§3重积分的变量代换 曲线坐标 设U为v平面上的开集,V是x平面上开集,映射 T: x=x(u,v), y=y(u, v) 是U到v的一个一一对应,它的逆变换记为r:u=v(x,y),v=v(x,y) 在U中取直线u=4,就相应得到x平面上的一条曲线 x=x(uo, v),y=y(uo, v), 称之为ν-曲线;同样,取直线v=v,就相应得到xy平面上的n-曲线, x=x(u,vo),y=y(u,vo)曲线坐标 设U 为uv平面上的开集，V 是xy平面上开集，映射 T: ( , ), ( , ) x = x uv y yuv = 是U 到V 的一个一一对应，它的逆变换记为T u uxy v vxy − = = 1: ( , ), ( , )。 在U 中取直线u u = 0，就相应得到xy平面上的一条曲线 x xu v y yu v = ( , ), ( , ) 0 0 = ， 称之为v -曲线；同样，取直线v v = 0 ，就相应得到xy平面上的u -曲线， x xuv y yuv = ( , ), ( , ) 0 0 = 。 §3 重积分的变量代换