相同标的资产、相同期限、不同协议价格的看涨期权或看跌期权之间存在着一定的价格联系 然而各种期权的价格是分别由各自的供求决定的,若某些品种的期权价格由于供求关系而脱离了与 其它期权品种价格的内在联系,就有可能出现无风险套利机会 为简便起见,我们考虑三种协议价格X、X2和X3,且X2=(X1+X3)/2。从第五章关于蝶式 差价组合的分析中我们可以推导出在下列情况下存在无风险套利机会 1.对于欧式看涨期权的正向蝶式差价组合而言,2c2>C1+c3 2.对于欧式看跌期权的正向蝶式差价组合而言,2P2>P1+P3 例16.6 A股票的6个月期、协议价格分别为18元、20元和22元的欧式看涨期权价格分别为每股2. 元、1.4和0.5,请问应如何套利? 由于2c2>c1tc3,因此可通过买入协议价格为18元和22元的期权,同时卖出2倍协议价格为 20元的期权来套利,具体套利步骤如下 ①卖出2万份(相当于200万股)协议价格为20元的期权,得到期权费280万元 ②买入1万份协议价格为18元的期权,支付期权费220万元; ③买入1万份协议价格为22元的期权,支付期权费50万元,建立上述组合,套利者共收入 10万元0; ④6个月后,若A股票价格(S)大于等于22元,则所有期权都将被执行,期权多头将给套利 者带来(S1-18)×100万+(Sr-22)×100万=(Sr-20)×200万的利润,期权空头将给套利者带 来(20-Sr)×200万的亏损,多头的利润和空头的亏损刚好抵消,套利者净赚期权费的差额10万 元利润 ⑤6个月后,若A股票价格(S)小于等于18元,则所有期权将都不被执行,套利者净赚期权 费差额10万元 ⑥6个月后,若A股票价格(Sr)等于20元,则只有协议价格为18元的期权会被执行,套利 者从中可赚(20-18)×100万=200万元,加上期权费差额10万元,共赚210万元 ⑦6个月后,若A股票价格(S)介于18元和20元之间,则也只有协议价格为18元的期权会 被执行,套利者从中可赚(S1-18)×100万元+10万元 ⑧6个月后,若A股票价格(S)介于20元与22元之间,则只有协议价格为18元和20元的 期权会被执行,多头赚(S1-18)×100万元,空头亏(20-Sr)×200万元,由于Sr<22元,因此 套利者净赚(22-Sr)×100万元,加上期权费差额10万元,共赚(22-Sr)×100万元+10万元 可见,通过上述套利,套利者至少可赚10万元,最多可赚210万元,且不需初始投资,也绝 无亏损风险。 (三)差期套利 差期套利是利用相同标的资产、相同协议价格、不同期限的看涨期权或看跌期权价格之间的差 异来赚取无风险利润。一般说来,虽然欧式期权只能在有效期结束时执行,但期限较长的期权价格 仍应高于期限较短的期权,否则就存在无风险套利机会 例16.7 A股票的协议价格为15元、有效期分别为3个月和6个月的欧式看跌期权的价格分别为每股 6元和1.5元,请问应如何套利? ①为简便起见,本例不考虑利息和保证金问题。 281281 相同标的资产、相同期限、不同协议价格的看涨期权或看跌期权之间存在着一定的价格联系， 然而各种期权的价格是分别由各自的供求决定的，若某些品种的期权价格由于供求关系而脱离了与 其它期权品种价格的内在联系，就有可能出现无风险套利机会。 为简便起见，我们考虑三种协议价格 X1、X2 和 X3，且 X 2 = (X1 + X3 ) / 2 。从第五章关于蝶式 差价组合的分析中我们可以推导出在下列情况下存在无风险套利机会： 1．对于欧式看涨期权的正向蝶式差价组合而言， 2 2 1 3 c  c + c ； 2．对于欧式看跌期权的正向蝶式差价组合而言， 2p2  p1 + p3。 例 16.6 A 股票的 6 个月期、协议价格分别为 18 元、20 元和 22 元的欧式看涨期权价格分别为每股 2.2 元、1.4 和 0.5，请问应如何套利？ 由于 2c2>c1+c3，因此可通过买入协议价格为 18 元和 22 元的期权，同时卖出 2 倍协议价格为 20 元的期权来套利，具体套利步骤如下： ①卖出 2 万份（相当于 200 万股）协议价格为 20 元的期权，得到期权费 280 万元； ②买入 1 万份协议价格为 18 元的期权，支付期权费 220 万元； ③买入 1 万份协议价格为 22 元的期权，支付期权费 50 万元，建立上述组合，套利者共收入 10 万元； ④6 个月后，若 A 股票价格（ST）大于等于 22 元，则所有期权都将被执行，期权多头将给套利 者带来（ST－18）100 万+（ST－22）100 万=（ST－20）200 万的利润，期权空头将给套利者带 来（20－ST）200 万的亏损，多头的利润和空头的亏损刚好抵消，套利者净赚期权费的差额 10 万 元利润； ⑤6 个月后，若 A 股票价格（ST）小于等于 18 元，则所有期权将都不被执行，套利者净赚期权 费差额 10 万元； ⑥6 个月后，若 A 股票价格（ST）等于 20 元，则只有协议价格为 18 元的期权会被执行，套利 者从中可赚（20－18）100 万=200 万元，加上期权费差额 10 万元，共赚 210 万元； ⑦6 个月后，若 A 股票价格（ST）介于 18 元和 20 元之间，则也只有协议价格为 18 元的期权会 被执行，套利者从中可赚（ST－18）100 万元+10 万元； ⑧6 个月后，若 A 股票价格（ST）介于 20 元与 22 元之间，则只有协议价格为 18 元和 20 元的 期权会被执行，多头赚（ST－18）100 万元，空头亏（20－ST）200 万元，由于 ST<22 元，因此 套利者净赚（22－ST） 100 万元，加上期权费差额 10 万元，共赚（22－ST）100 万元+10 万元。 可见，通过上述套利，套利者至少可赚 10 万元，最多可赚 210 万元，且不需初始投资，也绝 无亏损风险。 （三）差期套利 差期套利是利用相同标的资产、相同协议价格、不同期限的看涨期权或看跌期权价格之间的差 异来赚取无风险利润。一般说来，虽然欧式期权只能在有效期结束时执行，但期限较长的期权价格 仍应高于期限较短的期权，否则就存在无风险套利机会。 例 16.7 A 股票的协议价格为 15 元、有效期分别为 3 个月和 6 个月的欧式看跌期权的价格分别为每股 1.6 元和 1.5 元，请问应如何套利？  为简便起见，本例不考虑利息和保证金问题