(14)设二维随机变量(X,Y)服从N(A,,a2,a2;0),则E(XY2)= 三、解答题:15-23小题,共94分请将解答写在答题纸指定的位置上解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 (15)(本题满分10分) V1+2sin 求极限lim xIn(1+x) (16)(本题满分10分) 已知函数∫(lν)具有连续的二阶偏导数,f(1,1)=2是f(l,v)的极值 a2 z=/[(x+y)f(x,y)。求 Croy (17)(本题满分10分) arcs in√x+hnx (18)(本题满分10分) 证明4 arctan x-x+4-√3=0恰有2实根 (19)(本题满分10分) f(x)在[有连续的导数,f(0)=1,且∫/(x+y)oh=J(0db, D D4={(x,y)10sx≤t,0sys1,0≤x+yst}(0<t≤1),求f(x)的表达式 (20)(本题满分11分) 设3维向量组a1=(10,1),a2=(,1,1),a3=(1,3,5)不能由B1=(1,a,1), B2=(1,2,3),B3=(,3,5)线性标出 求:(I)求a (Ⅱ)将月,B2,B3由a1,a2,a3线性表出 (21)(本题满分11分) 已知A为三阶实矩阵,R(4)=2,且400=00,(14) 设二维随机变量 ( , ) X Y 服从 2 2 N( , ; , ;0)     ，则 2 E XY ( ) = ______. 三、解答题：15－23 小题，共 94 分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤. (15) (本题满分 10 分) 求极限 0 1 2sin 1 lim ln(1 ) x x x → x x + − − + . (16) (本题满分 10 分) 已知函数 f u v ( , ) 具 有 连 续 的 二 阶 偏 导 数 ， f (1,1) 2 = 是 f u v ( , ) 的极值， z f x y f x y = + ( ), ( , ) 。求 2 (1,1) | z x y    . (17) (本题满分 10 分) 求 arcsin ln x x dx x +  (18) (本题满分 10 分) 证明 4 4arctan 3 0 3 x x  − + − = 恰有 2 实根。 (19) (本题满分 10 分) f x( ) 在 0,1 有 连 续 的 导 数 ， f (0) 1 = ， 且 ' ( ) ( ) D D t t f x y dxdy f t dxdy + =   ， {( , ) | 0 , 0 , 0 }(0 1) t D x y x t y t x y t t =      +    ，求 f x( ) 的表达式。 (20) (本题满分 11 分) 设 3 维向量组 1 1,0,1 T  =（ ）， 2 0,1,1 T  =（ ）， 3 1,3,5 T  =（ ） 不能由 1 1, ,1 T  =（ a ）， 2 1, 2,3 T  =（ ）， 3 1,3,5 T  =（ ） 线性标出。 求：(Ⅰ)求 a ； (Ⅱ)将 1，  2 ，  3 由 1 ，2 ， 3 线性表出. (21) (本题满分 11 分) 已知 A 为三阶实矩阵， R A( ) 2 = ，且 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 A     −     =             −