赵春阳等：SC半导体不同晶面氧化机理及动力学的研究进展 597 步骤，则线性速率常数BA的表达式为： Co. Do. Co o: BCos Kr (4) 02 02 02 A≈ Co co 9 ②在抛物线生长的过程中，扩散过程可能是 hco 反应的限速步骤.如果氧的内扩散是限速步骤，则 Coo Cco 抛物线速率常数B的表达式为： SiO, 图3考虑气体产物外扩散的SiC氧化示意图叫 B≈ CoDo: .5No (5) Fig.3 Schematic of SiC oxidation considering external diffusion of gas ③如果CO的外扩散是限速步骤，则抛物线速 products 率常数B的表达式为： 气相的平衡浓度.C$为在给定时间氧化物外表面 Co Kr 的气体浓度，不同下角标对应相应气相的气体浓 B≈ (6) NoK -Dco 度.为气相传输系数，不同下角标对应相应气相 可见，Song模型在Deal-Grove模型的基础 的传输系数.D为气体在氧化物中的扩散系数，不 上，丰富了SC氧化过程中抛物线生长行为占主 同下角标对应相应气相的扩散系数.C为气体浓 导地位时限速步骤的可能性，即不再只是氧的内 度，不同下角标对应相应气相的浓度 扩散，还有可能是CO的外扩散.SiC不同晶面的 通常认为上述过程中第(1)步和第(5)步不太 氧化可能存在其中一种或两种扩散，模型详细表 可能是氧化过程的限速步骤，因此需要考虑第 述了两种扩散作为限速步骤时的速率常数，为描 (2)、(3)、(4)步中的进入和逸出的气体通量问题 述不同晶面的氧化过程提供了方案.基于此， 氧化物层的增长速率和气体通量的关系可以用下 Song模型可以更准确地描述和预测SiC的氧化 式表述： 行为23-2刘 dXo F 出=N% (2) 基于上述优点，Song模型在描述4H-SiC晶片的 不同晶面氧化行为方面已进行应用山实验中采用 其中，Xo是氧化物层的厚度，1是氧化时间，F是气 的是沿(0001)/000方向切割抛光成约为5mm× 体通量，No是进入氧化物层的每单位体积氧化剂 5mm的SiC晶片(n型).清洗后，立即将晶片装入 分子的数量 氧化炉中，在常压和氧流量为1Lmin的条件下 将公式(2)和Deal-Grove模型方程（公式(1）) 进行不同温度(950~1150℃)的氧化处理.取 进行联立得到系数A和B.在SiC的热氧化过程 1050~1150℃的实验数据与Song模型计算曲线 中，氧气流向氧化产物表面的过程通常不作为一 作图4.从图4(b)中可以看出，Song模型针对C面 个限速步骤考虑，所以hK或K,或者两者兼而 的计算结果与实验数据取得较好拟合，拟合数据 有之.同时在氧化过程中，C0,多C0根据以上条 与实验数据之间的误差约为3.1%，而Si面上的计 件可以得到线性速率常数B1A和抛物线速率常数 算结果与实验数据出现一定偏差，误差约为7.2% B的表达式： (图4(a)).Song模型没有考虑到Si面的氧化初期 B(KrC-K.CEo)INoCoLK 存在非稳态增长的情况，这应该是造成了该模型 1+15+飞 (3a) No 在描述Si面氧化行为时误差较大的主要原因 hco 2.3 Massoud经验关系式及应用 (KrCo:-K:Cco)/No 根据Deal-Grove模型，氧化发生在SiO,/Si界 B= (3h) 1.5K,K 面，由氧气扩散到界面处与Si反应.但Si在SiO2 Do+Dco 厚度很薄时(X<0.05m)的生长速率与Deal-Grove 其中，KK分别是正向反应速率常数、反向反应 模型预测的结果相差较多I-2四所以Massoud等 速率常数 将初始阶段的Si氧化视为非稳态过程2，在Deal- Song模型中详细地表述了以下三种情况时速 Grove模型的基础上增加了一个描述初始增长速 率常数的表达式： 率的系数得到了Massoud经验关系式.Massoud经 ①在线性增长过程中，如果界面反应是限速 验关系式是将公式(1)重写为微分形式并添加一C S h C 气相的平衡浓度. 为在给定时间氧化物外表面 的气体浓度，不同下角标对应相应气相的气体浓 度. 为气相传输系数，不同下角标对应相应气相 的传输系数. D 为气体在氧化物中的扩散系数，不 同下角标对应相应气相的扩散系数. 为气体浓 度，不同下角标对应相应气相的浓度. 通常认为上述过程中第（1）步和第（5）步不太 可能是氧化过程的限速步骤，因此需要考虑第 （2）、（3）、（4）步中的进入和逸出的气体通量问题. 氧化物层的增长速率和气体通量的关系可以用下 式表述： dX0 dt = F N0 （2） X0 N0 其中， 是氧化物层的厚度，t 是氧化时间，F 是气 体通量， 是进入氧化物层的每单位体积氧化剂 分子的数量. h ≫ Kf Kr C ∗ O2 ≫ C ∗ CO 将公式（2）和 Deal-Grove 模型方程（公式（1）） 进行联立得到系数 A 和 B. 在 SiC 的热氧化过程 中，氧气流向氧化产物表面的过程通常不作为一 个限速步骤考虑，所以 或 ，或者两者兼而 有之. 同时在氧化过程中， . 根据以上条 件可以得到线性速率常数 B/A 和抛物线速率常数 B 的表达式： B A = ( KfC ∗ O2 −KrC ∗ CO) /N0 1+ 1.5Kf hO2 + Kr hCO ≈ C ∗ O2 N0 Kf （3a） B = ( KfC ∗ O2 −KrC ∗ CO) /N0 1.5Kf DO2 + Kr DCO （3b） 其中，Kf，Kr 分别是正向反应速率常数、反向反应 速率常数. Song 模型中详细地表述了以下三种情况时速 率常数的表达式： ①在线性增长过程中，如果界面反应是限速 步骤，则线性速率常数 B/A 的表达式为： B A ≈ C ∗ O2 N0 Kf （4） ②在抛物线生长的过程中，扩散过程可能是 反应的限速步骤. 如果氧的内扩散是限速步骤，则 抛物线速率常数 B 的表达式为： B ≈ C ∗ O2 1.5N0 DO2 （5） ③如果 CO 的外扩散是限速步骤，则抛物线速 率常数 B 的表达式为： B ≈ C ∗ O2 Kf N0Kr DCO （6） 可见 ， Song 模 型 在 Deal-Grove 模型的基础 上，丰富了 SiC 氧化过程中抛物线生长行为占主 导地位时限速步骤的可能性，即不再只是氧的内 扩散，还有可能是 CO 的外扩散. SiC 不同晶面的 氧化可能存在其中一种或两种扩散，模型详细表 述了两种扩散作为限速步骤时的速率常数，为描 述不同晶面的氧化过程提供了方案 . 基于此， Song 模型可以更准确地描述和预测 SiC 的氧化 行为[23−24] . (0001) / ( 0001 ) 基于上述优点，Song 模型在描述 4H-SiC 晶片的 不同晶面氧化行为方面已进行应用[11] . 实验中采用 的是沿 方向切割抛光成约为 5 mm× 5 mm 的 SiC 晶片（n 型）. 清洗后，立即将晶片装入 氧化炉中，在常压和氧流量为 1 L·min−1 的条件下 进行不同温度 （ 950～ 1150 ℃ ）的氧化处理 . 取 1050～1150 ℃ 的实验数据与 Song 模型计算曲线 作图 4. 从图 4（b）中可以看出，Song 模型针对 C 面 的计算结果与实验数据取得较好拟合，拟合数据 与实验数据之间的误差约为 3.1%，而 Si 面上的计 算结果与实验数据出现一定偏差，误差约为 7.2% （图 4（a））. Song 模型没有考虑到 Si 面的氧化初期 存在非稳态增长的情况，这应该是造成了该模型 在描述 Si 面氧化行为时误差较大的主要原因. 2.3    Massoud 经验关系式及应用 根据 Deal-Grove 模型，氧化发生在 SiO2 /Si 界 面，由氧气扩散到界面处与 Si 反应. 但 Si 在 SiO2 厚度很薄时（X<0.05 μm）的生长速率与 Deal-Grove 模型预测的结果相差较多[21−22] . 所以 Massoud 等 将初始阶段的 Si 氧化视为非稳态过程[12] ，在 Deal￾Grove 模型的基础上增加了一个描述初始增长速 率的系数得到了 Massoud 经验关系式. Massoud 经 验关系式是将公式（1）重写为微分形式并添加一 X0 C* O2 C* CO CS CO CS O2 D CO2 h O2 O2 hCO O2 O2 O2 CO CO CO SiO2 SiC DCO CCO 图 3 考虑气体产物外扩散的 SiC 氧化示意图[11] Fig.3 Schematic of SiC oxidation considering external diffusion of gas products[11] 赵春阳等： SiC 半导体不同晶面氧化机理及动力学的研究进展 · 597 ·