半群与独异点的直积 定义1.2设V1=<S1,°,V2=<S2,*是半群(或独异点), 令S=S1×S,定义S上的运算如下: V<a,b>,<c,d>∈S, a,b>·<c,d=<a°c,b*d 称<S,∽为V1和V2的直积,记作V1×V2 可以证明V1×V2是半群。 若V1和V2是独异点,其单位元分别为e1和e2,则<e1,e2>是 V1×V2中的单位元,因此V1×V2也是独异点。半群与独异点的直积 定义11.2 设V1 ＝<S1 , >，V2 ＝<S2 ,*>是半群(或独异点), 令S＝S1×S2 ,定义S上的·运算如下： <a,b>,<c,d>∈S, <a,b>•<c,d>＝<ac,b*d> 称<S,•>为V1和V2的直积，记作V1×V2。 可以证明V1×V2是半群。 若V1和V2是独异点，其单位元分别为e1和e2，则<e1 ,e2 >是 V1×V2中的单位元，因此V1×V2也是独异点