598 工程科学学报，第43卷，第5期 0.05 0.30 (a)Si-face (b)C-face 1150℃ 1150℃ 0.04 025 1100℃ 三020 1100℃ 0.03 1050℃ 0.02 1050℃ 0.10 0.01 0.05 0 0 0 3 6 2 34 6 Time/h Time/h 图4Sog模型计算结果（实线）和4H-SiC氧化实验结果（散点）对比图.(a)Si面氧化物的厚度与时间和温度的函数关系：(b)C面氧化物的厚 度与时间和温度的函数关系 Fig.4 Comparison of calculation results of the Song model (solid curves)and experimental results of 4H-SiC oxidation!(scatters):(a)oxide thickness as a function of time and temperature for dry thermal oxidation of the Si-face of 4H-SiC:(b)oxide thickness as a function of time and temperature for dry thermal oxidation of the C-face of 4H-SiC 个指数项： 率受哪一品面上的氧化反应影响，进而确认反应 -2x+ea(发) dX B (7) 的限速步骤.此外，运用Massoud经验关系式时， 如果测量更加密集的生长速率数据，可以得到更 当界面反应为速率控制步骤(X≤A/2)时，公 精确的生长速率曲线和合适的氧化速率参数阿， 式(7)可以化简为： 被用作4H-SiC氧化的高精度二维和三维模拟四 dx (8) Goto等1]以4H-SiC的Si面(n型，偏离轴心 8)和C面(n型，偏离轴心0.5)为研究对象，在温 当扩散为速率控制步骤(X《A/2)时，反应速 度区间为900~1200℃、氧流量为1Lmin、氧分 率表达式即为公式(7).其中J是指数因子，L是特 压为1.01325×105Pa的条件下进行氧化实验.取 征长度，X1,B,A的物理意义与公式(1)相同 900~1150℃部分实验结果与Massoud经验关系 Goto等发现Massoud经验关系式与传统的Deal- 式计算曲线作图6.在图6中可以看出，Massoud Grove模型相比，对SiC氧化过程的曲线拟合效果 经验关系式在Si面的预测曲线与实验数据的拟合 更好)同时发现SiC的C面，a面和Si面的氧化 程度比Song模型要好，误差值约为4.9%.这是因 活化能之比接近1：2：3.如图5所示，当SC衬 为Massoud经验关系式考虑了氧化初始阶段的生 底表面上的Si原子被氧化时，C面上有一个Si-C 长速率非稳态增长现象，更加符合SiC氧化前期 键要被破坏，a面上有两个Si-C键要被破坏，Si面 的特点.而Massoud经验关系式在C面的预测曲 上有三个S-C键要被破坏.因为活化能的比例与 线与实验数据的拟合程度却出现误差比Song模 晶面取向之间断裂的S-C键数的差异相同，所以 型大的情况，约为8.1%.Massoud经验关系式只引 限速界面反应中的氧化活化能应与品面上破坏的 入了氧化初始阶段的非稳态问题，但并没有考虑 S-C键键能有关.因此，在实验中可以通过计算 CO的外扩散，这很有可能是导致其在描述C面氧 不同晶面氧化时的活化能，来判断当前的氧化速 化时误差值变大的原因 Surface Si atom C atom (a)Si-face (b)a-face (c)C-face 图5不同品面Si-C键氧化过程演变示意图（橙色箭头表示Si背键），(a)Si面：(b)a面：(c)C面 Fig.5 Schematics of Si-C bonds on the SiC surface(the orange arrow denotesa Si back-bond(a)Si-face;(b)a-face;(c)C-face个指数项： dX dt = B A+2X + J exp( − L X ) （7） 当界面反应为速率控制步骤 (X ≪ A/2) 时，公 式（7）可以化简为： dX dt = B A + J exp( − L X ) （8） 当扩散为速率控制步骤 (X ≪ A/2) 时，反应速 率表达式即为公式（7）. 其中 J 是指数因子，L 是特 征长度，X，t，B，A 的物理意义与公式（1）相同. Goto 等发现 Massoud 经验关系式与传统的 Deal￾Grove 模型相比，对 SiC 氧化过程的曲线拟合效果 更好[13] . 同时发现 SiC 的 C 面，a 面和 Si 面的氧化 活化能之比接近 1∶2∶3. 如图 5 所示，当 SiC 衬 底表面上的 Si 原子被氧化时，C 面上有一个 Si−C 键要被破坏，a 面上有两个 Si−C 键要被破坏，Si 面 上有三个 Si−C 键要被破坏. 因为活化能的比例与 晶面取向之间断裂的 Si−C 键数的差异相同，所以 限速界面反应中的氧化活化能应与晶面上破坏的 Si−C 键键能有关. 因此，在实验中可以通过计算 不同晶面氧化时的活化能，来判断当前的氧化速 率受哪一晶面上的氧化反应影响，进而确认反应 的限速步骤. 此外，运用 Massoud 经验关系式时， 如果测量更加密集的生长速率数据，可以得到更 精确的生长速率曲线和合适的氧化速率参数[25] ， 被用作 4H-SiC 氧化的高精度二维和三维模拟[2] . Goto 等[13] 以 4H-SiC 的 Si 面 （ n 型，偏离轴心 8°）和 C 面（n 型，偏离轴心 0.5°）为研究对象，在温 度区间为 900～1200 ℃、氧流量为 1 L∙min−1、氧分 压为 1.01325×105 Pa 的条件下进行氧化实验. 取 900～1150 ℃ 部分实验结果与 Massoud 经验关系 式计算曲线作图 6. 在图 6 中可以看出，Massoud 经验关系式在 Si 面的预测曲线与实验数据的拟合 程度比 Song 模型要好，误差值约为 4.9%. 这是因 为 Massoud 经验关系式考虑了氧化初始阶段的生 长速率非稳态增长现象，更加符合 SiC 氧化前期 的特点. 而 Massoud 经验关系式在 C 面的预测曲 线与实验数据的拟合程度却出现误差比 Song 模 型大的情况，约为 8.1%. Massoud 经验关系式只引 入了氧化初始阶段的非稳态问题，但并没有考虑 CO 的外扩散，这很有可能是导致其在描述 C 面氧 化时误差值变大的原因. 0 0 1 2 3 Time/h Oxide thickness/μm 4 5 6 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 (a) Si-face 1150 ℃ 1100 ℃ 1050 ℃ 0 0 1 2 3 Time/h Oxide thickness/μm 4 5 6 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.25 (b) C-face 1150 ℃ 1100 ℃ 1050 ℃ 图 4 Song 模型计算结果（实线）和 4H-SiC 氧化实验结果[11] （散点）对比图. （a）Si 面氧化物的厚度与时间和温度的函数关系；（b）C 面氧化物的厚 度与时间和温度的函数关系 Fig.4 Comparison of calculation results of the Song model (solid curves) and experimental results of 4H-SiC oxidation[11] (scatters): (a) oxide thickness as a function of time and temperature for dry thermal oxidation of the Si-face of 4H-SiC; (b) oxide thickness as a function of time and temperature for dry thermal oxidation of the C-face of 4H-SiC Surface (a) Si-face (b) a-face (c) C-face Si atom C atom 图 5 不同晶面 Si–C 键氧化过程演变示意图（橙色箭头表示 Si 背键）[13] . （a）Si 面；（b）a 面；（c）C 面 Fig.5 Schematics of Si–C bonds on the SiC surface (the orange arrow denotes a Si back-bond)[13] : (a) Si-face; (b) a-face; (c) C-face · 598 · 工程科学学报，第 43 卷，第 5 期