·310. 智能系统学报 第5卷 2):(Pr.(·）-(·)≤0，(·)，=3-： 式中：k2,c3>0为设计常数，2为2的估计值 2.2多滑模自适应模糊控制器设计 式(21)中的参数2的自适应律设计为 从系统式(4)中看出，控制目标是设计控制器，使 输出航向能够稳定快速地跟踪期望航向中航行，且跟 52=T2Pro,(a3入2). (22) 式中：r2>0为设计常数.由式(19)和式(21)可得： 踪误差im[x,(t)-a(t)]=0.在设计过程中，定义3 V3=-c32号-2|3+243 (23) 个滑模面云=x-少u,i=1,2,3,这里少4，表示状态变量 的期望值，其中少，=山a·其设计步骤如下： 3 稳定性分析 1)对第1个滑模面，即云1=x1-中.求导，并考 下面给出本文的一个重要结论， 虑式(4)，可得 定理针对船舶运动非线性系统(4)，假设参 1=2-中a=2+中-中a (10) 数在满足Ie1I≤k1,Ie2|≤k2的情况下，在控制器式 为了使式(10)镇定，，设计为 (21)以及自适应律式(16)、式(17)和式(22)的共 42=-c1+a (11) 同作用下，整个闭环系统所有状态是有界的，且跟踪 式中：c1>0为设计参数. 误差收敛于零， 由式(10)和式(11)可得 证明1构造全局Lyapunov函数 212=-℃12+12 (12) 2)对第2个滑模面，即2=x2-山，求导，并考 =++品这++5+品 虑式(4)，可得 式中：1=1-1,2=2-2，中=中-， i2=fx2)+bx3-ψa= 且中=1/b;n1,12p>0为设计参数. f代x2）+b(3+中)-ψ， (13) 对V求导，可得： 由于函数f八x2)是未知的，可采用模糊逻辑系 统去逼近它，根据引理可知： p=病+病+就- f(2)=T入1(x1,x2)+E1 (14) (24) 为了使式(13)镇定，将山设计为 V3+152 r 4=[ψ4-31入1-c22-k1sgm(a2)].(15) 将式(12)和式(23)代人式(24)可得： 式中：k1,c2>0为设计参数；1为模糊逻辑系统参数 7=-c-c2-c3-k11a21-k|31+ 矢量的估计值；本为中=1/b的估计值，此设计 212+ba243+e12+623+(2入1 中无须对b直接估计，而是引人参数中=1/b,中的 )+如)4。 (25) 引入可以避免在设计过程中出现的奇异值现象. p 式(15)中，参数3和的自适应律分别设计为 将式(16)和式(22)代人式(25)可得： V≤-c2-c2-c3-k1|a2|-h2|3|+ 1=T1Pro,(a2入1)， (16) =-psgn(b)z 8吗+84++be,妈-1blb6=-6好 (17) p 式中：r1>0,p>0为设计常数. c2号-c332-k1121-2|3|+612+623+0. 对式(11)进行求导，并考虑式(10)可得： (26) ψn=ψa+ci1-c122: (18) 3)构造V3=σdσ，其中σ为变量.考虑第3个滑 式神：。46+)-合种-（名名设计 模面=3-，和式(4)，对V3求导，可得： 3=-z1,并代人w中可得 1 乃=病=。- (19) w=-86-(8b p 采用模糊逻辑系统来逼近下面的非线性函数， pb(1中1-中φ+pa12) (27) 根据引理可知 由中1中1-1=m(中)=m(b),可得 元-。=”（函）+ 1 (20) 0=-pb(sg(b)中+p212). (28) 则实际控制器6：可设计为 将式(17)代入(28)式并考虑式(26)可得： 6e=(-aA-%购-kga().(21) V≤-c-c-c的-k|I-k||+的+%≤- c-c-c%-k|五|-k||H6川名|H2川|=-