向量空间的基的概念 定义:设有向量空间,如果在V中能选出r个向量a1a2,…, a,满足 ③a1,a23…,a,线性无关; ②V中任意一个向量都能由a,a2,…,a线性表示; 那么称向量组a1,a2,,a是向量空间V的一个基 r称为向量空间V的维数,并称V为r维向量空间 向量空间 向量组 向量空间的基 向量组的最大无关组 向量空间的维数 向量组的秩向量空间的基的概念 定义：设有向量空间 V ，如果在 V 中能选出 r 个向量a1 , a2 , …, ar，满足 ① a1 , a2 , …, ar 线性无关； ② V 中任意一个向量都能由 a1 , a2 , …, ar 线性表示； 那么称向量组 a1 , a2 , …, ar 是向量空间 V 的一个基． r 称为向量空间 V 的维数，并称 V 为 r 维向量空间． 向量空间 向量空间的基 向量空间的维数 向量组 向量组的最大无关组 向量组的秩