群表示和不可约表示 1.群表示 选取基函数为： (g182,83)=(x2,2xy,y2) 则可以得到C3V点群6个对称操作的矩阵表示如下（「2） (100 1/4 √3/2 3/4 1 05 E= C3=-V5/4 -1/2 3/4 0 3/4 -3/2 1/4 0 C2=C;C3 oy =oyC3 两组基函数有变换关系： 1/2 0-1/2 (x2,2xy,y2)=(x2-y2,2xy,x2+y2) 0 1 0 -1/20 1/2 即 1/2 0 -1/2 (g1,82,83)=(f,5,P 0 1 0 -1/20 1/2 51. 群表示 5 选取基函数为：     2 2 1 2 3 g , g , g  x ,2xy, y            0 0 1 0 1 0 1 0 0 E               3 4 3 2 1 4 3 4 1/ 2 3 4 1/ 4 3 2 3/ 4 C3             0 0 1 0 1 0 1 0 0 σV 3 3 2 C3  C C σV  σV C3  2 σV  σV C3  则可以得到C3V点群6个对称操作的矩阵表示如下 （G2） ： 两组基函数有变换关系：     1 1 2 3 1 2 3 , , , ,  g g g  f f f P 即： 群表示和不可约表示 𝑥 2 , 2𝑥𝑦, 𝑦 2 = 𝑥 2 − 𝑦 2 , 2𝑥𝑦, 𝑥 2 + 𝑦 2 1/2 0 −1/2 0 1 0 −1/2 0 1/2 𝑃 −1 = 1/2 0 −1/2 0 1 0 −1/2 0 1/2 𝑃 = 1 0 1 0 1 0 −1 0 1