赵春阳等：SC半导体不同晶面氧化机理及动力学的研究进展 599· 45 120 (a)Si-face (b)C-face 40 100 35 30 80 ◆ 1150℃ 60 1100℃ 20 15 ◆ 40 1000℃ 10 。1100℃ 20 900℃ 5 0 1050元 0 10 4 8 0 Oxide thickness/nm Oxide thickness/nm 图6 Massoud经验关系式计算结果（实线）和4HSiC氧化实验数据（散点）对比图.(a)不同温度下Si面氧化层的厚度与氧化层生长速率的函 数关系：(b)不同温度下C面氧化层的厚度与氧化层生长速率的函数关系 Fig.6 Comparison of calculation results of the Massoud empirical relation (solid curves)and experimental results of 4H-SiC oxidation(scatters): (a)oxide thickness dependence of the oxide growth rate at various temperatures on the Si-face of SiC;(b)oxide thickness dependence of the oxide growth rate at various temperatures on the C-face of Sic 3硅碳排放模型及应用 C的递减函数： 在上述基于Deal-Grove模型的两种改进模型 k=kol (10) 中，C的氧化及排放和Si的前期非稳态氧化无法 同时兼顾，为解决这一问题，Kageshima等 其中，C和C分别是氧化层界面间给定时刻的物 Hijikata等建立了新的氧化动力学模型，即硅碳 相浓度和氧化层界面间的溶解度极限，下角标即 排放模型.图7为硅碳排放模型示意图，其中C、 表示对应原子的浓度和溶解度极限，是界面无 x和X分别表示浓度、到界面的距离和氧化层厚度， Si累积时的反应速率.对于SiC氧化，界面反应速 R1、R2分别表示Si在氧化层表面和氧化层内部的反 率的下降被认为是由界面附近累积的Si原子和 应速率，R、R,分别表示C在氧化层表面和氧化层 C原子所造成的.因此，在硅碳排放模型中假 内部的反应速率.下标S、C、O表示对应原子的值 设k是由Si和C的递减函数相乘得到的： Reaction k=1- (11) -rate: C emission C(x,1) Cs(x,t) 0 R Colx,1) 在结合了Si和C的排放、CO和O的扩散等 ●Si Sic SiO, 过程之后，硅碳排放模型将氧化速率描述为： .C Si %° emission po dt (CsCodcc(12) dx 其中，po为在SiO2的分子密度，k为Si在SiO2中的 图7硅碳排放模型示意图吲 氧化速率，为Si在界面处的氧化速率，C表示 Fig.7 Schematic illustration of the Si-Cemission models O在氧化层界面处的物相浓度.ⅴ、k的物理意义 考虑到氧化过程中界面释放的Si和C原子以 与公式(9)和(10)中一样.公式(12)等号右边依次 及C的氧化过程，SiC的氧化反应可以写成： 代表界面氧化物生长，SO2内部氧化物生长，表面 Sic+)0:-(-sSiO:+ 氧化物生长 vcC+aCO+(1-vc-a)CO2 硅碳排放模型对于SiC氧化过程的描述得到 (9) 了很好的验证2]验证实验中采用的SiC样品，其 其中，vs;和vC分别表示CO在Si面和C面的排放 预处理方法以及实验温度均与上述Massoud经验 速率，a表示CO的产率.在Deal-Grove模型o中， 关系式的验证实验一致.选取实验中900~1150℃ 假设无论氧化物厚度为多少，界面反应速率k为 的数据与硅碳排放模型计算曲线作图8.计算结果 常数.在硅排放模型中，由于Si排放到界面附 表明，硅碳排放模型比前面两种改进模型的误差 近并在界面处累积抑制界面反应速率，所以k是 都要小，即Si面、C面的误差分别为4.86%和3.79%.3    硅碳排放模型及应用 R1 R2 R ′ 1 R ′ 2 在上述基于 Deal-Grove 模型的两种改进模型 中，C 的氧化及排放和 Si 的前期非稳态氧化无法 同时兼顾 . 为解决这一问题 ， Kageshima 等 [14]、 Hijikata 等[15] 建立了新的氧化动力学模型，即硅碳 排放模型. 图 7 为硅碳排放模型示意图，其中 C、 x 和 X 分别表示浓度、到界面的距离和氧化层厚度， 、 分别表示 Si 在氧化层表面和氧化层内部的反 应速率， 、 分别表示 C 在氧化层表面和氧化层 内部的反应速率. 下标 Si、C、O 表示对应原子的值. O Si SiC C emission SiO2 Reaction -rate: R2 R′2 R′1 R1 C CSi(x, t) CC (x, t) CO(x, t) X X x C Si emission 图 7 硅碳排放模型示意图[15] Fig.7 Schematic illustration of the Si–C emission model [15] 考虑到氧化过程中界面释放的 Si 和 C 原子以 及 C 的氧化过程，SiC 的氧化反应可以写成： SiC+ ( 2−vSi −vC − α 2 ) O2 → (1−vSi)SiO2 +vSiSi+ vCC+αCO+(1−vC −α)CO2 （9） vSi vC α 其中， 和 分别表示 CO 在 Si 面和 C 面的排放 速率， 表示 CO 的产率. 在 Deal-Grove 模型[10] 中， 假设无论氧化物厚度为多少，界面反应速率 k 为 常数. 在硅排放模型[16] 中，由于 Si 排放到界面附 近并在界面处累积抑制界面反应速率，所以 k 是 C I Si 的递减函数： k = k0   1− C I Si C 0 Si   （10） C I C 0 k0 其中， 和 分别是氧化层界面间给定时刻的物 相浓度和氧化层界面间的溶解度极限，下角标即 表示对应原子的浓度和溶解度极限， 是界面无 Si 累积时的反应速率. 对于 SiC 氧化，界面反应速 率的下降被认为是由界面附近累积的 Si 原子和 C 原子所造成的. 因此，在硅碳排放模型[15] 中假 设 k 是由 Si 和 C 的递减函数相乘得到的： k = k0   1− C I Si C 0 Si     1− C I C C 0 C   （11） 在结合了 Si 和 C 的排放、CO 和 O 的扩散等 过程之后，硅碳排放模型将氧化速率描述为： ρ0 dX dt = (1−vSi) kCI O + w X 0 κCSiCOdx+ηC S SiC S O （12） ρ0 κ η C I O v 其中， 为在 SiO2 的分子密度， 为 Si 在 SiO2 中的 氧化速率， 为 Si 在界面处的氧化速率， 表示 O 在氧化层界面处的物相浓度. 、k 的物理意义 与公式（9）和（10）中一样. 公式（12）等号右边依次 代表界面氧化物生长，SiO2 内部氧化物生长，表面 氧化物生长. 硅碳排放模型对于 SiC 氧化过程的描述得到 了很好的验证[25] . 验证实验中采用的 SiC 样品，其 预处理方法以及实验温度均与上述 Massoud 经验 关系式的验证实验一致. 选取实验中 900～1150 ℃ 的数据与硅碳排放模型计算曲线作图 8. 计算结果 表明，硅碳排放模型比前面两种改进模型的误差 都要小，即 Si 面、C 面的误差分别为 4.86% 和 3.79%. 0 2 4 Oxide thickness/nm Growth rate/(nm·h−1 ) 6 8 10 5 10 15 20 25 30 35 40 45 (a) Si-face 1150 ℃ 1100 ℃ 1050 ℃ 0 2 4 Oxide thickness/nm Growth rate/(nm·h−1 ) 6 8 10 20 40 60 80 100 120 (b) C-face 1100 ℃ 1000 ℃ 900 ℃ 图 6 Massoud 经验关系式计算结果（实线）和 4H-SiC 氧化实验数据[13] （散点）对比图. （a）不同温度下 Si 面氧化层的厚度与氧化层生长速率的函 数关系；（b）不同温度下 C 面氧化层的厚度与氧化层生长速率的函数关系 Fig.6 Comparison of calculation results of the Massoud empirical relation (solid curves) and experimental results of 4H-SiC oxidation[13] (scatters): (a) oxide thickness dependence of the oxide growth rate at various temperatures on the Si-face of SiC; (b) oxide thickness dependence of the oxide growth rate at various temperatures on the C-face of SiC 赵春阳等： SiC 半导体不同晶面氧化机理及动力学的研究进展 · 599 ·