑模自适应模糊控制 ·309· 型的参数未知的情况下，用模糊逻辑系统逼近模型 的困难.本文选取预滤波环节如下： 中的未知非线性函数，得到的模型更接近于实际模 =(s+0.) (5) 型，将多滑模控制与自适应模糊控制相结合，解决了 非匹配不确定非线性船舶航向控制系统的虚拟控制 式中：ωn是设计参数控制响应速度.三阶的参考模 系数未知的问题，拓宽了文献[5]所提算法的使用 型保证了中：及其三阶导数均存在且有界， 范围，并且给出了船舶航向自动舵的设计方法，进行 了仿真研究，结果证明该算法是有效可行的，并且控 2基于模糊逻辑的多滑模自适应控制器设计 制效果良好 2.1模糊逻辑系统 1系统描述 假设模糊逻辑系统的规则有下列语句描述： Fx,is A and2is出…and x is A,THEN y is B 本文采用Norbbin模型描述船舶操纵非线性运 采用单点模糊、乘积推理和中心平均解模糊法 动4 构建模糊系统，则模糊系统的输出为 T+r+ar3=8. (1) 式中：r为首摇角速度，8为舵角，T为时间常数，k为 ∑y(Π4(x)） y(x)= (6) 增益，a为Norbbin系数，其值可由螺旋试验确定.航 向角山和首摇角速率r的关系为 氵(u) 山=r, (2) 将式(6)表示成如(7)形式： 由于装载及航速变化等会造成船舶运动模型参 y(x)=λ(x) (7) 数的变化，在设计中假设模型参数T、k、α均未知， 式中：=[yy2…y]为参数矢量： 但为常数 Πw(x) 舵角伺服系统6是由比较器、功率放大器、变 入(x)= ,k=1,2,…,m, 量泵、液压舵机及舵角反馈装置组成，它是一个小闭 月n4,》 环随动系统，其数学模型可简化为 A(x)=[A'(x)A2(x)…A(x)]T Te6+6=K:δg (3) 式中：入(x)为模糊基函数矢量。 式中：8为航向控制器发出的舵令，8为实际舵角， 然而，在利用模糊系统来逼近一个连续函数时， Ke为舵机控制增益，Ts为舵机时间常数.考虑中为 通常存在这样一个问题：是否存在一个模糊系统可 航向角，选取状态变量x1=山，x2=r,x3=6,由式 以任意逼近连续函数，对于这个问题，有下述引理. (1)、(2)和(3)可得到包含舵机特性的船舶操纵运 引理：设F(x)是紧集UCR上的连续函数， 动数学模型： 对于Vε>0存在一个形如式(7)的模糊系统，使得 (x=2, 下式成立： 2=f（x2）+bx3, 8up|F(x)-λ(x)|≤B 好=-左x3+7δ， 1 (4) 根据引理可知，函数F(x)可表示为 F(x)=5A(x)+B. (8) y=x1· 式中：8为逼近误差；5”为优化参数矢量·=arg 式中)=-74一号名为未知的非线性函数。 0pF(x)1-g(x). b=K/T为未知参数.可见，这是一个单输人单输出 由于系统逼近误差的存在，在参数自适应调节 的虚拟控制系数未知的非匹配不确定非线性系统 律的设计过程中，必须考虑参数漂移问题，下面引入 特别在式(1)中，对于直线运动稳定性的船舶，T> 非连续投影算法的定义[8]. 0;而对于不具有直线运动的稳定性的船舶，T<0; 定义非连续投影算法Pr,(·）定义为 本文假设虚拟控制系数T/K=b为未知常数，但其 r8:=5mn（·<0), 符号已知. Pr0(·）= l3:=gm(·>0) (9) 在航向改变的操纵中，船舶所期望的首向角 其他. 中。，是将设定的首向角参考信号中a进行预滤波，从 该算法具有如下性质： 而可保证避免大的阶跃输入信号引起的数值解方面 1)::e2,={3:1imin≤：≤gma};