第一章随机寡件与概率 【授课对象】理工类本科二年级 【授课时数】8学时 【授课方法】课堂讲授与提问相结合 【基本要求】1、理解随机事件和样本空间的概念,熟练掌握事件之间的关系与基本 运算 2、理解事件频率的概念,了解随机现象的统计规律性: 3、理解古典概率的定义,了解概率的统计定义、几何概率的定义,知 道概率的公理化定义; 4、掌握概率的基本性质,会应用这些性质进行概率计算; 5、理解条件概率的概念,掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式, 并会应用这些公式进行概率计算 理解事件独立性的概念,会应用事件的独立性进行概率计算 本章重点】理解概率的定义、性质;掌握概率的计算及事件的独立性 【本章难点】判别事件概率的类型;注意‘有放回抽样’与‘无放回抽样’的区别 条件概率、全概率公式及贝叶斯公式的应用 【授课内容及学时分配】 §1.1隨机事件及其坛算 引言 1.确定性现象与不确定性现象(随机现象): 在自然界与人类社会生活中,存在着两类截然不同的现象:一类是确定性现象。 例如:早晨太阳必然从东方升起;在标准大气压下,纯水加热到100摄氏度必然沸腾 边长为a,b的矩形,其面积必为ab等。对于这类现象,其特点是:在试验之前就能 断定它有一个确定的结果,即在一定条件下,重复进行试验,其结果必然出现且唯一 另一类是随机现象。例如:某地区的年降雨量;打靶射击时,弹着点离靶心的距离; 投掷一枚均匀的硬币,可能出现“正面”,也可能出现“反面”,事先不能作出确定的 判断。因此,对于这类现象,其特点是可能的结果不止一个,即在相同条件下进行重 概率论与数理统计教案 第一章随机事件与概率1概率论与数理统计教案 第一章 随机事件与概率 1 第一章 随机事件与概率 【授课对象】理工类本科二年级 【授课时数】8 学时 【授课方法】课堂讲授与提问相结合 【基本要求】1、理解随机事件和样本空间的概念，熟练掌握事件之间的关系与基本 运算； 2、理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性； 3、理解古典概率的定义，了解概率的统计定义、几何概率的定义，知 道概率的公理化定义； 4、掌握概率的基本性质，会应用这些性质进行概率计算； 5、理解条件概率的概念，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式， 并会应用这些公式进行概率计算； 6、理解事件独立性的概念，会应用事件的独立性进行概率计算。 【本章重点】理解概率的定义、性质；掌握概率的计算及事件的独立性 【本章难点】判别事件概率的类型；注意‘有放回抽样’与‘无放回抽样’的区别； 条件概率、全概率公式及贝叶斯公式的应用 【授课内容及学时分配】 §1.1 随机事件及其运算 一、引言 1.确定性现象与不确定性现象（随机现象）： 在自然界与人类社会生活中，存在着两类截然不同的现象：一类是确定性现象。 例如：早晨太阳必然从东方升起；在标准大气压下，纯水加热到 100 摄氏度必然沸腾； 边长为 a，b 的矩形，其面积必为 ab 等。对于这类现象，其特点是：在试验之前就能 断定它有一个确定的结果，即在一定条件下，重复进行试验，其结果必然出现且唯一。 另一类是随机现象。例如：某地区的年降雨量；打靶射击时，弹着点离靶心的距离； 投掷一枚均匀的硬币，可能出现“正面”，也可能出现“反面”，事先不能作出确定的 判断。因此，对于这类现象，其特点是可能的结果不止一个，即在相同条件下进行重