例1.已知f(x+y,x-y)=x2-y2+g(x+y),且 f(x,0)=x,求出f(x,y)的表达式 解法1令l=x+y,=x-y,则 X u+v (l-p) f(0)=1(+)2-4(-)2+0/()=v+g() 即 f(x,y=xy+o(r) f(x,0)=x2((x)=x f(x,y)=x(y+1) 解法2∵f(x+y,x-y)=(x+y)x-y)+q(x+y f(x,y)=xy+φ(x)以下与解法1相同 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例1. 已知 求出 f (x, y) 的表达式. 解法1 令  f (u,v) 即  f (x, 0) = x, f (x, y) = x (y +1) 解法2  f (x + y, x − y) = (x + y)(x − y) + (x + y) 以下与解法1 相同. ( , ) ( ), 2 2 f x + y x − y = x − y + x + y f (x，0) = x, 则  (x) = x 且 v = x − y , ( ) ( ) ( ) 2 4 2 1 4 1 = u + v − u − v + u 机动 目录 上页 下页 返回 结束