、检验步骤 显然,仅使用标准差来描述波动率,存在很大局限性而很难将波动率的趋势刻画出来, 同时掺杂异质信息(如噪声交易对波动率的影响以及异常事件对波动率影响等)。利用小波 分解技术,可以有效甄别和去除这些杂质信息,进而观察波动是如何产生的,基金行为对波 动性如何影响。进行小波分析前,我们先选择本次研究适合的小波基函数和分解层数。在实 际应用中,时间序列信号涵盖信息的大量性以及所研究问题的侧重的差异性,使相似性对小 波基函数的选择判断作用并不明显。在综合考虑各小波函数紧支性、支撑宽度、对称性、正 交性、消失矩等特性(见表3),我们选用db5小波。由于小波分解后的前三层是周期为1-8 天的分量,包含了序列中的随机因素和不规则因素,而我们本身关注的也正是相关时间序列 短期的波动性特征,因而,在此使用db5小波进行3层分解。 表3:常用小波基函数的特性比较 小波基紧支性」支撑宽度对称性正交性消失矩 haar Mexh morlet meyer 有无无有有有 无穷 无穷 有有有有无 2N-1 有无无有有有 N-1近似对称 由于基金持股比重对波动率的影响在不同特质公司表现不同的特征,结合研究样本,我 们将以上10只股票中选择权重且强周期类股票,抗周期防御性股票以及小市值股票,即选 择代表性的万科A、北大荒和歌华有线依次进行解析: (1)强周期且权重股——万科A 为应用小波分析对股价波动率进行分解,在此我们首先选择强周期且权重股一一万科A (以下简称万科)。其小波分解如图2所示,其中s为原始信号,a3代表小波3层分解后的 趋势部分,d1,d2,d3小波分解高频部分的第1层,第2层和第3层。 3 LEvels Raso of d5c万科A wwwwwww wvawwwwAMAuraw-wwpweww U76370929 07123 0631 M一一一 D6629 1 Haar Mexh, morlet, meyer,dbN,symN均为常用小波基函数,其函数表达式,图形可参考小波分析介绍的相 关书籍,在此由于篇幅限制,不再过多介绍。3 二、检验步骤 显然，仅使用标准差来描述波动率，存在很大局限性而很难将波动率的趋势刻画出来， 同时掺杂异质信息（如噪声交易对波动率的影响以及异常事件对波动率影响等）。利用小波 分解技术，可以有效甄别和去除这些杂质信息，进而观察波动是如何产生的，基金行为对波 动性如何影响。进行小波分析前，我们先选择本次研究适合的小波基函数和分解层数。在实 际应用中，时间序列信号涵盖信息的大量性以及所研究问题的侧重的差异性，使相似性对小 波基函数的选择判断作用并不明显。在综合考虑各小波函数紧支性、支撑宽度、对称性、正 交性、消失矩等特性（见表 3），我们选用 db5 小波。由于小波分解后的前三层是周期为 1-8 天的分量，包含了序列中的随机因素和不规则因素，而我们本身关注的也正是相关时间序列 短期的波动性特征，因而，在此使用 db5 小波进行 3 层分解。 表 3：常用小波基函数的特性比较 小波基1 紧支性 支撑宽度 对称性 正交性 消失矩 haar 有 1 有 有 1 Mexh 无 无穷 有 无 - morlet 无 无穷 有 无 1 meyer 有 无穷 有 有 - dbN 有 2N-1 无 有 N symN 有 2N-1 近似对称 有 N 由于基金持股比重对波动率的影响在不同特质公司表现不同的特征，结合研究样本，我 们将以上 10 只股票中选择权重且强周期类股票，抗周期防御性股票以及小市值股票，即选 择代表性的万科 A、北大荒和歌华有线依次进行解析： （1）强周期且权重股——万科 A 为应用小波分析对股价波动率进行分解，在此我们首先选择强周期且权重股——万科 A （以下简称万科）。其小波分解如图 2 所示，其中 s 为原始信号，a3 代表小波 3 层分解后的 趋势部分，d1，d2，d3 小波分解高频部分的第 1 层，第 2 层和第 3 层。 1 Haar,Mexh,morlet,meyer,dbN,symN 均为常用小波基函数，其函数表达式，图形可参考小波分析介绍的相 关书籍，在此由于篇幅限制，不再过多介绍