600 工程科学学报，第43卷，第5期 这说明硅碳排放模型更好地综合考虑了CO扩散 型存在表达式过于繁琐的问题，这使其在应用方 和Si的前期氧化非稳态过程.但是，硅碳排放模 面受到限制 180 60 (a)Si-face (b)C-face 160 140 120 1150℃ 100 1100℃ 20 60 1000℃ 1100℃ 40 10 1050℃之 20 900℃ 0 2 4 6 10 2 6 8 10 12 Oxide thickness/nm Oxide thickness/nm 图8硅碳排放模型的计算结果（实线）和4HSC氧化实验数据（散点）对比图.()不同温度下Si面氧化层的厚度与氧化层生长速率的函数关 系：()不同温度下C面氧化层的厚度与氧化层生长速率的函数关系 Fig.Comparison of calculation results of the "Si and C emission model"(solid curves)and experimental results of 4H-SiC oxidation(scatters): (a)oxide thickness dependence of the oxide growth rate at various temperatures on the Si-face of SiC:(b)oxide thickness dependence of the oxide growth rate at various temperatures on the C-face of Sic 4模型应用效果的对比 在描述SC晶面的氧化过程时，可将其视为薄样 块氧化处理.当界面反应为控速步骤时，RPP模型 为进一步验证上述三个模型的有效性，选取Gupta 和Akhtar2研究中4H-SiC的Si面氧化数据（实验 对应的表达式为： 选取美国M/s CREE研究公司的2英寸的n型4H- xp- △E BTe RT (13) SC在1050~1150℃的温度区间下进行)与各个 模型计算结果进行对比，其结果如图9所示.从 其中，为氧化分数，B为在界面反应控速时一个 图9(a)中可以看出，Song模型由于没有考虑Si初 和温度、氧分压和样块尺寸有关的参数，△E为界 期氧化的非稳态情况，因而在Si面上的计算曲线 面反应的表观活化能，R为气体常数，T为氧化温 与实验氧化数据相差较大，这与前文提到的情况 度，为氧化时间 一致.Massoud经验关系式和硅碳排放模型的计算 当扩散步骤为控速步骤时，RPP模型对应的 结果误差都较小，分别为4.65%、4.07%.这再次验 表达式为： 证了同时考虑CO外扩散和Si的前期氧化非稳态 √Po2-V peq △Ed 氧化过程的硅碳排放模型在准确描述SC晶面氧 exp (14) RT 化行为方面的优势 H 其中，B,为在扩散步骤为控速步骤时一个和温 5氧化动力学模型的发展方向 度、氧分压和样块尺寸有关的参数，△E为扩散反 笔者所在课题组在之前的研究-30中，建立 应的反应活化能，Po为气相中的氧分压，P哈，为界 了参数物理意义明确且具有显函数表达特征的真 面反应处的平衡氧分压，H为薄样块厚度，其他参 实物理动力学模型(Real physical picture,.RPP)模 数的物理意义与公式(13)中相同.在RPP模型应 型.该模型能够准确揭示氧分压、材料粒度及材 拓展应用于描述SiC不同晶面氧化时，如何判断 料维度等因素对非氧化物陶瓷在恒温和变温环境 界面反应控速和扩散步骤控速的分界点成为关 下氧化行为的影响.此外，RPP模型可以通过一次 键，目前相关工作正在进行中 线性回归就可以准确计算出反应的活化能和特征 需要指出的是，已有模型均是基于SiC的惰性 氧化时间，其处理过程相对简单且准确度高.得益 氧化过程建立，当在特定条件下，SC发生活性氧 于上述优点，RPP模型在非氧化物陶瓷和其他材 化时（产物为挥发性的SO),不同晶面的氧化行为 料领域（碳复合材料、合金等）已取得广泛应用 和规律会发生明显变化，相关的动力学模型有待这说明硅碳排放模型更好地综合考虑了 CO 扩散 和 Si 的前期氧化非稳态过程. 但是，硅碳排放模 型存在表达式过于繁琐的问题，这使其在应用方 面受到限制. 0 2 4 Oxide thickness/nm Growth rate/(nm·h−1 ) 6 8 10 10 20 30 40 50 60 (a) Si-face 1150 ℃ 1100 ℃ 1050 ℃ 0 2 4 Oxide thickness/nm Growth rate/(nm·h−1 ) 6 8 10 12 20 40 60 80 100 140 180 160 120 (b) C-face 1100 ℃ 1000 ℃ 900 ℃ 图 8 硅碳排放模型的计算结果（实线）和 4H-SiC 氧化实验数据[25] （散点）对比图. （a）不同温度下 Si 面氧化层的厚度与氧化层生长速率的函数关 系；（b）不同温度下 C 面氧化层的厚度与氧化层生长速率的函数关系 Fig.8 Comparison of calculation results of the “Si and C emission model” (solid curves) and experimental results of 4H-SiC oxidation[25] (scatters): (a) oxide thickness dependence of the oxide growth rate at various temperatures on the Si-face of SiC; (b) oxide thickness dependence of the oxide growth rate at various temperatures on the C-face of SiC 4    模型应用效果的对比 为进一步验证上述三个模型的有效性，选取Gupta 和 Akhtar[26] 研究中 4H-SiC 的 Si 面氧化数据（实验 选取美国 M/s CREE 研究公司的 2 英寸的 n 型 4H￾SiC 在 1050～1150 ℃ 的温度区间下进行）与各个 模型计算结果进行对比，其结果如图 9 所示. 从 图 9（a）中可以看出，Song 模型由于没有考虑 Si 初 期氧化的非稳态情况，因而在 Si 面上的计算曲线 与实验氧化数据相差较大，这与前文提到的情况 一致. Massoud 经验关系式和硅碳排放模型的计算 结果误差都较小，分别为 4.65%、4.07%. 这再次验 证了同时考虑 CO 外扩散和 Si 的前期氧化非稳态 氧化过程的硅碳排放模型在准确描述 SiC 晶面氧 化行为方面的优势. 5    氧化动力学模型的发展方向 笔者所在课题组在之前的研究[27−30] 中，建立 了参数物理意义明确且具有显函数表达特征的真 实物理动力学模型（Real physical picture, RPP）模 型. 该模型能够准确揭示氧分压、材料粒度及材 料维度等因素对非氧化物陶瓷在恒温和变温环境 下氧化行为的影响. 此外，RPP 模型可以通过一次 线性回归就可以准确计算出反应的活化能和特征 氧化时间，其处理过程相对简单且准确度高. 得益 于上述优点，RPP 模型在非氧化物陶瓷和其他材 料领域（碳复合材料、合金等）已取得广泛应用. 在描述 SiC 晶面的氧化过程时，可将其视为薄样 块氧化处理. 当界面反应为控速步骤时，RPP 模型 对应的表达式为： ξ = 1 BTc exp( − ∆Ec RT ) t （13） ξ BTc ∆Ec R T t 其中， 为氧化分数， 为在界面反应控速时一个 和温度、氧分压和样块尺寸有关的参数， 为界 面反应的表观活化能， 为气体常数， 为氧化温 度， 为氧化时间. 当扩散步骤为控速步骤时，RPP 模型对应的 表达式为： ξ = vuuut( 1 BTD ) ( √ PO2 − √ P eq O2 ) H2 0 exp( − ∆Ed RT ) t （14） BTD ∆Ed PO2 P eq O2 H0 其中， 为在扩散步骤为控速步骤时一个和温 度、氧分压和样块尺寸有关的参数， 为扩散反 应的反应活化能， 为气相中的氧分压， 为界 面反应处的平衡氧分压， 为薄样块厚度，其他参 数的物理意义与公式（13）中相同. 在 RPP 模型应 拓展应用于描述 SiC 不同晶面氧化时，如何判断 界面反应控速和扩散步骤控速的分界点成为关 键，目前相关工作正在进行中. 需要指出的是，已有模型均是基于 SiC 的惰性 氧化过程建立. 当在特定条件下，SiC 发生活性氧 化时（产物为挥发性的 SiO），不同晶面的氧化行为 和规律会发生明显变化，相关的动力学模型有待 · 600 · 工程科学学报，第 43 卷，第 5 期