正在加载图片...
,150 北京科技大学学报 第31卷 壳，主要是环肋柱壳在静水外压力下的塑性失稳提 定的功能，同时又要组成承载结构，要承受拉压、弯 出一种理论分析方法[③]，刘爱萍等采用有限元法对 曲和扭转等变形，所以本文选取ANSYS中能考察 某矩形开孔设备进行了补强结构的讨论[，程昌钧 几何大变形的弹性壳单元shel63. 将圆柱壳的开孔作为几何缺陷进行分析，考察了开 有限元分析网格越密计算精度越高，但耗费的 孔对轴压临界载荷的影响.Kheyrkhahan等采用 机时也就越长，为了尽可能地提高工作效率而保持 有限元法研究了不同几何缺陷下的结构后屈曲特 分析精度，首先对不开孔的完整圆柱壳进行试算以 征[].刘殿魁等从Donnell圆柱壳方程出发，利用复 确定合适的网格密度，图2所示为网格划分密度对 变函数与保角映射的方法得到了自由孔边应力集中 计算精度的影响曲线，图中m为轴向单元数，n为 系数的表达式[).赵阳等对高径比为1的开口圆 周向单元数，纵坐标为有限元计算线性临界屈曲荷 柱薄壳模型轴压作用下的屈曲性能进行了研究2. 载值P与理论线性临界荷载值P的比值，首先，保 以往的研究主要针对圆柱壳开圆孔或椭圆孔的情 证轴向m=120不变，调整n=100~200,计算结构 况，而对开方孔或矩形孔的圆柱壳仅做过简化模型 的线性屈曲荷载值；然后，保持周向n=100不变， 的研究：本文联系工程实际中采用的圆柱壳结构， 调整轴向网格数m=100~200.从图2可以看出在 利用数值方法系统研究矩形大开孔圆柱壳在轴压作 n=100、m变化的情况下，当m=200时计算精度 用下的屈曲性能 达到0.96.通过分析将网格数初步定为m=200, 1大开孔结构的计算模型 n=180. 1.02m 计算模型如图1所示，采用圆柱坐标体系，坐标 0.94 原点位于圆柱壳轴线的端点，圆柱壳半径为 是06l 6.55m,高度为36,8m,壁厚为13mm,矩形大开孔 0.78 ●一m=120 ★—n-100 中心标高为18.5m,高度为h,开口宽度为b,钢材 0.70s 100 120 140 160 180 200 型号为Q235B,密度为7850kgm3. 网格数 计算模型的边界约束条件为：脱硫塔下部与基 图2网格划分密度对计算精度的影响 础刚接，脱硫塔上部有质量很重的塔盖压顶，与此 Fig.2 Influence of grid division density on the calculation accuracy 相应，分析模型中的边界条件取为圆柱壳下边界节 点完全固定，上边界节点则约束除轴向(z向)位移 2计算模型的特征值屈曲分析 外的自由度 结构的加强或减弱可以从结构的应力刚度矩阵 6.55m 反映出来，这依赖于应力是拉还是压，对受压情况， 当外力增大时，弱化效应增加；当达到某个载荷时， 弱化效应将超过结构的固有刚度，此时，由于没有 了净刚度，位移将无限增加，结构发生屈曲，用AN- $YS分析结构的特征值屈曲时，一般将结构的一阶 屈曲特征值及其对应的特征向量作为结构的弹性屈 曲荷载系数和屈曲模态 ANSYS中的线性屈曲分析使用相似的概念，使 用特征值的公式计算造成结构负刚度的应力刚度矩 阵的比例因子 图1矩形大开孔圆柱薄壳结构的计算模型 Fig.1 Calculating model of a thin walled eylindrical shell with large ([k]+[s]){平}=0 (1) rectangular opening 式中，[k]为刚度矩阵，[s]为应力刚度矩阵，{为 位移特征矢量，入为特征值（亦称比例因子或荷载因 在计算模型屈曲分析有限元模型建立过程中， 子) 单元类型的选取十分重要，选取单元类型的优劣以 特征值表示给定荷载的比例因子，如果给定荷 及单元划分的得当与否将直接关系到计算结果的精 载是单位荷载，特征值即是屈曲荷载.特征矢量是 度以及所用的计算时间，由于壳体通常既要完成一 屈曲形状，一般来说，特征屈曲分析得到的是屈曲壳主要是环肋柱壳在静水外压力下的塑性失稳提 出一种理论分析方法［3］．刘爱萍等采用有限元法对 某矩形开孔设备进行了补强结构的讨论［4］．程昌钧 将圆柱壳的开孔作为几何缺陷进行分析考察了开 孔对轴压临界载荷的影响［5］．Kheyrkhahan 等采用 有限元法研究了不同几何缺陷下的结构后屈曲特 征［6］．刘殿魁等从 Donnell 圆柱壳方程出发利用复 变函数与保角映射的方法得到了自由孔边应力集中 系数的表达式［7—8］．赵阳等对高径比为1的开口圆 柱薄壳模型轴压作用下的屈曲性能进行了研究［2］． 以往的研究主要针对圆柱壳开圆孔或椭圆孔的情 况而对开方孔或矩形孔的圆柱壳仅做过简化模型 的研究．本文联系工程实际中采用的圆柱壳结构 利用数值方法系统研究矩形大开孔圆柱壳在轴压作 用下的屈曲性能． 1 大开孔结构的计算模型 计算模型如图1所示采用圆柱坐标体系坐标 原点 位 于 圆 柱 壳 轴 线 的 端 点．圆 柱 壳 半 径 为 6∙55m高度为36∙8m壁厚为13mm．矩形大开孔 中心标高为18∙5m高度为 h开口宽度为 b钢材 型号为 Q235—B密度为7850kg·m —3． 计算模型的边界约束条件为：脱硫塔下部与基 础刚接脱硫塔上部有质量很重的塔盖压顶．与此 相应分析模型中的边界条件取为圆柱壳下边界节 点完全固定上边界节点则约束除轴向（ z 向）位移 外的自由度． 图1 矩形大开孔圆柱薄壳结构的计算模型 Fig．1 Calculating model of a thin-walled cylindrical shell with large rectangular opening 在计算模型屈曲分析有限元模型建立过程中 单元类型的选取十分重要选取单元类型的优劣以 及单元划分的得当与否将直接关系到计算结果的精 度以及所用的计算时间．由于壳体通常既要完成一 定的功能同时又要组成承载结构要承受拉压、弯 曲和扭转等变形所以本文选取 ANSYS 中能考察 几何大变形的弹性壳单元 shell63． 有限元分析网格越密计算精度越高但耗费的 机时也就越长．为了尽可能地提高工作效率而保持 分析精度首先对不开孔的完整圆柱壳进行试算以 确定合适的网格密度．图2所示为网格划分密度对 计算精度的影响曲线图中 m 为轴向单元数n 为 周向单元数纵坐标为有限元计算线性临界屈曲荷 载值 P 与理论线性临界荷载值 Pcl的比值．首先保 证轴向 m＝120不变调整 n＝100～200计算结构 的线性屈曲荷载值；然后保持周向 n＝100不变 调整轴向网格数 m＝100～200．从图2可以看出在 n＝100、m 变化的情况下当 m＝200时计算精度 达到0∙96．通过分析将网格数初步定为 m＝200 n＝180． 图2 网格划分密度对计算精度的影响 Fig．2 Influence of grid division density on the calculation accuracy 2 计算模型的特征值屈曲分析 结构的加强或减弱可以从结构的应力刚度矩阵 反映出来这依赖于应力是拉还是压．对受压情况 当外力增大时弱化效应增加；当达到某个载荷时 弱化效应将超过结构的固有刚度．此时由于没有 了净刚度位移将无限增加结构发生屈曲．用 ANSYS 分析结构的特征值屈曲时一般将结构的一阶 屈曲特征值及其对应的特征向量作为结构的弹性屈 曲荷载系数和屈曲模态［9］． ANSYS 中的线性屈曲分析使用相似的概念使 用特征值的公式计算造成结构负刚度的应力刚度矩 阵的比例因子． （［ k］＋λ［ s］）｛Ψ｝＝0 （1） 式中［ k］为刚度矩阵［ s］为应力刚度矩阵｛Ψ｝为 位移特征矢量λ为特征值（亦称比例因子或荷载因 子）． 特征值表示给定荷载的比例因子如果给定荷 载是单位荷载特征值即是屈曲荷载．特征矢量是 屈曲形状．一般来说特征屈曲分析得到的是屈曲 ·150· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷