(②)一个矩阵按行分块令明=(a11,a12,…,a1n.吗=(a21,22,…,a2n)。…,阶=(am1,am2,…,amm)。 则A (③)两种极端情形：()A自身可以作为一个块，仙)A的每个元素作为一个子块，这时的分块矩阵 和A相同 例11设A=(a)mx,B=(6,sxm,AB=C=()mxm ()令B=(问，2，…，8).C=(m,2,…,m)(按列分块).则 AB=A(,,…,8n)=(4,A82, ,A6a)=(m,2,…,m),因此A=(=1,2,…n (2)令A 按行分块)，则 AB= 因此aB=T(i=1,2,…,n o"B (3)令A (1,32,··,3n) =(cij)mxn, aT B …a8 其中=a月=(a1,a2,…,a】 =a+a2b+…+ab 特别地 )以对角阵A 右乘矩阵Amx时，把A按列分块，有 AmxnAm=(a,a2,,an (a,A2a,…,Aman）.(2) òá› U1©¨ -β T 1 = (a11, a12, · · · , a1n), βT 2 = (a21, a22, · · · , a2n), · · · , βT m = (am1, am2, · · · , amn). KA =   β T 1 β T 2 . . . β T m   . (3) ¸´4‡ú/: (i) Agå±äèòá¨, (ii) AzáÉäèòáf¨, ˘û©¨› ⁄AÉ”. ~11 A = (aij )m×s, B = (bij )s×n,AB = C = (cij )m×n. (1) -B = (β1, β2, · · · , βn),C = (γ1, γ2, · · · , γn)(U©¨), K AB = A(β1, β2, · · · , βn) = (Aβ1, Aβ2, · · · , Aβn) = (γ1, γ2, · · · , γn),œdAβi = γi(i = 1, 2, · · · , n). (2) -A =   α T 1 α T 2 . . . α T m   , C =   ν T 1 ν T 2 . . . ν T m   (U1©¨), K AB =   α T 1 α T 2 . . . α T m   B =   α T 1 B α T 2 B . . . α T mB   =   ν T 1 ν T 2 . . . ν T m   , œdα T i B = ν T i (i = 1, 2, · · · , n). (3) -A =   α T 1 α T 2 . . . α T m   , B = (β1, β2, · · · , βn), K AB =   α T 1 α T 2 . . . α T m   (β1, β2, · · · , βn) =   α T 1 β1 α T 1 β2 · · · α T 1 βn α T 2 β1 α T 2 β2 · · · α T 2 βn . . . . . . . . . . . . α T mβ1 α T mβ2 · · · α T mβn   = (cij )m×n, Ÿ•cij = α T i βj = (ai1, ai2, · · · , ais)   b1j b2j . . . bsj   = ai1b1j + ai2b2j + · · · + aisbsj . AO/, (i) ±È Λn =   λ1 λ2 . . . λn   m¶› Am×nû, rAU©¨, k Am×nΛm = (α1, α2, · · · , αn)   λ1 λ2 . . . λm   = (λ1α1, λ2α T 2 , · · · , λmαn). 8