隐含在这些期货价格背后的远期利率。如果这些隐含的远期利率与由即期利率决定的远期利率不 致,就存在套利机会。 如果到期一次还本付息国债期货所隐含的远期利率高于由即期利率所决定远期利率,则可通过 买入期货,同时借长贷短来套利:如果到期一次还本付息国债期货所隐含的远期利率低于由即期利 率所决定的远期利率,则可通过卖出期货,同时借短贷长来套利 例16.4 假设某种贴现式国债一年后到期,该国债9个月期的期货价格为98元,该国债现货价格为 89.58元,9个月期即期利率为9%(连续复利,下同),请问应如何套利? 套利步骤为 ①以9%利率借入一笔9个月期的款项,金额为895.8万元; ②以89.58元的价格买入1000万面值的该国债 ③卖出9个月期的1000万面值的国债期货,协议价为98元 ④9个月后将国债交割得到980万元现金 ⑤支付9个月期借款本息961.56万元(等于895.8×e001) ⑥此次套利的盈余为18.44万元 二、基于期权的套利 基于期权的套利属于工具套利,它是利用期权价格与标的资产(现货、期货或互换)价格之「 的差异所进行的套利 (一)看涨期权与看跌期权之间的套利 同种标的资产、相同期限、相同协议价格的看涨期权与看跌期权的价格关系必须符合式 (13.16)至(13.20)所描述的平价关系或不等式关系,否则就存在套利机会 例 A股票的市价为20元,该股票6个月期的、协议价格为22元的欧式看涨期权和看跌期权价格 均为1元,该股票预计在3个月后将分派1.0元的股息,无风险利率假定均为(连续复利)10%, 请问如何套利? 套利步骤为: ①以无风险利率10%借入2000万元(假定数)现金,期限6个月: ②用2000万元现金买入100万股A股票 ③卖出1万份①看涨期权,得到期权费100万元,用100万元买入1万份看跌期权 ④3个月后100万股A股票可得股息100万元,按10%的利率贷出,期限3个月 ⑤6个月后收回100万之贷款本息102.53万元 ⑥6个月后若股票价格大于等于22元,则看涨期权多头会执行看涨期权,套利者用手中的股 票换得2200元现金;若6个月后价格小于22元,则套利者可执行看跌期权,把手中股票按协议价 格卖掉,也可得2200元现金,也就是说,无论6个月后股票价格等于多少,套利者均可从期权和 股票组合得到2200万元现金 ⑦6个月后归还借款本息2102.54万元 ⑧套利者净利润等于2200-2102.54+102.53=199.99万元 (二)蝶式差价套利 ①每份期权代表100股股票。280 隐含在这些期货价格背后的远期利率。如果这些隐含的远期利率与由即期利率决定的远期利率不一 致，就存在套利机会。 如果到期一次还本付息国债期货所隐含的远期利率高于由即期利率所决定远期利率，则可通过 买入期货，同时借长贷短来套利；如果到期一次还本付息国债期货所隐含的远期利率低于由即期利 率所决定的远期利率，则可通过卖出期货，同时借短贷长来套利。 例 16.4 假设某种贴现式国债一年后到期，该国债 9 个月期的期货价格为 98 元，该国债现货价格为 89.58 元，9 个月期即期利率为 9%（连续复利，下同），请问应如何套利？ 套利步骤为： ①以 9%利率借入一笔 9 个月期的款项，金额为 895.8 万元； ②以 89.58 元的价格买入 1000 万面值的该国债； ③卖出 9 个月期的 1000 万面值的国债期货，协议价为 98 元； ④9 个月后将国债交割得到 980 万元现金； ⑤支付 9 个月期借款本息 961.56 万元（等于 895.8e 0.090.75）； ⑥此次套利的盈余为 18.44 万元。 二、基于期权的套利 基于期权的套利属于工具套利，它是利用期权价格与标的资产（现货、期货或互换）价格之间 的差异所进行的套利。 （一）看涨期权与看跌期权之间的套利 同种标的资产、相同期限、相同协议价格的看涨期权与看跌期权的价格关系必须符合式 （13.16）至（13.20）所描述的平价关系或不等式关系，否则就存在套利机会。 例 16.5 A 股票的市价为 20 元，该股票 6 个月期的、协议价格为 22 元的欧式看涨期权和看跌期权价格 均为 1 元，该股票预计在 3 个月后将分派 1.0 元的股息，无风险利率假定均为（连续复利）10%， 请问如何套利？ 套利步骤为： ①以无风险利率 10%借入 2000 万元（假定数）现金，期限 6 个月； ②用 2000 万元现金买入 100 万股 A 股票； ③卖出 1 万份看涨期权，得到期权费 100 万元，用 100 万元买入 1 万份看跌期权； ④3 个月后 100 万股 A 股票可得股息 100 万元，按 10%的利率贷出，期限 3 个月； ⑤6 个月后收回 100 万之贷款本息 102.53 万元； ⑥6 个月后若股票价格大于等于 22 元，则看涨期权多头会执行看涨期权，套利者用手中的股 票换得 2200 元现金；若 6 个月后价格小于 22 元，则套利者可执行看跌期权，把手中股票按协议价 格卖掉，也可得 2200 元现金，也就是说，无论 6 个月后股票价格等于多少，套利者均可从期权和 股票组合得到 2200 万元现金； ⑦6 个月后归还借款本息 2102.54 万元； ⑧套利者净利润等于 2200-2102.54+102.53=199.99 万元. （二）蝶式差价套利  每份期权代表 100 股股票