,1080 北京科技大学学报 第31卷 CH1=2Bh19(p1十51) 1.2地震动输入 CHi=2B[h:P:(pi十i)十 i=2,3,,n 根据桥址处的地质勘查资料，桥梁所在场地属 h+19:+1(p+1十5+1)] 二类场地，按8度进行抗震设防，本文采用E (2) Centro波、Taft波以及人工波沿顺桥向作为输入，并 根据50年超越概率2%作为罕遇地震输入，其加速 式中，B为桩的半径；h:为第i层土的厚度；b为纵 度峰值调整为400cms2,其波形及反应谱如图4 波波速；丛为剪切波速 所示 400 El-Centro (a) 1200 El-Centro (b) 400 Taft 200 800 200 400 -20 -200 400 0 30 2 A0060 10203040 50 60 时间s 周期s 时间s 1400 Taft (d) 400 人工波 (e) 1000 人工波 (f) 1200 1000 200 800 800 吃 400 -200 200 200 400 10 周期s 时间⅓ 周期/s 图4输入地震加速度及反应谱 Fig.4 Acceleration and response spectra of earthquake 体系的柔性增加，整体刚度下降，造成结构的自振频 2动力特性分析及地震反应分析 率降低，自振周期延长.而自振周期增大的比值又 2.1动力特性分析 与桥梁的各向刚度密切相关，由于桥梁本身的侧向 在有限元计算模型的基础上，采用子空间迭代 刚度较小，因此土弹簧的施加对该桥梁结构侧向刚 法对其进行振型分析，该结构的主要自由振动频率 度的影响要比对竖向刚度的影响程度大，而竖弯和 及振型特点如表2所示，通过比较考虑桩土作用前 侧弯的耦合振型中其自振周期的变化程度介于竖弯 后的频率和周期可知，由于土弹簧的约束作用，结构 和侧弯之间. 表2两种计算模型下结构自振频率及振型特性 Table 2 Natural frequencies and mode characteristics of two structure models 基础固结模式 桩土相互作用 振型 振型特性 f/Hz Ti/s f/Hz T2/s 1 0.343 2.915 0.340 2.941 主拱和主梁反对称竖弯 2 0.691 1.447 0.635 1.575 主拱和主梁对称侧弯 3 0.815 1.227 0.801 1.248 主拱和主梁侧弯竖弯耦合 4 0.818 1.222 0.814 1.229 主拱和主梁反对称竖弯 5 1.017 0.983 1.014 0.986 主拱和主梁对称竖弯 6 1.107 0.903 1.033 0.968 主拱反对称侧弯，主梁竖弯 7 1.399 0.715 1.235 0.810 主拱和主梁对称竖弯 8 1.652 0.605 1.472 0.679 主拱对称侧弯，主梁竖弯 9 1.914 0.522 1.705 0.586 主拱和主梁对称竖弯 10 1.933 0.517 1.674 0.597 主拱和主梁反对称侧弯CH1＝2Bh1ρ1（υP1＋υS1） CHi＝2B［ hρi i（υP i＋υS i）＋ hi＋1ρi＋1（υP i＋1＋υS i＋1）］ i＝2‚3‚…‚n （2） 式中‚B 为桩的半径；hi 为第 i 层土的厚度；υP 为纵 波波速；υS 为剪切波速． 1∙2 地震动输入 根据桥址处的地质勘查资料‚桥梁所在场地属 二类场地‚按 8 度进行抗震设防．本文采用 E-l Centro波、Taft 波以及人工波沿顺桥向作为输入‚并 根据50年超越概率2％作为罕遇地震输入‚其加速 度峰值调整为400cm·s —2‚其波形及反应谱如图4 所示． 图4 输入地震加速度及反应谱 Fig．4 Acceleration and response spectra of earthquake 2 动力特性分析及地震反应分析 2∙1 动力特性分析 在有限元计算模型的基础上‚采用子空间迭代 法对其进行振型分析．该结构的主要自由振动频率 及振型特点如表2所示．通过比较考虑桩土作用前 后的频率和周期可知‚由于土弹簧的约束作用‚结构 体系的柔性增加‚整体刚度下降‚造成结构的自振频 率降低‚自振周期延长．而自振周期增大的比值又 与桥梁的各向刚度密切相关‚由于桥梁本身的侧向 刚度较小‚因此土弹簧的施加对该桥梁结构侧向刚 度的影响要比对竖向刚度的影响程度大‚而竖弯和 侧弯的耦合振型中其自振周期的变化程度介于竖弯 和侧弯之间． 表2 两种计算模型下结构自振频率及振型特性 Table2 Natural frequencies and mode characteristics of two structure models 振型 基础固结模式 桩土相互作用 f／Hz T1／s f／Hz T2／s 振型特性 1 0∙343 2∙915 0∙340 2∙941 主拱和主梁反对称竖弯 2 0∙691 1∙447 0∙635 1∙575 主拱和主梁对称侧弯 3 0∙815 1∙227 0∙801 1∙248 主拱和主梁侧弯竖弯耦合 4 0∙818 1∙222 0∙814 1∙229 主拱和主梁反对称竖弯 5 1∙017 0∙983 1∙014 0∙986 主拱和主梁对称竖弯 6 1∙107 0∙903 1∙033 0∙968 主拱反对称侧弯‚主梁竖弯 7 1∙399 0∙715 1∙235 0∙810 主拱和主梁对称竖弯 8 1∙652 0∙605 1∙472 0∙679 主拱对称侧弯‚主梁竖弯 9 1∙914 0∙522 1∙705 0∙586 主拱和主梁对称竖弯 10 1∙933 0∙517 1∙674 0∙597 主拱和主梁反对称侧弯 ·1080· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷