高数课程妥媒血课件 理工大理>> 2 有两个相等的实根(△=0) 特征根为r=r;=-P,一特解为y1=e, 2 设另一特解为y2=u(x)e1, 将y2,y2,y代入原方程并化简, n"+(2r1+p)'+(r2+pr1+q)u=0, 知u"=0,取u(x)=x,则y2=xe, 得齐次方程的通解为y=(C1+C2x)en2 Http://www.heut.edu.cn, 1 1 r x , y = e 2 1 2 p r = r = − 一特解为 得齐次方程的通解为 ( ) ; 1 1 2 r x y = C + C x e 将 y2 ，y2  ，y2  代入原方程并化简， (2 ) ( ) 0, 1 2 u + r1 + p u + r1 + pr + q u = 知 u = 0, 取 u(x) = x, , 1 2 r x 则 y = xe ( ) , 1 2 r x 设另一特解为 y = u x e 特征根为 2 有两个相等的实根 ( = 0)