力在界面上的误荣（就图3小R点而言）如表1：其中第8次荷截伽入前尚未屈服，放1到 6级未列入此表。 表1相对于界面的误差 Table 1 Error related to bounding surface 背软增且次序 7891011121314151617181920 荷找比例% 51443333222222 Fi×10-2-4.96.48.72.4-3.1-3.4-9.5-0.2-3.7-3.9-4.0-4.0-4.0-4.0 结果表明：这种解法结合界面漂移校正法能较好地使位力收敛于界面上，其识差均小于 允许误差0.2%√2〔4)，达到了预期的月的。为了进一步减小误差，令单元收敛在界面的 误差不大于0.015，结果迭代次数增加了许多，但应力相差其小。值得指H的是在约束边界 处的软化单元很难保证有这么，小的误差、如图3中A点。 6结 论 本文从建立软化本构方程出发，分析研究了软化问题的有限元解法，清楚地知道能正确 有效地解决软化问题的有限元解法只有初应力法。从而回答了软化问题可以用有限元方法求 解。 改进了初应力法后，结果迭代次数比未改进前有明显地减少，迭代次数随塑性区的扩大 而不断显著地增加。因此，荷载级数很多。 在每级荷载增量迭代后，由于应力不满足一致条件，分析比较了6种校正方法后，采用 Nayak等校正法，简单而有效地保证了应力收敛于界面上，其误差均小于允许的误差。 自编的EPSF程序可以分析巷道、采场、矿柱、边坡答工程的渐进破坏问题。本文对金 川巷道计算表明：考虑软化问题后，共结果与理想！塑性：情况不同了，位移和塑性区更大了， 软化内周向应力更小了。 致谢：表心地遮谢指导、支持和怀助本文工作的下学载数授、乔瑞牧授和井“如老师。 参考文献 1吴正忠.金川：岩土软化啪塑性有限元分析和VCR法采过程的数值模拟.北 京钢铁学院采矿系论文资料.1986 2 Nayak G C.et al.Int.J.Num.Meth.Eng.1972:5(1):113 3 4th Int.Conf.on Num.Meth.in Geomech.,1982.(a)Chambon R:123: (b)Fuh G F:151;(c)Matsumoto T and Ko 1I Y:213:(d)Yuritzinn T et al:635 4 Thomas J \Int.J.Num.Analyt.Meth.Geomech.1984;8(4) 5 Lo K Y,Lec C F,Geotech.1973:23(1) 6 3rd Inl.Conf.on Num.Meth.in Geomech.,Aachen,Germany,1979.(a) Gudehus G et al:319;(b)Borsrtto M,Ribacch:661;(c)Pariscan W G 300力在界面 卜的 误 差 就 图 ‘卜 点而 言 如 表 级 未 列 入此表 。 终 ， ，第 次荷 栈 如 入前 尚未 屈 服 ， 故 到 裹 相对 于界 面 的误 差 一 苛载 增 聂次 序 荷载 比 例 肖 一 一 。 。 。 。 一 。 一 。 一 。 一 。 一 。 一 。 一 。 一 。 一 魂 。 一 。 结 果表 明 这 种解法结合界 面 漂移校 正 法 能 较好地 使应 力收敛 于界面上 ， 其 误差 均小 于 允许误差 · 了 〔 ‘ 〕 ， 达 到 了预 期 的 目的 。 为 了进 一步减 小 误差 ， 令单元收敛 在界 面的 误 差 不大 干 ， 结果迭 代 次数增 加 许多 ， 但 应 力 相差 甚 小 。 值得指 出的是 在 约束边界 处 的软 化 单元 很难保 证 有这么 小 的误 差 ， 如 图 中 点 。 结 论 本 文从 逮立软化本构方程 出发 ， 分析研究 了软化 问题 的有限元解法 ， 清楚地知道能 正 确 有 效地解 决软化问题 的有限 元解法 只 有初应 力法 。 从 而 回答 了软化 问题 可以 用 有限 元方法求 解 。 改进 了初应 力法后 ， 结果迭 代次数 比 未改进前 有明 显地减少 ， 迭 代 次数随塑 性 区的扩大 而 不断显著地增 加 。 因此 ， 荷载级数很多 。 在 每 级荷载增 量迭 代 后 ， 由于应 力不 满足 一致 条件 ， 分 析比较 了 种校正 方法后 ， 采 用 等校正 法 ， 简单 而 有效 地保证 了应力收敛 于界面上 ， 其 误差 均小于 允许 的误 差 。 自编 的 程 序 可以分析 巷道 、 采 场 、 矿 柱 、 边 坡 等工程 的渐进破坏 问题 。 本文对金 川 巷道 计算表 明 考虑软 化 问题 后 ， 共 结 果 与理 想 塑 性情 况 不 同 了 ， 位移和 塑 性 区更大 了 ， 软 化 区内 周向应 力更 小 了 。 致 谢 衷心地感谢 指导 、 戈持 和 帮助 本文工 作 的 一 学 馥 教 授 、 乔瑞 教 授 和 井 ， ‘ 如 老 师 。 参 考 文 做 吴 玉 忠 金 川 几犷 兴上 软 化弹 塑 性 ’ 限 元 分析和 法 回 采过程 ‘ ，的数 依模拟 北 京钢 铁 学院 柔矿 系论 文资幸 入 手 阴 。 陀 夕 「 。 ， 。 一 一 ， ” 川 ， ， ， 、 卜 ， 气 ， · ， 一 〕 、 。 、 入 ， 之 、 从 产