例1.求y=3+2x-x2,y=0,x=1, x=4围成的平面图形的面积。 y=3+2x-x y y=3+2x-x1 解 得交点(-1,0)，(3,0) y=0 A=1y=3+2x-x2k -1 134 =∫(3+2x-x2-∫3(3+2x-x2x -3x*r-3xrj为 6(?)召面积单位) 88 例１．求 2 y x x = + − 3 2 ，y = 0，x =1， x = 4围成的平面图形的面积。 解 2 3 2 0 y x x y  = + −   = 得交点( 1,0) − ,(3,0) 4 4 2 1 1 A y dx x x dx = = + − | | | 3 2 |   3 4 2 2 1 3 = + − − + − (3 2 ) (3 2 ) x x dx x x dx   2 3 2 3 1 1 3 4 3 3 3 3 1 3 x x x x x x     = + − − + −         16 17 23 3 3 3   = − − =     （面积单位） −1 o y 1 3 4 x 2 y x x = + − 3 2