复试验,试验的结果事先不能唯一确定。就一次试验而言,时而出现这个结果,时而 出现那个结果,呈现出一种偶然性, 概率论就是研究随机现象的统计规律性的一门数学分支。 其研究对象为:随机现象 研究内容为:随机现象的统计规律性 2.随机现象的统计规律性 以前,由于随机现象事先无法判定将会出现那种结果,人们就以为随机现象是不 可捉摸的,但是后来人们通过大量的实践发现:在相同条件下,虽然个别试验结果在 某次试验或观察中可以出现也可以不出现,但在大量试验中却呈现出某种规律性,这 种规律性称为统计规律性。例如:在投掷一枚硬币时,既可能出现正面,也可能出现 反面,预先作出确定的判断是不可能的,但是假如硬币均匀,直观上出现正面与出现 反面的机会应该相等,即在大量的试验中出现正面的频率应接近50%,这正如恩格斯 所指出的:“在表面上是偶然性在起作用的地方,这种偶然性始终是受内部的隐藏着 的规律支配的,而问题只是在于发现这些规律。”因此,人们买彩票经常不能中奖, 总是抱怨运气不好,其最主要的原因就是没有进行大量的重复试验,从而也就不能发 现其内部隐藏着的规律 基本概念 本节需要掌握以下基本的概念 1.随机试验 个试验如果满足:①可以在相同的条件下重复进行;②其结果具有多种可能性 ③在每次试验前,不能预言将出现哪一个结果,但知道其所有可能出现的结果。则称 这样的试验为随机试验。简而言之,就是对随机现象的一次观察或试验。通常用大写 的字母‘E’表示 2.样本空间与样本点 由随机试验的一切可能结果组成的一个集合,称为样本空间,用‘g表示;其 每个元素称为样本点,用‘o’表示。 例如:E,:掷骰子一次,观察出现的点数,则91={O1,O2,…6 E2:投一枚均匀硬币两次,观察出现正反面情况,记Z为正面,F为反面 概率论与数理统计教案 第一章随机事件与概率2 概率论与数理统计教案 第一章 随机事件与概率 复试验，试验的结果事先不能唯一确定。就一次试验而言，时而出现这个结果，时而 出现那个结果，呈现出一种偶然性。 概率论就是研究随机现象的统计规律性的一门数学分支。 其研究对象为：随机现象 研究内容为：随机现象的统计规律性。 2.随机现象的统计规律性： 以前，由于随机现象事先无法判定将会出现那种结果，人们就以为随机现象是不 可捉摸的，但是后来人们通过大量的实践发现：在相同条件下，虽然个别试验结果在 某次试验或观察中可以出现也可以不出现，但在大量试验中却呈现出某种规律性，这 种规律性称为统计规律性。例如：在投掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现 反面，预先作出确定的判断是不可能的，但是假如硬币均匀，直观上出现正面与出现 反面的机会应该相等，即在大量的试验中出现正面的频率应接近 50%，这正如恩格斯 所指出的：“在表面上是偶然性在起作用的地方，这种偶然性始终是受内部的隐藏着 的规律支配的，而问题只是在于发现这些规律。”因此，人们买彩票经常不能中奖， 总是抱怨运气不好，其最主要的原因就是没有进行大量的重复试验，从而也就不能发 现其内部隐藏着的规律。 二、基本概念 本节需要掌握以下基本的概念： 1.随机试验： 一个试验如果满足：①可以在相同的条件下重复进行；②其结果具有多种可能性； ③在每次试验前，不能预言将出现哪一个结果，但知道其所有可能出现的结果。则称 这样的试验为随机试验。简而言之，就是对随机现象的一次观察或试验。通常用大写 的字母‘E’表示。 2.样本空间与样本点： 由随机试验的一切可能结果组成的一个集合．．，称为样本空间，用‘  ’表示；其 每个元素称为样本点，用‘  ’表示。 例如：E 1 ：掷骰子一次，观察出现的点数，则Ω 1 ＝｛ 1 ，2 ，…6 ｝； E 2 ：投一枚均匀硬币两次，观察出现正反面情况，记 Z 为正面，F 为反面