第9期 宋波等：考虑桩土相互作用的大跨度钢拱桥地震反应分析 ,1079 (b) 全长381.075m 57.476m 20.051m4 +152H 63.548m 14 +2 2700-拉500 图1大跨钢拱桥立面图(a)及下部结构尺寸(b) Fig.I Elevational drawing (a)and substructure size (b)of the large"span steel arch bridge 表1土体力学参数 算量，本文未将场地土与桥梁模型共同建模，而采用 Table 1 Parameters of soil 文献[4]所提供的改进Penzien模型进行模拟，桩底 土质 弹模/MPa 泊松比 密度/(kgm 视为固结，引桥的承台部分则利用约束条件来进行 软塑黏土1 30.4 0.35 1750 简化模拟，地震作用通过弹簧体系将自由场地的振 软塑黏士2 36.2 0.30 1800 动传递给桩基础，并进而传递到整个桥梁结构，各土 砂质土 0 0 1850 层桩一土相互作用的水平弹簧刚度KH:采用Mindlin 硬塑黏土 96 0.25 1900 公式由单位水平力作用下不同深度处的桩平面内平 均位移取倒数得到，其计算公式如下： 1.1 动力反应计算模型 利用ANSYS通用有限元分析软件对上述大跨 KHi= arcsinharcsimh 8πE, B 度钢拱桥结构进行建模，根据各构件受力的特点，其 模型选用空间梁单元BEAM44以及BEAM188模 2「B2h:-2B22十hz十zz-2B2z] 3B2L 拟桥梁结构的拱肋、桥面梁、桥墩以及桩基础，吊杆 [B2+(h+z)Ψ2(B2+)海 采用弹性空间杆单元LINK8进行模拟；主梁与主拱 zihi 竖向及横向协同工作；并考虑几何刚度的影响，将桥 31[B2+(h,-2)]2(B2+2) 面板自身刚度以及其与主梁的连接刚度折算至主梁 4B2十hz+是 B2十z3] 与横梁中以简化计算：同时采用空间质量单元 3[B2+(h,十2)(B2+2)网 (1) MASS21以模拟桥面板换算的集中质量. 式中，E:为第i层土的弹性模量，h:为第i层土的厚 在进行基础固结分析时，承台采用刚性区域模 度，z:为第i层土的中心深度，B为桩半径 拟；根据刚性地基的假设，桥墩底部采用完全固结约 束；边拱顶与桥墩之间沿纵桥向可发生平动及转动， 如图2所示. 图3考虑桩土相互作用的大跨度钢拱桥有限元计算模型 Fig.3 Finite element model of the large"span steel arch bridge con- sidering pile-soil interaction 图2大跨度钢拱桥有限元计算模型 水平阻尼系数CH:的确定，可采用Lysmer和 Fig.2 Finite element model of the large"span steel arch bridge Richart等在l966年提出的方法，用黏性阻尼器模 当考虑桩土相互作用时，如图3所示，为减少计 拟波动能量向半无限场地耗散，图1 大跨钢拱桥立面图（a）及下部结构尺寸（b） Fig．1 Elevational drawing （a） and substructure size （b） of the large-span steel arch bridge 表1 土体力学参数 Table1 Parameters of soil 土质 弹模／MPa 泊松比 密度／（kg·m —3） 软塑黏土1 30∙4 0∙35 1750 软塑黏土2 36∙2 0∙30 1800 砂质土 0 0 1850 硬塑黏土 96 0∙25 1900 1∙1 动力反应计算模型 利用 ANSYS 通用有限元分析软件对上述大跨 度钢拱桥结构进行建模‚根据各构件受力的特点‚其 模型选用空间梁单元 BEAM44以及 BEAM188模 拟桥梁结构的拱肋、桥面梁、桥墩以及桩基础‚吊杆 采用弹性空间杆单元 LINK8进行模拟；主梁与主拱 竖向及横向协同工作；并考虑几何刚度的影响‚将桥 面板自身刚度以及其与主梁的连接刚度折算至主梁 与横梁中以简化计算；同时采用空间质量单元 MASS21以模拟桥面板换算的集中质量． 在进行基础固结分析时‚承台采用刚性区域模 拟；根据刚性地基的假设‚桥墩底部采用完全固结约 束；边拱顶与桥墩之间沿纵桥向可发生平动及转动‚ 如图2所示． 图2 大跨度钢拱桥有限元计算模型 Fig．2 Finite element model of the large-span steel arch bridge 当考虑桩土相互作用时‚如图3所示‚为减少计 算量‚本文未将场地土与桥梁模型共同建模‚而采用 文献［4］所提供的改进 Penzien 模型进行模拟‚桩底 视为固结‚引桥的承台部分则利用约束条件来进行 简化模拟．地震作用通过弹簧体系将自由场地的振 动传递给桩基础‚并进而传递到整个桥梁结构‚各土 层桩—土相互作用的水平弹簧刚度 K Hi采用 Mindlin 公式由单位水平力作用下不同深度处的桩平面内平 均位移取倒数得到‚其计算公式如下： K Hi＝ 8πEi 3 arcsinh hi—z i B ＋arcsinh hi＋z i B ＋ 2 3B 2 B 2hi—2B 2 z i＋hiz 2 i＋z 3 i ［ B 2＋（ hi＋z i） 2］ 1／2 — z 3 i—2B 2 z i （B 2＋z 2 i） 1／2 — 2 3 z i—hi ［ B 2＋（ hi—z i） 2］ 1／2— z i （B 2＋z 2 i） 1／2 ＋ 4 3 B 2 z i＋hiz 2 i＋z 3 i ［ B 2＋（ hi＋z i） 2］ 3／2— B 2 z i＋z 3 i （B 2＋z 2 i） 3／2 —1 （1） 式中‚Ei 为第 i 层土的弹性模量‚hi 为第 i 层土的厚 度‚z i 为第 i 层土的中心深度‚B 为桩半径． 图3 考虑桩土相互作用的大跨度钢拱桥有限元计算模型 Fig．3 Finite element model of the large-span steel arch bridge con￾sidering pile-soil interaction 水平阻尼系数 CHi的确定‚可采用 Lysmer 和 Richart 等在1966年提出的方法‚用黏性阻尼器模 拟波动能量向半无限场地耗散． 第9期 宋 波等： 考虑桩土相互作用的大跨度钢拱桥地震反应分析 ·1079·