定义:把集合 L={a+μb|,p∈R} 称为由向量a,b所生成的向量空间 一般地,把集合 L={1a1+a2a2+…+λn{mA1,12,…,1m∈R} 称为由向量a1,a2,…,am所生成的向量空间 例:设向量组a1,m2,…,amn和b1,b2,…,b等价,记 L1={A1a1+12a2+,+an{ma1,12,…,xm∈R}, L2={H1b1+p2b2+…+pb、|p1,p2,…,∈R}, 试证L1=L2 结论:等价的向量组所生成的空间相等 ①定义：把集合 L = {l a + m b | l, m ∈R } 称为由向量 a, b 所生成的向量空间． 一般地，把集合 L = {l1a1 + l2a2 + …+ l mam | l1 , l2 , ..., l m ∈R } 称为由向量a1 , a2 , ..., am 所生成的向量空间． 例：设向量组a1 , a2 , ..., am 和 b1 , b2 , ..., bs 等价，记 L1 = { l1a1 + l2a2 + …+ l mam | l1 , l2 , ..., l m ∈R }， L2 = { m1b1 + m2b2 + …+ ms bs | m1 , m2 , ..., ms ∈R }， 试证 L1 = L2 ． 结论：等价的向量组所生成的空间相等．