fx)=x+3x2-x2-4x-3,gx)=3x3+10x2+2x-3, 求(fx,g(x),并求x,(x)使(fx,g(x)》=(x)fx)+(x)g(x) 辗转相除法可按下面的格式来作 g(x) f(x) -49 3x3+10x2+2x-3 x+3x2-x2-4x-3 =2(x) 3x3+15x2+18x =g(x) -5x2-16x-3 -x-3 -5x2-25x-30 5(x)=9x+27 =-9 =9(x) -gx-5x 9-9 0/ 用等式写出来做是f)-(（G-司}g)+(号-名x-9） -（号49gr-名-9}+or+2n r-g-9-(9}or+n 因之 (fx,g(x)》=x+3定理证明中用来求最大公因式的方法通常称为辗转相除法. 例 设 4 3 2 f x x x x x ( ) 3 4 3 = + − − − ， 3 2 g x x x x ( ) 3 10 2 3 = + + − , 求 ( ( ), ( )) f x g x ,并求 u x v x ( ), ( ) 使 ( ( ), ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x u x f x v x g x = + 辗转相除法可按下面的格式来作: g x( ) f x( ) 2 27 9 5 ( ) x q x − + = 3 2 3 2 3 10 2 3 3 15 18 x x x x x x + + − + + 4 3 2 4 3 2 3 4 3 10 2 3 3 x x x x x x x x + − − − + + − 1 1 1 3 9 ( ) x q x − = 2 2 5 16 3 5 25 30 x x x x − − − − − − 3 2 3 2 1 5 3 3 3 3 1 10 2 1 3 9 9 3 x x x x x x − − − − − − − + 2 r x x ( ) 9 27 = + 2 1 5 25 10 ( ) 9 9 3 r x x x = − − − 3 5 10 81 81 ( ) x q x − − = 5 5 2 9 3 − − x x 10 10 9 3 10 10 9 3 x x − − − − 0 用等式写出来,就是 1 1 5 25 10 2 ( ) ( ) 3 9 9 9 3 f x x g x x x     = − + − − −         27 5 25 10 2 ( ) 9 (9 27), 5 9 9 3 g x x x x x     = − + − − − + +         5 25 10 2 9 9 3 − − − x x 5 10 (9 27), 81 81 x x   = − − +     因之 ( ( ), ( )) 3 f x g x x = +