本利和(F)=1000×(1+8%/2)5×2=1000×(1+8.16%)5=1480.24(元) (3)每年计息4次 实际利率(i)=(1+8%/2)4-1=8.243% 本利和(F)=1000×(1+8%4)5×4=1000×(1+8243%)5=1485.95(元) 解析: 本题的考核点是名义利率与实际利率之间的转换。值得注意的是,正如本题答案所示的那样 在名义利率与实际利率不同的情况下,既可以用名义利率计算终值(或现值),也可以用实 际利率计算终值(或现值)。 3.正确答案: 方法一:未来现金流入的现值 25000×(P/A,10%,5)+20000×(PA,10%,3)×(P,10%,5)+10000×(P/A, 10%,2)×(P/F,10%,8) 25000×3.7908+20000×24869×0.6209+10000×1.7355×0.4665 =13374843(元) 方法二:未来现金流入的现值 25000×(PA,10%,10)一5000×(P/A,10%,3)×(PF,10%,5)一15000×(P/A, 10%,2)×(P/F,10%,8) =25000×6.1446-5000×24869×0.6209-15000×1.7355×0.4665 133750.26(元) 方法三:未来现金流入的现值 20000×(PA,10%,10)+5000×(P/A,10%,5)一10000×(P/A,10%,2)×(PF, 20000×6.1446一5000×3.790810000×1.7355×0.4665 13374989(元) 结论:由于未来现金流入的现值大于初始投资额,所以甲公司投资该项目有利可图 解析:本题的考核点是普通年金现值及递延年金现值。要判断一个项目是否可行,最简单 的方法是先计算未来现金流入的现值,然后比较其与投资额的大小。如果未来现金流入的现 值大于投资额,表示方案可行;否则,表示项目不可行 本题是一个比较特殊的年金序列组合,可以有多种计算方法求解其现值。由于系数的四舍五 入影响,不同方法的计算结果之间略有微差 方法一最为直观,将前5年视作普通年金,将第6~8年视作递延年金,递延期为5期, 将9~10期视为递延年金,递延期为8期,加总这三段款项的现值,即得总的现值 方法二是假定1~10年每年的年金发生额均为25000元求其年金现值,再减去第6~8期及 第9~10期实际现金流量比25000少的部分的现值。 方法三是假定1~10年每年的年金发生额均为20000元并求其年金现值,再加上第1~5期 实际现金流量比20000元多的部分的现值,减去第9~10期实际现金流量比2000少的部分 的现值 本题充分说明,现值的计算万变不离其宗,关键是搞清款项发生的时点,搞清折现的的时点。 只有明确上述两个时点,折现的期数才会正确,计算结果才会正确。 77 本利和（F）＝1000×（1+8%/2）5×2＝1000×（1+8.16％）5＝1480.24（元） （3）每年计息 4 次 实际利率（i）=（1+8%/2）4 －1 ＝8.243％ 本利和（F）＝1000×（1+8%/4）5×4＝1000×（1+8.243％）5＝1485.95（元） 解析： 本题的考核点是名义利率与实际利率之间的转换。值得注意的是，正如本题答案所示的那样， 在名义利率与实际利率不同的情况下，既可以用名义利率计算终值（或现值），也可以用实 际利率计算终值（或现值）。 3．正确答案： 方法一：未来现金流入的现值 ＝25000×（P/A，10%，5）＋20000×（P/A，10%，3）×（P/F，10%，5）＋10000×（P/A， 10%，2）×（P/F，10%，8） ＝25 000 ×3.7908＋20 000 ×2.4869×0 . 6209＋10000×1.7355×0.4665 ＝133748.43（元） 方法二：未来现金流入的现值 ＝25000×（P/A，10%，10）一 5000×（P/A，10%，3）×（P/F，10%，5）一 15000×（P/A， 10%，2）×（P/F，10%，8） ＝25000 ×6.1446 一 5 000×2.4869×0.6209 一 15000×1.7355×0.4665 ＝133750.26（元） 方法三：未来现金流入的现值 ＝20000×（P/A，10%，10）+5000×（P/A，10%，5）一 10000×（P/A，10%，2）×（P/F， 10%，8） ＝20000 ×6.1446 一 5 000×3.7908 一 10000×1.7355×0.4665 ＝133749.89（元） 结论：由于未来现金流入的现值大于初始投资额，所以甲公司投资该项目有利可图。 解析：本题的考核点是普通年金现值及递延年金现值。要判断一个项目是否可行，最简单 的方法是先计算未来现金流入的现值，然后比较其与投资额的大小。如果未来现金流入的现 值大于投资额，表示方案可行；否则，表示项目不可行。 本题是一个比较特殊的年金序列组合，可以有多种计算方法求解其现值。由于系数的四舍五 入影响，不同方法的计算结果之间略有微差。 方法一最为直观，将前 5 年视作普通年金，将第 6 ～8 年视作递延年金，递延期为 5 期， 将 9 ～10 期视为递延年金，递延期为 8 期，加总这三段款项的现值，即得总的现值。 方法二是假定 1～10 年每年的年金发生额均为 25000 元求其年金现值，再减去第 6～8 期及 第 9～10 期实际现金流量比 25000 少的部分的现值。 方法三是假定 1～10 年每年的年金发生额均为 20000 元并求其年金现值，再加上第 1～5 期 实际现金流量比 20000 元多的部分的现值，减去第 9～10 期实际现金流量比 20000 少的部分 的现值。 本题充分说明，现值的计算万变不离其宗，关键是搞清款项发生的时点，搞清折现的的时点。 只有明确上述两个时点，折现的期数才会正确，计算结果才会正确