一、泰勒(Taylor)公式 为了研究一个给定函数是否可以表示成为一个幂 级数的问题，我们首先讨论一个给定函数是否可以近 似表示成为一个多项式的问题. 考察任一n次多项式 Pn(x)=a+a41(x-xo)+a2(x-x)2+.+an(x-xo)”(1) a=n.a=,4=,a,=P 21 多项式p(x)的各项系数由其在点x的各阶导数 值所唯一确定。一、 泰勒(Taylor)公式 为了研究一个给定函数是否可以表示成为一个幂 级数的问题，我们首先讨论一个给定函数是否可以近 似表示成为一个多项式的问题. 考察任一n次多项式 2 0 1 0 2 0 0 ( ) ( ) ( ) ( )n n n p x a a x x a x x a x x = + − + − + + − (1) ( 0 0 0 0 0 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ), , , , 1! 2! !   = = = = n） n n n n n p x p x p x a p x a a a n 多项式 p x n ( ) 的各项系数由其在点 x0 的各阶导数 值所唯一确定