x m, xi, yo ∑my,∑m三 二.几种系统的质心 ·两质点系统 1 n 质心位置满足关系式(自己推导):x d n C ·质量连续体 rdm rc xdm 均匀的杆、圆盘、圆环和球的质心就是其几何中心。 小线度物体(其上各处g相等)质心和重心(重力合力的作 用点)是重合的。 [例]如图示,从半径为R的均质圆盘上挖掉一块半径为r的小圆 盘,两圆盘中心O和0′相距为d,且(d+r)<R。 求:挖掉小圆盘后,该系统的质心坐标。 解:由对称性分析,质心C应在x轴上。把该系统视为在图中 虚线位置挖掉小圆盘O后剩余部 分(质心在O)和在原处小圆盘O"的 组合。令σ为质量的面密度,则质 心坐标为 d·o·m2+0 TR (R/r)-1 §5质心运动定理 质心运动定理 质心运动的速度为m m x x i i C = ， m m y y i i C = ， m m z z i i C = 二. 几种系统的质心 ·两质点系统 质心位置满足关系式（自己推导）： m1 r1 = m2 r2 ·质量连续体 m r m rC  = d   m x m xC  = d ，… ·均匀的杆、圆盘、圆环和球的质心就是其几何中心。 ·小线度物体（其上各处 g  相等）质心和重心（重力合力的作 用点）是重合的。 [例] 如图示，从半径为 R 的均质圆盘上挖掉一块半径为 r 的小圆 盘，两圆盘中心 O 和 O′相距为 d，且（d + r）< R 。 求：挖掉小圆盘后，该系统的质心坐标。 解：由对称性分析，质心 C 应在 x 轴上。把该系统视为在图中 虚线位置挖掉小圆盘 O 后剩余部 分（质心在 O）和在原处小圆盘 O 的 组合。令  为质量的面密度，则质 心坐标为： 2 2 2 0 R r d r xC        −  −   + = ( / ) 1 2 − = − R r d §5 质心运动定理 一. 质心运动定理 质心运动的速度为： · m1 r1 C× r2 · m2 r × rC dm C O m z x y C d x y O · O′ d xC O″ r R r