例5求积分 dx (1+2x)(1+x2) 21 x+ 解 sdx (1+2x)(1+x2) d=,5,d+」,5 1+x 1c 2x 2-52-5 ln(1+2x) dx+ dx 51+x 2 51+x In(1+2x)--In(1+x)+=arctan+C. 5例5 求积分 解 . (1 2 )(1 ) 1  2 + + dx x x dx x x dx x   + − + + + = 2 1 5 1 5 2 1 2 5 4  + + dx (1 2x)(1 x ) 1 2 dx x dx x x x   + + + = + − 2 2 1 1 5 1 1 2 5 1 ln(1 2 ) 5 2 arctan . 5 1 ln(1 ) 5 1 ln(1 2 ) 5 2 2 = + x − + x + x + C